“核心素养”下的数学教学案例赏析 素养立意 后天习得的能力与修养。 哪些素养 如何习得 何谓素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析 。 要 把数学学科核心素养的培育落实在 数学教育的 各个环节。 素养立意 为素养培育而设计的一切数学教学活动。 案例赏析 直线和平面垂直的性质 借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。 直观想象 舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系， 数学抽象 逻辑推理是从一些数学事实、概念、定理出发，依据逻辑规则推出结论的思维过程。 逻辑推理 案例赏析 两桥柱 所在的直线 与水平面垂直，两桥柱所在的直线有何位置关系？ 案例赏析 一、直观感知 案例赏析 二、数学抽象 , / /a b a b 三、推理论证 为什么采用反证法？ 为什么过 O作直线 a的平行线 b? 如果硬要让学生接受一个陌生的认知过程，他潜意识中会有抵触情绪，只有当认知过程被其原有的认知结构接纳，才能得到认同。 a b, / /a a b b 案例赏析 知其然，知其所以然，知何由以知其所以然 逻辑推理 数学推理应当是自然的流畅的，不是生搬硬套的，就像涓涓溪流，时而平缓，时而湍急，但始终绵绵不断。 面临选择 再次面临选择
