1、线性代数（第五版）在以往的学习中，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组.但是，从许多实践或理论问题里导出的线性方程组常常含有相当多的未知量，并且未知量的个数与方程的个数也不一定相等.3我们先讨论未知量的个数与方程的个数相等的特殊情形.在讨论这一类线性方程组时，我们引入行列式这个计算工具.4第一章 行列式 内容提要1 二阶与三阶行列式2 全排列及其逆序数3 n 阶行列式的定义4 对换5 行列式的性质6 行列式按行（列）展开7 克拉默法则行列式的概念.行列式的性质及计算. 线性方程组的求解. （选学内容） 行列式是线性代数的一种工具！学习行列式主要就是要能计算行列式的值.1 二阶与三阶行列式我们
2、从 简单的二元线性方程组出 ， 求其求解 式，并 法 简 式.一、二元线性方程组与二阶行列式二元线性方程组 11 1 12 2 121 1 22 2 2a x a x ba x a x b+ =+ =元法， 211211221122211 )( abbaxaaaa 212221121122211 )( baabxaaaa 当 时， 方程组有 一解 021122211 aaaa211222112122211 aaaabaabx211222112112112 aaaaabbax求解 式 11 1 12 2 121 1 22 2 2a x a x ba x a x b+ =+ =1 22 12 21
3、11 22 12 2111 2 1 21211 22 12 21ba a bxa a a aa b baxa a a a-=-=-二元线性方程组 ， 式有 特 相 ， 方程组的 个 数 定. 、 是 个数 对相 相 .其求解 式 11 1 12 2 121 1 22 2 2a x a x ba x a x b+ =+ =1 22 12 2111 22 12 2111 2 1 21211 22 12 21ba a bxa a a aa b baxa a a a-=-=-二元线性方程组 我们引的currency1 个数 对相 相 .11 1211 22 12 2121 22a aD a a a a
4、a a= = -11 1221 22a aa a “ 11 1221 22a aa a数 式 数 定的二阶行列式，fi11 22 12 21a a a a-其中， 元fl.( 1,2; 1,2)ija i j= =i 行 ，元fl第i 行 j 列 ，元fl第j 列. 则行列二阶行列式的计算 11 1221 22a aa a 11 22 12 21a a a a= -主对线 ”对线 fi主对线 元fl ”对线 元fl 对线法则 二元线性方程组 11 1 12 2 121 1 22 2 2a x a x ba x a x b+ =+ = 11 1221 22a aDa a=12112 22bbaDa=1221121baDa b=方程组的 数行列式则二元线性方程组的解 11 22 12 2111 22 12 21DDba a bxa a a a =-=-11 2 1 21 2211 22 12 21a b ba Dxa a a a D-= =-
