大学物理学下册答案第11章.doc

1、第 11 章 稳恒磁场习 题一 选择题11-1 边长为 l 的正方形线圈，分别用图 11-1 中所示的两种方式通以电流I（其中 ab、 cd 与正方形共面） ，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为： （A） ，10B2（B） ， 0Il（C） ，012Il2（D） ，01Bl02Il答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为 ，012(cos)4IBd并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算， 。故正确答案为（C） 。012IBl211-2 两个载有相等电流 I 的半径为 R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合

2、，如图 11-2 所示，则在圆心 O 处的磁感应强度大小为多少? （A）0 （B） I2/0（C） （D）RI2/0R答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为 ，按照右手螺旋定120/BIRB1 B2abcdIIIl l习题 11-1 图II习题 11-2 图则判断知 和 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心 O1B2处的磁感应强度大小为 。02/IR11-3 如图 11-3 所示，在均匀磁场 中，有一个半径为 R 的半球面 S，S 边B线所在平面的单位法线矢量 与磁感应强度 的夹角为 ，则通过该半球面的n磁通量的大小为 （A） （B） R2R2（C） （D）cossin

3、答案：C解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此 。故2cosmBSR正确答案为（C） 。11-4 如图 11-4 所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S，当曲面 S 向长直导线靠近时，穿过曲面 S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度 将B如何变化？ （A） 增大，B 也增大 （B） 不变，B 也不变（C） 增大，B 不变 （D） 不变，B 增大答案：D解析：根据磁场的高斯定理 ，通过闭合曲面 S 的磁感应强度始终0SdA为 0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为 ，02IBd曲面 S 靠近长直导线时，距离 d 减小，从而 B 增大。故正确答案为（D ） 。1

4、1-5 下列说法正确的是 (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零(C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零(D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强IS习题 11-4 图SRBn习题 11-3 图度都不可能为零答案：B解析：根据安培环路定理 ，闭合回路上各点磁感应强度都为零表0dilBIA示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为（B） 。11-6 如图 11-6 所示

5、，I 1 和 I2 为真空中的稳恒电流，L 为一闭合回路。则d 的值为 Ll（A） （B）012()I012()I（C） （D）答案：C解析：根据安培环路定理 ，并按照右手0dilBIA螺旋定则可判断 I1 取负值，I 2 为正，因此 。012d()LBlI11-7 如图 11-7 所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为 R1 和 R2（R 1 ） 、总匝数为 的螺线lalN管，通以稳恒电流 ，当管内充满相对磁导率为 的均匀介质后，管中任意一I r点磁感应强度大小为 （A） （B）0/rNIllNIr/（C） （D）答案：A习题 11-9 图解析：根据由磁

6、介质时的安培环路定理 ，得螺线管内磁场强度大dilHIA小为 ，因此管中任意一点磁感应强度大小为 。故NIHl 00/rrBHNIl正确答案为（A） 。二 填空题11-11 一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的 轴放置，电流沿 正向。Oyy在原点 处取一电流元 Id ，则该电流元在（a,0,0 ）点处的磁感应强度大小为Ol_，方向为_。答案： ；沿 z 轴负方向02d4Ila解析：根据毕奥-萨伐尔定律 ， 与 的方向相互垂直，夹角为03d4IlrBIdlr90电流元激发的磁感应强度大小为 ，按照右手螺旋定0032sind4aIl则可判断方向沿 z 轴负方向。11-12 无限长的导线弯成如图 1

7、1-12 所示形状，通电流为 ， 为半径IBC的半圆，则 O 点的磁感应强度大小 ，方向为 。R答案： ；垂直纸面向里04IR解析：根据磁感应强度的叠加原理，O 点的磁感应强度由三部分组成。， ， 。因此，0AB0,4BCIR方 向 垂 直 纸 面 向 里 0,4CDIBR方 向 垂 直 纸 面 向 里O 点的磁感应强度大小 ，方向为垂直纸面向里。AB11-13 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为 R 和 r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r，螺线管通过的电流相同为 I，则螺线管中的磁感应强度大小 = 。:RrBBIAOD习题 11-12 图答案：1:2解析：螺

8、线管中的磁感应强度大小 ，其中长度 l 与电流 I 相同，因此0NBIlB 与总匝数 N 成正比。两根导线的长度 L 相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得 ，因此 。:122RrLrR:1:2Rr=11-14 如图 11-14 所示，均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2 T，方向沿 x 轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为_，通过 befo 面的磁通量为_，通过 aefd 面的磁通量为_。答案：-0.024Wb；0Wb ； 0.024Wb解析：根据磁通量的定义式 ，cosmBS磁感应强度与 abod 面面积矢量的夹角为 ，180与 befo 面面积矢量的夹角 ，与 aefd 面290面积矢量

9、的夹角为 。因此， ，34cos51cos0.24WbabodabdBS， 。20WbbefobefoBS3s.aefdef11-15 如图 11-15 所示，一长直导线通以电流 I，在离导线 a 处有一电子，电量为 ，以速度 平行于导线向上运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小为 v，方向为 。答案： ；水平向右02eIa解析：无限长直导线在离导线 a 处激发的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力0IB的大小 ，按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右。0sin2eIvFqva11-16 如图 11-16 所示， A 和 B 是两根固定的直导线，通以同方向的电流和 ，

10、且 ，C 是一根放置在它们中间可以左1I21I2右移动的直导线（三者在同一平面内） ，若它通以反方aboefxyzB3 cm4 30 c5 c习题 11-14 图 vIa习题 11-15 图向的电流 I 时，导线 C 将_（填向 A 移动、向 B 移动、保持静止） 。答案：向 B 移动解析：根据右手螺旋定则判断导线 A 施加给 C 的力 的方向为指向 B，同理AF导线 B 施加给 C 的力 的方向为指向 A。安培力 ，因为 BF 02iILd1I，因此 ，从而导线 C 所受合力与 相同，因此，导线 C 向 B 移动。2IA C11-17 一带电粒子以速度 垂直于均匀磁场 射入，在磁场中的运动轨

11、迹是vB半径为 R 的圆，若要使运动半径变为 ，则磁场 的大小应变为原来的 2R倍。答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动，圆周的半径为 ，与 B 成反比。现运动半径变为原来的 1/2，则磁场 的大小应变mvrq B为原来的 2 倍。11-18 一 1/4 圆周回路 abca，通有电流 I，圆弧部分的半径为 R，置于磁感应强度为 的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图 11-18 所示，则圆弧段导线所受的安培力大小为 ，回路所受的磁力矩大小为 ab，方向为 。答案： ； ；竖直向下BIR214I解析： ，由于 ，因此abcbF0bcFabcFBIR根据磁力矩定义

12、式 ， 的方向垂直纸面向里，MmB与 方向的夹角为 90，回路所受的磁力矩大小 ，按照B 21sin4MISI右手螺旋定则，方向为竖直向下。11-19 如图 11-19 所示，一无限长直圆柱导体筒，内外半径分别为 ,12R和电流 I 均匀通过导体的横截面， 是以圆柱轴线为中心的三个圆形回路123L、 、半径分别为 ( )回路绕行方向见图示，则磁场123r、 、 1 2rRrR、 、 习题 11-18 图R BIc bar1L2L3r2r3L12RPI习题 11-19 图强度在三个回路上的环流分别为： d =_； d =_； d1LHl2Ll3LH=_ 。l答案：0； ；21rRI解析： 按照右

13、手螺旋定则，L 1 所包围电流为 0，L 2 所包围电流为 ， L3 所包围电流为 。21rIRI根据有磁介质的安培环路定理 ，dilHIA， ， 。1d0LHlA221dLrRlI2LlI11-20 磁介质有三种， 的称为_， 的称为1r1r_， 的称为_。r答案：顺磁质；抗磁质；铁磁质解析：按照磁介质定义， 的称为顺磁质， 的称为抗磁质， 的1r 1r1r称为铁磁质。三 计算题11-21 如图 11-21 所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为 I,它们在 O点的磁感应强度大小各为多少？解：（a） 130,B2,8IR方 向 垂 直 纸 面 向 外(a) (b) (c)RI O RIO

14、I R习题 11-21 图1 112 223 330123+,8IBR方 向 垂 直 纸 面 向 外（b） 01,4IR方 向 垂 直 纸 面 向 外02,方 向 垂 直 纸 面 向 内03,4IB方 向 垂 直 纸 面 向 外0213,2IR方 向 垂 直 纸 面 向 外（c） 01,4I方 向 垂 直 纸 面 向 内02,B方 向 垂 直 纸 面 向 内03,4IR方 向 垂 直 纸 面 向 内0123+,42IR方 向 垂 直 纸 面 向 内11-22 载流导线形状如图 11-22 所示（图中直线部分导线延伸到无穷远处） 。求 O 点的磁感应强度 。B解：根据右手螺旋定则，得 01203

15、 00012348484IBkRiIjIIBijkRR11-23 一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ） ，半径为 ，通有均匀分布的0R电流 I（1）试求磁感应强度大小 的分布；B1 23（2）今取一矩形平面（长为 L，宽为 ） ，位置如图 11-23 中阴影部分所示，R求通过该矩形平面的磁通量。解：（1）由磁场安培环路定理 0iLBdlIA22100rrrRIR当 时 ， 12B 20rrI当 时 ，（2） 与 方向相同，作微元 dS，宽度为 dr，则通过 dS 的磁通量为：BS0112dmIrLR00022dd4RIrIL11-24 有一同轴电缆，其尺寸如图 11-24 所示。两导体中的电流均为 I， 但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：（1）；（2） ；（3） ；（4） 。rR12rR23rR3rR解：以中轴线为圆心作闭合圆形回路，半径为 r根据磁场安培环路定理 0iLBdlIA（1）22110011rrrRIR当 时 ， 121B （2） 1220rrI当 时 ， （3）2232330 032()RrrRrBrIIR当 时 ， 12R3习题 11-24 图IRL习题 11-23 图drr