1、5.5 应用二元一次方程组 里程碑上的数 第五章 二元一次方程组 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（ BS） 教学课件 学习目标 1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题 （重点） 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 . 1.一个两位数的十位数字是 x，个位数字是 y，则这个两位数可表示为： _ 2. 一个三位数，若百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三位数为： _. 导入新课 问题引入 10x+y 100a+10b+c 你能回答吗？ 1用字母表示两位或两位以上的数 一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，那么这个数可表示
2、为 _；如果交换个位和十位上的数字，那么得到一个新的两位数可表示为 _ 10b a 10a b 2表示变换数位后的多位数 (1)两位数 x放在两位数 y的左边，组成一个四位数，因此用 x，y表示这个四位数为 _同理，如果将 x放在 y的右边，那么得到一个新的四位数为 _ (2)一个两位数，个位上的数是 m，十位上的数是 n，如果在它们之间添上零，那么用代数式表示这个三位数为 _ 100x y 100y x 100n m 利用二元一次方程组解决数字问题 一 讲授新课 做一做 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上 匀速 行驶，下图是小明 每隔 1小时 看到的里程情况你能确定小明在 12:00时看到的
3、里程碑上的数吗？ 是一个两位数，它的 两个数字之和为 7 十位数字 与 个位数字 与 12:00时所看到的 正好互换 了 比 12:00时看到的 两位数中间多了个 0 合作探究 (3)14:00时小明看到的数可以表示为 _ (4)12:00 13:00与 13:00 14:00两段时间内行驶的路程有什么关系 ?你能列出相应的方程吗 ? 100x+y 如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x,个位数字是 y.那么 (1)12:00时小明看到的数可以表示为 _ (2)13:00时小明看到的数可以表示为 _ 10x+y 10y+x 12:00至 13:00所走的路程 13:00至 14:0
4、0所走的路程 (10y+x) (10x+y) (100x+y) (10y+x) = 解：如果设小明在 12:00时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，那么根据以上分析，得方程组： 解这个方程组得 , 答：小明在 12:00时看到的里程碑上的数是 16 7,( 1 0 0 ) ( 1 0 ) ( 1 0 ) ( 1 0 ) .xyx y y x y x x y 1,6.xy 解：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，则 解方程组 ,得 : 答 :这两个两位数分别是 45和 23. 例 1： 两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 ,得到一个四位数 ; 在较大的两
5、位数的左边写上较小的两位数 ,也得到一个四位数 .已知前一个四位数比后一个四位数大 2 178, 求这两个两位数 . x+y=68 (100x+y)-(100y+x)=2178 x=45 y=23 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大 9，求原来的两位数 分析 用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数本题中两个等量关系为：十位数字个位数字 11， (十位数字 10个位数字 )9个位数字 10十位数字根据这两个等量关系可列出方程组 练一练 归纳总结 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解 解：设个位上的数字为 x，十位上的数字为 y. 根据题意，得 解得 10y x 56. 答：原来的两位数为 56. ,91010,11xyyxyx.5,6yx
