统计学课后习题.doc

1、第二章 统计数据调查与整理 9对 50 只灯泡的耐用时数进行测试，所得数据如下： (单位：小时 ) 886 928 999 946 950 864 1050 927 949 852 1027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900 866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120 893 900 800 938 864 919 863 981 916 818 946 926 895 967 921 978 821 924 651 850 要求： (1)根据上述资料编制次数分布数列，并计算向上累计和向下累计频数和频率。 (2

2、)根据所编制的次数分布数列，绘制直方图、折线图。 (3)根据图形说明灯泡耐用时数的分布属于何种类型。 最大值 =651 最下限 =650 最小值 =1120 最上限 =1150 全距 =1120-651=469 组数 =5，组距 =100 组限 人数 频率 % 向上累计 频数 向上累计频率 % 向下累计 频 数 向下累计 频率 % 650-750 1 0.02 1 0.02 50 1 750-850 4 0.08 5 0.1 49 0.98 850-950 30 0.6 35 0.7 45 0.9 950-1050 12 0.24 47 0.94 15 0.3 1050-1150 3 0.06

3、 50 1 3 0.06 10某服装厂某月每日的服装产量如下表所示。 某服装厂 X 月 X 日服装产量表 将表中资料编制成组距式分配数列，用两种方式分组，各分为五组，比较哪一种分组较为合理。 等距式分 组（不考虑异常数据） 组限 频次 0-50 5 50-100 3 100-150 12 150-200 7 200-250 3 异距式分组（考虑异常数据） 组限 频次 休假 4 产量 100 4 100-150 12 150-200 7 200-250 3 11某驾驶学校有学员 32 人，他们的情况如下表所示： 利用表中资料编制以下统计表： （ 1）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一

4、个数量标志分三组的宾词平行分组设计表。 （ 2）主词用一个品质标志分组 ，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词层叠分组设计表。 （ 1） 按来自部门分组 按年龄分组 农业 工业 商业 20-30 30-40 40-50 男 女 （ 2） 按来自部门分组 农业 工业 商业 20-30 30-40 40-50 20-30 30-40 40-50 20-30 30-40 40-50 男 女 第三章 总量指标与相对指标 8 某企业统计分析报告中写道： “我厂今年销售收入计划规定 2 500 万元，实际完成了 2 550 万元，超额完成计划 2；销售利润率计划规定 8，实际为 1 2，超额完成计

5、划 4（ 50%）； 劳动生产率计划规定比去年提高 5，实际比去年提高 5 5，超额完成计划 10（ 10。 5%）； 产品单位成本计划规定比去年下降 3，实际比去年下降 2 5，实际比计划多 (少 )下降 0.5。 指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。 销售收入计划完成相对数 =2550/2500=102% 销售利润率计划完成相对数 =12 /8 =150% 劳动生产率计划完成相对数 =(1+5 5 )/( 1+5 ) =110.5% 产品单位成本计划完成相对数 =(1-2 5 )/(1- 3 )=100.5% 9某企业 2004 年某种产品单位成本为 1 000 元， 2

6、005 年计划规定比 2004 年下降 1 O， 实际下降 8。试确定： (1)该种产品 2005 年单位成本计划与实际的数值。 (2)2005 年单位产品成本计划完成程度。 (3)2005 年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。 2005 年单位计划成本 =1 000*(1-10 )=900 元 2005 年单位实际成本 =1 000*(1-8 )=920 元 2005 年单位产品成本计划完成程度 =920/900=102% 成本少 2005 年单位产品成本实际比计划少降低了 2% 人 数 性 别 人 数 性 别 10 某企业所属 3 个分厂 2005 年下半年的利润额资料如下表所示。

7、 某企业所属 3 个分厂 2005 年下半年的利润额 要求： (1)计算空格指标数值，并指出 (1) (7)栏是何种统计指标 ? (2)若未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少 ?超额完成计划多少 ? (3)若 B、 C 两分厂都能达到 A 厂完成计划的程度，该企业将增加多少利润 ?超额完成计划多少 ? 第三季度 利润 （万元） 第 4 季度 第 4 季度 为第 3 季度 % 计划 实际 计划完成 百分比 % 利润 比重 % 利润 比重 % 甲 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） A 厂 1082 1234 30.52% 1358 32.84%

8、110.05% 125.51% B 厂 1418 1724 42.63% 1637.8 39.60% 95% 115.50% C 厂 915 1085.71 26.85% 1140 27.56% 105% 124.59% 合计 3415 4043.71 100.00% 4135.8 100.00% 102.28% 121.11% (2) A 厂 的利润将增加 =总厂的利润将增加 =1724-1637.8=86.2 万元 总厂超额完成计划 =(4135.8+86.2)/ 4043.71*100%-100%=4.41% （ 3） B 厂的利润将达到 =1724*110.05%=1897.26 万元

9、 C 厂的利润将达到 =1085.71*110.05%=1194.82 万元 总厂的利润将增加 =（ 1897.26+1194.82） -(1637.8+1140)= 314.28 万元 总厂超额完成计划 =(4135.8+314.28)/ 4043.71*100%-100%=10.05% 11某冰箱厂要求 5 年计划最后一 年产量达到 400 万台，该厂在 5 年计划最后两年的每月实际产量如下表所示。 某冰箱厂 5 年计划最后两年每月实际产量表 单位：万台 要求： (1)计算该冰箱厂最后一年计划上半年的完成进度： 最后一年上半年计划执行进度相对数 =222/400*100%=55.5% 第三

10、季度 利润 （万元） 第 4 季度 第 4 季度 为第 3 季度 % 计划 实际 计划完成 百分比 % 利润 比重 % 利润 比重 % 甲 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） A 厂 1082 1234 1358 B 厂 1418 1724 95 C 厂 915 1140 105 合计 3415 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 4 年 25 27 24 26 29 30 31 32 34 31 35 35 第 5 年 34 35 36 38 39 40 41 42 44 44 44 47 12 某市三次产业就业人数资料如下表所示

11、。 某市 2004 2005 年三次产业就业人数表 单位：万人 试计算并说明三次产业就业人数的构成变化。 第 1 产业 第 2 产业 第 3 产业 2004 年人数构成比重 24.42% 40.43% 35.15% 2005 年人数构成比重 24.72% 37.82% 37.46% 第 1 产业就业人数变化不大，第 2 产业就业人数比重下降了约 2 个百分点，第 3 产业就业人数比重上升了约 2 个百分点。 13 某地区某年国民收入为 320 亿元，其中用于消费的为 220 亿元，用于积累的为 100 亿元。该地区该年年平均人口 2 950 万人。 要求： (1)分析该地区该年国民收入中积累和

12、消费的构成及比例关系。 (2)计算人均国民收入强度相对指标。 （ 1）国民收入中积累与消费的比例 =100/220=0.45 （ 2）人均国民收入强度相对指标 =320/2 950*10000=1084.75（元 /人） 14 某企业计划本年总产值比上年增长 20，实际比计划多增长 5，试计算本年实际比上年增长多少 ? 本年实际比上年增长动态相对指标 =（ 1+20%） *（ 1+5%） =126% 本年实际比上年增长 26% 年份 第 1 产业 第 2 产业 第 3 产业 合计 2004 90.84 150.42 130.76 372.02 2005 92.13 140.98 139.65

13、372.76 第 4 章 平均指标与标志变异指标 8某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下表所示。 某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 注册资本金的平均数 =25*0.6+75*0.2+125*0.1+175*0.08+225*0.02=61（万元） 9对 10 名成年人和 10 名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下 (单位：厘米 )： 成年组： 1 66， 1 69， 1 72， 1 77， 1 80， l 70， 1 72， 1 74， 1 68， 1 73 幼儿组： 68， 69， 68， 70， 7 1， 73， 72， 7

14、3， 74， 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大 ? 成年组身高的平均值 =（ 166+1 69+1 72+1 77+1 80+l 70+1 72+1 74+1 68+173） /10=172（厘米） 成年组的 标准差 =3.99（厘米） 变异系数 =3.99/172=0.023 幼儿组身高的平均值 =（ 68+69+68+70+7 1+73+72+73+74+75） /10=71（厘米） 幼儿组的标准差 =2.37（厘米） 变异系数 =2.37/71=0.033 所以，幼儿组的身高差异大。 10对某地区 120 家企业按利润额进行分组，结果如下： 要求： (1)计算 120 家企业利

15、润额的众数、中位数、均值。 企业利润额的均值 =(250*19+350*30+450*42+550*18+650*11)/120=427(万 元 ) 企业利润额的众数 = 4 3 31 0 0*)1842()3042( 30424 0 0 （万元） 企业利润额的中位数 426100*42 4960400 （万元） 11 某班组 10 个工人平均每小时加工 1 8 个零件，标准差为 3 件。此外，工龄两年以下的 4个工人平均每小时生产 15 个零件，工龄两年以上的 6 个工人平均每小时生产 20 个零件，则组内方差的平均数为多少 ? 变量总方差 =组内方差平均数 +组间方差 变量总方差 =3*3

16、=9 组间方差 = 610 6*)1820(4*)1815( 22 组内方差平均数 =9-6=3 第 5 章 时间序 列分析 5某地区 2000 年底人口数为 2 000 万人，假定以后每年以 9。的增长率增长；又假定该地区 2000 年粮食产量为 60 亿千克，要求到 2005 年平均每人粮食达到 400 千克。试计算 2005年粮食产量应该达到多少 ?粮食产量每年平均增长速度如何 ? 6某企业 2000 一 2005 年间某产品产量资料如下表所示。 某企业 2000-2005 年间某产品产量表 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 产量（万件） 500 550

17、604 664 700 735 逐期增长量（万件） - 累计增长量（万件） - 环比发展速度（ %） - 定基增长速度（ %） 0 增长 1%的绝对值（万件） - 要求： (1)将表中空格数据填齐。 (2)计算 2000 2005 年间该企业的年平均产量、年平均增长量和年平均增长速度。 某企业 2000-2005年间某产品产量表 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 产量（万件） 500 550 604 664 700 735 逐期增长量（万件） - 50 54 60 36 35 累计增长量（万件） - 50 104 164 200 235 环比发展速度（ %） -

18、 110.00 109.82 109.93 105.42 105.00 定基增长速度（ %） 0 10 20.8 32.8 40 47 增长 1%的绝对值（万件） - 5 5.5 6.04 6.64 7 年平均产量 =(500+550+604+664+700+735)/6=625.5 年平均增长量 =(50+54+60+36+35)/5=47 年平均发展速度 = 01.108%105*%42.105*%93.109*%82.109*%1105 % 年平均增长速度 =108.01%-100%=8.01% 7某产品专卖店 2003 2005 年各季节销售额资料如下表所示。 要求： (1)采用按同季

19、平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数。 (2)计算 2005 年无季节变动情况下的销售额。 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 2003 51 75 87 54 2004 65 67 82 62 2005 76 77 89 73 (季节 /全年 )平均数 64 73 86 63 71.5 季节指数 0.90 1.02 1.20 0.88 2005 年剔除季节波动的值 84.91 75.42 73.99 82.85 317.17 8根椐下表中已知资料，运用时间序列指标的相互关系，推算发展水平、累计增长 量、定基发展速度和定基增长速度指标。 年份 塑料产量 （万吨） 累计增长量 （万吨） 定期

20、发展 速度（ %） 定期增长 速度（ %） 2000 4.1 2001 4.6 0.5 112.2 12.2 2002 5.0 0.9 121.9 21.9 2003 5.4 1.3 131.7 31.7 2004 5.4 1.3 131.7 31.7 2005 5.6 1.5 136.6 36.6 9已知某商店 2005 年各月商店库存额资料如下表所示。 月份 1月 1日 1月 31 日 2 月 28 日 3月 31 日 4月 30日 5月 31 日 库存额 (万元 ) 5.2 4.8 4.4 3.6 3.2 3.0 6月 30 日 7月 31日 8月 31 日 9 月 30 日 10月 3

21、1 日 11月 30日 12 月 31 日 4.0 3.6 3.4 4.2 4.6 5.0 5.6 试计算该店每季商 品平均库存额和全年平均库存额。 第 1 季度平均库存额 =（ 5.2/2+4.8+4.4+3.6/2） /3=4.53 第 2 季度平均库存额 =（ 3.6/2+3.2+3.0+4.0/2） /3=3.33 第 3 季度平均库存额 =（ 4.0/2+3.6+3.4+4.2/2） /3=3.7 第 4 季度平均库存额 =（ 4.2/2+4.6+5.0+5.6/2） /3=4.83 全年平均库存额 =（ 5.2/2+4.8+4.4+3.6+3.2+3.0+4.0+3.6+3.4+4

22、.2+4.6+5.0+5.6/2） /12=4.1 第 6 章 统计指标 11某超市 2005 年与 2000 年三种商品价格及销售量资料如下表所示。 某超市 2000 年与 2005 年三种商品价格及销售量表 名称 计量单位 价格（元） p 销售量 q 2000 年 2005 年 2000 年 2005 年 羊毛衫 件 240 300 1300 2400 皮鞋 双 100 120 3000 4000 西装 套 90 100 4000 4800 根据资料列表计算： (1)2005 年同 2000 年相比，三种商品总销售额增长的百分比和绝对额各是多少 ? (2)采 用拉氏指数公式计算三种商品的销

23、售综合指数及由于销售量变动而影响的绝 对额。 (3)采用帕氏指数公式计算三种商品的价格综合指数及由于价格变动而影响的绝对额。 （ 1）三种商品总销售额总指数 = %84.172%1009 7 2 0 0 01 6 8 0 0 0 000 11 qp qp2005 年同 2000 年相比 , 三种商品总销售额增长了 72.84%，绝对额增加了 708000 元。 （ 2）三种商品的销售量综合指数 = %86.144972000140800000 10 qp qp由于销售量变动而使总销售额增加了 436000 元。 （ 3）三种商品的销售价格综合指数 = %32.1 1 9%1 0 01 4 0

24、8 0 0 00 0 0 01 6 810 11 qp qp由于销售价格变动而使总销售额增加了 272000 元。 12某企业总产值及产量增长的速度资料如下表所示。 某企业总产值及产量增长速度表 产品名称 总产值（万元） 产量增长速度（ %） 基期 报告期 甲 120 150 10 乙 200 210 5 丙 400 440 20 根据资料，列表计算： (1)产量指数。 (2)物价指数。 (3)由于物价变动所引起 的总产值的增加额或减少额。 (1) 产量指数 = %17.1 1 4%1 0 07 2 08 2 200 00 qp qpk q(2) 总产值指 数 = %11.111%100720

25、80000 11 qp qp物价指数 =总产值指数 /产值指数 =111.11%/114.17%=97.32% (3)物价指数 = %32.978 0 01011 Xqp qp 所以 : 03.82210 qp 由于物价变动所引起的总产值减少额 = 03.2203.8 2 28 0 01011 qpqp （万元） 13某药业公司 2004 年第三季度和第四季度三种药品的销售数据如下表所示。 某药品公司 2004 年第 3 季度和第 4 季度三种药品销售数据表 药品名称 销售额（万元） 第 4季度与第 3季度相比价格提高（ +）或下降（ ）的百分比（ %） 第三季度 第四季度 甲 150 155

26、 5 乙 220 180 -4 丙 90 100 7 根据资料，列表计算： (1)三种药品的价格综合指数，适合采用加权综合指数形式还是加权平均指数形式 ? (2)计算三种药品总销售额增长的百分比。 (3)用第四季度的销售额作为权数，计算三种药品的价格综合指数以及由于价格变动而影响的销售额。 (4)利用指数体系的关系推算三种药品的销售量综合指数以及由于销售量变动而影响的销售额。 答： (1)三种药品的价格综合指数，适合采用加权平均数指数。 （ 2）三种药品总销售额指数 = %57.94%1 0 04 6 04 3 500 11 qp qp三种药品总销售额降低了 5.43% (3) 三种药品的价格综合指数 %50.101%10058.42843511111 qpkqpq由于价格变动而使销售额增加了 42.658.4 2 84 3 51011 qpqp (万元 ) (4) 三种药品的销售量综合指数 =总销售额指数 /价格指数 =94.57%/101.5%=93.17% 所以 : 0010 %17.93 qpqp428.58(万元 ) 由于销售量变动而使销 售额降低了 = 42.3146058.4280010 qpqp (万元 )