矿大北京化工热力学练习计算题.docx

1、1、有一水泵每小时从水井抽出 的水并泵入储水槽中，水井深 ，储水槽的水1892kg61m位离地面 ，水泵用功率为 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功8.3m3.7KW率的 45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为 ,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输4.5入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在 ，试计算此加热器所需净输7.2入的热量。【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记，稳流过程： 21sQWmhgzu-9.817.3.9kJgz02u3 -1-1.4568.0J

2、g3.68kJg1892sNQ水热容： 3-1.kKPC-17.29.JhTsmwhgzu-1-1-118923.6.90.857kJkJ4.6kJs2、为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将 天然气自g、27绝热压缩到 ,并经冷凝器冷却至 27。已知压缩机实际的0.987MPa6.9MPa功耗为 ,冷却水温为 27。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想-1kJg功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下压力 温度（） h-1kJgs-1kJgK0.09807 27 953.1 7.0676.667 27 886.2 4.717甲烷: . 10.987aPMp 1

3、012.276.9QatCPMp 2?3QttC 已知: -1kJgsW02tC求： 压缩.汽化过程 2 ?idLW?a解：压缩过程:-11953.Jh -17.6kJgKs286kg24-1086.2953.104.7.0638.kJgidWHTS、12sQ182951H-2.kJg-1736kJgK0swrS-104.7.063.82.9kJgLsyswrTS8.251idasW(损耗功:或: )-118.JLsid 3、有一温度为 、流量为 的热水和另一股温度为 、流量为90-720kgh 50的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。-108kgh大气温度为 。

4、问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？25解： 求得131231()()ppmctct36CtQ0 W 30 H0熵分析法 12123132123()gSSmSSmS33()312lnlppTcc-199704.8ln08l40.8kJh60XLgEWTS5-1.7kJg有效能分析法 312X1203010102020()()()()()()()mHSmHTSmHTS23 2lnlnlnp p pTccc6336=(70+8)4.1(6-25)98l74.8(958l)91.(50)ln6655-1.9470.814.893.70kJh4、乙醇（1）甲苯（2）二元系统的气液平衡实验

5、测得如下数据：K， kPa， ， 。并已知 318K 纯组元的饱和蒸3T.2p.1x64.1y气压为 kPa, kPa。06.231sp05.12sp设蒸气相为理想气体，求（1）液体各组元的活度系数；（2）液相的 和 的值；GE（3）如果还知道混合热，可近似用下式表示： 437.0RTH试估算在 333K， 时液体混合物的 值。30.1xEG解：（1）根据 isiPy得： 2361.06.2341xs2694.).0(5.)(122 xPyyss（2）根据 iiERTGln得： )(8.1079)264.l70231.l0(31845. 1 molJGE根据 iiaxTn得： )ln()l()

6、l( 221xxRTRGii 7.0694.703.26.l31845. o)(.mJ（3）已知 70RTH据 E得 TE437.0TRHGExPE437.0)/(2. （恒 ， ）dTRTGdE437.0)(Px将 ， ， 代入上式得K182 8.1079EG318ln45.3.ln437.0112 TRTE)molJ(.5EG5、在总压 101.3kPa 及 350.8K 下，苯（1）与环己烷（2）形成 的恒沸混合物。在52.01x此温度下，纯苯的蒸气压是 99.40kPa，纯环己烷的蒸气压是 97.27kPa。（1）试用 van Laar 方程计算全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数；（2

7、）用 Scatchard 和 Hildebrand 方程计算苯和环己烷的活度系数，并和（1）的结果比较。苯和环己烷的溶解度参数分别等于 18.82 和 14.93 ,纯组元摩尔体积可取以下数值：5.1.0cmJ， ；89V113molc09V23molc（3）计算 350.8K 时与 的液体混合物平衡的蒸气组成。8.x1解：（1）van Laar 方程， 21121)(lnxA 21122)(lnxA式中 和 由恒沸点的数据求得。12A在恒沸点， iixysiisiP则 ，019.4.31s 041.27.932sP65.).1ln5.04(.ln)l(ln212 xA 0932.l7.2.l

8、ll 221 全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数为 212121 )543.(6)093.65.(3.0ln xx211212 )570.(93)093.65.(093.ln xx（2）Statchard 和 Hildebrand 方程，1318molcV132molcV，)(2.5.0J )(9.45.0J，212189xVx 2121098xVx212212121 )865.(470)3.4.()098(.3504.)(ln xxRT 21221212 )47.()9.8.()(.1.89)(lV在恒沸点， ，501x47502x126.).86.(4ln1 136.73.0)45.27.

9、5.0(l 22 57.2活度系数比（1）中计算偏大。（3）当 时，8.x.2x用 van Laar 方程： 0254.).807543.1(6ln2 025.171.).(9l 22 74.27.03.10845.11 Pxys用 Scatchard 和 Hildebrand 方程：25.).865.0(47ln21 02569.131.0).2.(l 22 3.281.03.1049256.11 Pxys6、在一定温度和压力下，某二元液体混合物的活度系数如用下式表示 211)(lnbxa22式中， 和 是温度和压力的函数。试问，这二个公式在热力学上是否正确？为什么？ab解：两个公式在热力学

10、上若正确，须满足恒 、 的 方程，即TPDG0lnl121dxxd)2()(lln21121 bxaxbad 121212x0)()(xbaba（ ）这两个公式在热力学上不正确。7、在 303K、10 5Pa 下，苯（ 1）和环己烷（2）的液体混合物的摩尔体积 和苯的摩尔分V数 的关系如下：1x 21164.8.409xV13molc试导出 和 和 的表达式。1V2解：根据摩尔性质与偏摩尔性质间的关系，即 11)(dxV2V已知 21164.8.409x得 1.56dx将 及 代入 和 的表达式中V12V得 （A ）21164.8.569x（B）21264.109xV由式（A） 当 时，得96

11、.81V由式（B） 当 时，得1x402根据 )(iiV则 221Vxx)4.1096.24109)()96.84.8.569(11 xx321321 .4.2xx1.)(6.x2148、采用氟利昂 12（R-12）作制冷剂的蒸汽压缩制冷装置，为了进行房屋取暖，将此制冷装置改用热泵，已知蒸发温度为 15，冷凝器温度为 50，冷凝器向房屋排放 8.4104 kJh-1 的热量，进入压缩机为饱和蒸汽，压缩机作绝热膨胀，压缩后温度为 60，进入冷凝器被冷凝成饱和液体后进行节流阀。假定压缩后 R-12 的过热蒸汽可看作理想气体，其蒸气比热 为定值， =0.684 kJkg-1h-1，试求：（1）进入蒸

12、发器的 R-12 的干度；PCP（2）此热泵所消耗的功率；（3）如采用电炉直接供给相同的热量，电炉的功率为多少？解：该过程的 T-s 图如图 7-30 题图 1 所示。由附录 10 先确定各状态点的热力学参数状态点 1： ， ，5t 1110.49pMakJgKA， s=0.69238hkJgA状态点 2： ，6t2.P状态点 3： ，50 1339206.5pahkJgA， 1.67skJgKA假定压缩后过热蒸汽为理想气体， 为定值。PC2233lnPTs2337.1560ln0.679.84lPs 7-30题图1 。120.75skJgKA，因此为不可逆绝热压缩。31458.9hkJgA（

13、1）以单位质量为基准计算, 进入蒸发器的干度为 5x5(1)slsvhh5584.90.93.824x(2) 此泵所消耗的功率制冷剂的循环量热泵所消耗的功率（3）电炉的功率为： =W48.10/362.()kWR-12 的有关热力学参数 1/()hJgA1/()skJgKA温度/ 饱和压力/kPa sl svl sv15 491 50.1 193.8 0.1915 0.690250 1219 84.9 206.5 0.3037 0.67979、有人设计了一套装置用来降低室温。所用工质为水，工质喷入蒸发器内部分汽化，其余变为 5的冷水，被送到使用地点，吸热升温后以 13的温度回到蒸发器，蒸发器中

14、所形成的干度为 98%的蒸气被离心式压气机送往冷凝器中，在 32的温度下凝结为水。为使此设备每分钟制成 750kg 的冷水，求（1） 蒸发器和冷凝器中的压力；（2） 制冷量（kJ/h） ；（3） 冷水循环所需的补充量；（4） 每分钟进入压气机的蒸气体积。解：（1） 从饱和水和饱和蒸气表(附录 5)查得：蒸发器内 5水的饱和蒸气压12413.1.()qhkJgA2321()6.4(3.52.1).PhCTkJgA4128.065Qmhq2()5(198/30.5()h kp1=0.00872105Pa，冷凝器的温度为 32水的饱和压力 p2=0.0468105Pa （2） 本装置依靠 5的冷水从

15、室内吸热，从而升温至 13来降低室温，故本装置的制冷量为 Q0=m2（h 5h 6）=m 2CP（T 5T 6）=7504.184（135）=25104（kJ/min）=1506240kJ/h（3） 对蒸发器作质量衡算m1=m3m 2 （1）对蒸发器再作能量衡算m1h5=m3h1m 2h6 （2）联立方程（1）和（2）求得 m3，即为冷水循环所需的补充量 516)(70从饱和水和饱和蒸气表查得h1（t=5，x=0.98）=2460kJ/kg，h 5（t=13 的饱和水）=54.（kJ/kg ）因此m3= =10.48（kg/min）21046.（4） 从饱和水和饱和蒸气表查得：5时的饱和蒸气比

16、容 g=147.12m3/kg；5时饱和水的比容 f=0.001m3/kg，则干度为 0.98 的蒸气比容= gx f（1x）=147.120.980.001（10.98）=144.18（m 3/kg）最后得到每分钟进入压气机的蒸气体积为V=m3=10.48144.18=1511（m 3/min）10、在 25时，某气体的 P-V-T 可表达为 PV=RT+6.4104P，在 25，30MPa 时将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？解；判断节流膨胀的温度变化，依据 Joule-Thomson 效应系数 J，即公式（7-6） 。由热力学基本关系式可得到：（7-6）pPHJCVT

17、)()(由 P-V-T 关系式 可得RTPV410.64.P求偏导得 ，故有RTV)(014.6104.6 ppppJ CCPRTV可见，节流膨胀后，温度升高。11、在一定T 、p下，二元混合物的焓为 其中，211xcbaxHa=15000，b=20000，c = - 20000 单位均为 ，求-Jmol(1) 组分1与组分2在纯态时的焓值 、 ；12(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓 、 和无限稀释时的偏摩尔焓 、H1H。H解：（1） 1 1lim50Jmolxa2b（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导： 1211 1dHaxcxb12acx将 代入到偏摩尔焓计算公式中，得1dHx121111 12d()22Hxabcxabcxabcxxc21121121d2Habcxabcxxabc无限稀释时的偏摩尔焓 、 为：12