系统工程第四习题解答.doc

1、 1 系统工程第四版习题解答 第三章 系统模型与模型化 21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、 b 所示。要求： （ 1）写出系统要素集合 S 及 S 上的二元关系集合 bR 。 （ 2）建立邻接矩阵 A 、可达矩阵 M 及缩减矩阵 M 。 解：（ 2） 3-16a： 规范方 法： 0111000000010000010010010A，1111001000011000111011111M， MM 区域划分 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE 1 1， 2， 3， 4， 5 1 1 2 2， 3， 4 1， 2， 5 2 3 3， 4 1， 2， 3，

2、 5 3 4 4 1， 2， 3， 4， 5 4 4 5 2， 3， 4， 5 1， 5 5 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即 5,4,3,2,1)( PS 。 11110010000110001110111115432154321)( PM级位划分 要素集合 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE )( 2P 0LP 1 1,2,3,4,5 1 1 41L 2 2,3,4 1,2,5 2 3 3,4 1,2,3,5 3 4 4 1,2,3,4,5 4 4 5 2,3,4,5 1,5 5 10 LLP 1 1,2,3,5 1 1 32L 2 2,3 1,

3、2,5 2 2 3 3 1,2,3,5 3 3 5 2,3,5 1,5 5 210 LLLP 1 1,2,5 1 1 23L 2 2 1,2,5 2 2 5 2,5 1,5 5 3210L LLLP 1 1,5 1 1 54L 5 5 1,5 5 5 43210 LL LLLP 1 1 1 1 1 15L 1,5,2,3,4,)( 54321 LLLLLP 11111011110011100011000011523415234)(54321LLLLLLM提取骨架矩阵 11000011000011000011000011523415234)(54321LLLLLLM010000010000010

4、00001000001523415234)(54321LLLLLILMA绘制多级递阶有向图 2第 一 级第 二 级第 三 级第 四 级第 五 级41533 实用方法： 缩减矩阵11110010000110001110111115432154321MM11111011110011100011000011523415234)(54321LLLLLLM2第 一 级第 二 级第 三 级第 四 级第 五 级41533-16b： 规范方法： 000000000011100010000000001000010100A，100000111111101010000100101010111111M区域划分 iS

5、)( iSR )( iSA )( iSC )( iSE 1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 2 2,4,6 1,2,4,5 2,4 3 3 1,3,5 3 3 4 2,4,6 1,2,4,5 2,4 4 5 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 6 6 1,2,4,5,6 6 6 5,16,5,4,2,15,3,1)()( 63 SASA 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即 6,5,4,3,2,1)( PS 。 100000111111101010000100101010111111654321654321)( PM级位划分 要素集合 iS )( iSR )( iSA

6、 )( iSC )( iSE )( 2P 0LP 1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 6,31 L 2 2,4,6 1,2,4,5 2,4 3 3 1,3,5 3 3 4 2,4,6 1,2,4,5 2,4 5 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 6 6 1,2,4,5,6 6 6 10 LLP 1 1,2,4,5 1,5 1,5 4,22 L 2 2,4 1,2,4,5 2,4 2 4 2,4 1,2,4,5 2,4 4 5 1,2,4,5 1,5 1,5 210 LLLP 1 1,5 1,5 1,5 1 5,13 L 5 1,5 1,5 1,5 5 5,1,4,2,6,3,)(

7、 321 LLLP 111111111111001110001110000010000001514263514263)(321LLLLM提取骨架矩阵 5 111101100010000112631263)(321LLLLM，110101100010000112631263)(321LLLLM010100100000000012631263)(321LLLILMA绘制多级递阶有向图 2第 一 级第 二 级第 三 级43 61 5实用方法： 缩减矩阵100001001010111163216321M 110101100010000112631263)( LM ， 绘制多级递阶有向图： 6 2第 一

8、 级第 二 级第 三 级43 61 522. 请依据图 3 17 建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构 模型。 解： V V A A A 1P V V A V 2P V V A 3P V V (A) A 4P V (V) V 5P V V A 6P V (V) 7P V 8P 9P 100000000110000000111101111110100000110111001110001000110000101110001010110000001987654321987654321M7 101111111010011111001000111000101011000010011000001011

9、000000111000000011000000001753264189753264189)( LM绘制多级递阶有向图： 89第 一 级第 二 级第 三 级第 四 级第 五 级612574323. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。 （ 1）101000001101000010000000101001101000000010101000176543217654321（ 2）10000000110110101111101000011010000010100000111100000010000010118765432187654321解：（ 1）规范方法： 区域划

10、分 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE 8 1 1， 5， 7 1 1 2 2 2， 4 2 2 3 3， 5， 6 3， 6 3， 6 4 2， 4 4 4 5 5 1， 3， 5， 6， 7 5 5 6 3， 5， 6 3， 6 3， 6 7 5， 7 1， 7 7 7,6,5,3,14,2)()( 52 SASA 所以系统可划分为两个相互独立的区域，即 7,6,5,3,1,4,2,)( 21 PPS 。 101000001110000010000011100010101000000011000000176531427653142)(21PPPM级位划分 要素集合

11、 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE )(1P 01 LP 2 2 2， 4 2 2 21L 4 2， 4 4 4 101 LLP 4 4 4 4 4 42L 4,2,)( 211 LLP 要素集合 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE )( 2P 02 LP 1 1， 5， 7 1 1 51L 3 3， 5， 6 3， 6 3， 6 5 5 1,3,5,6,7 5 5 6 3， 5， 6 3， 6 3， 6 7 5， 7 1， 7 7 101 LLP 1 1， 7 1 1 7,6,32 L3 3， 6 3， 6 3， 6 3 6 3， 6 3

12、， 6 3， 6 6 7 7 1， 7 7 7 2101 LLLP 1 1 1 1 1 13L 1,7,6,3,5,)( 3212 LLLP 9 110010001001000011100001110000001000000011000000117635421763542)(32121LLLLLLM提取骨架矩阵 110010001001000011100001110000001000000011000000117635421763542)(32121LLLLLLM，110000010100001100000100000011000001173542173542)( LM010000000100

13、000100000000000001000000173542173542)( ILMA绘制多级递阶有向图 245316第 一 级第 二 级第 三 级7（ 2）规范方法： 区域划分 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE 1 1， 2， 4 1， 3 1 2 2 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 2 2 3 1， 2， 3， 4 3 3 4 2， 4 1， 3， 4， 5， 6， 7 4 10 5 2， 4， 5 5， 6， 7 5 6 2， 4， 5， 6， 7， 8 6 6 7 2， 4， 5， 7， 8 6， 7 7 8 8 6， 7， 8 8 8 7,68,7

14、,67,6,5,4,3,2,1)()( 82 SASA 所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即 8,7,6,5,4,3,2,1)( PS 。 10000000110110101111101000011010000010100000111100000010000010118765432187654321)( PM级位划分 要素集合 iS )( iSR )( iSA )( iSC )( iSE )( 2P 0LP 1 8,21 L 2 3 4 5 6 7 8 101 LLP 1 1， 4 1， 3 1 42L 3 1， 3， 4 3 3 4 4 1,3,4,5,6,7 4 4 5 4， 5 5， 6， 7 5 6 4,5,6,7 6 6 7 4， 5， 7 6， 7 7 2101 LLLP 1 1 1， 3 1 1 5,13 L 3 1， 3 3 3 5 5 5， 6， 7 5 5 6 5， 6， 7 6 6 7 5， 7 6， 7 7 32101 LL LLP 3 3 3 3 3 7,34 L 6 6， 7 6 6