基于FPGA的直接数字合成器设计.doc

1、摘要 草鱼 摘要 草鱼 草鱼 现代数字系统开发设计中 ， 鲤鱼 可编程逻辑 器件的使用越来越普遍 。 草鱼 传统的数字滤波器设计主要依靠理论公式推导 ， 鲤鱼 从而得到相关参数 ， 鲤鱼 而对利用这些参数设计的数字滤波器的真实效果并没有一个感性的认识 ， 鲤鱼 从而无法对参数进行进一步的优化 。草鱼草鱼 针对上述主要情况 ， 鲤鱼 提出了一种联合使用 MATLAB 与 Quartus 草鱼 实现 FIR（有限脉冲响应）滤波器的设计方法 。 草鱼 结合实际的例子介绍了等波纹法最佳逼近法 FIR滤波器的设计流程 ， 鲤鱼 给出了利用 MATLAB 与 Quartus 进行软件验证和硬件 仿真的设计

2、步骤 。 草鱼 此方法能过直观的检验滤波器的设计效果 ， 鲤鱼 便于优化设计参数、提高设计效率和成功率 。 草鱼草鱼 草鱼 草鱼 关键词： MATLAB 草鱼 草鱼 草鱼Quartus 草鱼 草鱼 草鱼FIR 数字滤波器 草鱼 草鱼 草鱼FPGA 草鱼 草鱼 草鱼等波纹最佳逼近法 草鱼 草鱼 ABSTRACT 草鱼 ABSTRACT 草鱼 草鱼 In 草鱼 exploitation 草鱼 and 草鱼 design 草鱼 of 草鱼 the 草鱼 modern 草鱼 digital 草鱼 electronic 草鱼 system, 草鱼programmable 草鱼 logic 草鱼 devi

3、ce 草鱼 (PLD) 草鱼 is 草鱼 used 草鱼 more 草鱼 and 草鱼 more 草鱼 widely. 草鱼Traditionally,we 草鱼 use 草鱼 theoretical 草鱼 formula 草鱼 to 草鱼 obtain 草鱼 some 草鱼 correlative 草鱼parameterwhen 草鱼 designing 草鱼 a 草鱼 digital 草鱼 filter. 草鱼 But, 草鱼 in 草鱼 thisway, 草鱼 it 草鱼 cant 草鱼 bring 草鱼 any 草鱼visual 草鱼 cognition 草鱼 to 草鱼 the 草鱼

4、 actual 草鱼 result 草鱼 of 草鱼 the 草鱼 filter.草鱼 So 草鱼 it 草鱼 is 草鱼 impossible 草鱼 that 草鱼 optimizing 草鱼 the 草鱼 parameter 草鱼 according 草鱼 to 草鱼 the 草鱼 actual 草鱼 result. 草鱼In 草鱼 order 草鱼 to 草鱼 solve 草鱼 this 草鱼 question, 草鱼 the 草鱼 paper 草鱼 presents 草鱼 a 草鱼 design 草鱼 method 草鱼 for 草鱼 FIR 草鱼digital 草鱼 filter 草

5、鱼 based 草鱼 on 草鱼 MATLAB 草鱼 and 草鱼 Quartus . 草鱼 And 草鱼 through 草鱼 this 草鱼 example 草鱼 it 草鱼gives 草鱼 the 草鱼 design 草鱼 flow. 草鱼 The 草鱼 result 草鱼 of 草鱼 the 草鱼 software 草鱼 and 草鱼 hardware 草鱼 simulation 草鱼 is 草鱼analyzed 草鱼 by 草鱼 using 草鱼 of 草鱼 MATLAB 草鱼 and 草鱼 Quartus . 草鱼 It 草鱼 can 草鱼 easily 草鱼 check 草鱼 u

6、p 草鱼 the 草鱼results 草鱼 and 草鱼 advance 草鱼 the 草鱼 efficiency 草鱼 of 草鱼 the 草鱼 design.草鱼 草鱼 Keywords: 草鱼MATLAB 草鱼 草鱼Quartus 草鱼 草鱼F 草鱼IR 草鱼digital 草鱼 filter 草鱼 草鱼FPGA 草鱼 草鱼Equiripple 草鱼 目录 I 目录 草鱼 草鱼 草鱼 第一章 草鱼 绪论 1 草鱼 1.1 草鱼 本课题研究的意义 1 草鱼 1.2 草鱼 国内外现状 1 草鱼 1.2.1 草鱼 数字信号处理发展动态 1 草鱼 1.2.2 草鱼 目前 FIR 数字滤波器 FP

7、GA 实现方法 1 草鱼 1.3 草鱼 本论文的研究思想 2 草鱼 草鱼 第二章 草鱼 数字滤波器的设计理论基础 3 草鱼 2.1 草鱼 数字滤波器概述 3 草鱼 2.2 草鱼 数字滤波器基础 3 草鱼 2.2.1 草鱼 FIR 滤波器理论 4 草鱼 2.3 草鱼 FIR 滤波器的性能要求 8 草鱼 2.4 草鱼 FIR 滤波器的最优化设计 9 草鱼 2.4.1 草鱼 FIR 数字滤波器的最优化设计准则 9 草鱼 2.4.2 草鱼 等波纹最佳设计法的设计步骤 9 草鱼 草鱼 第三章 草鱼 基于 MATLAB 的滤波器设计 10 草鱼 3.1 草鱼 MATLAB 滤波器设计工具箱 10 草鱼 3

8、.2 草鱼 低通滤波器的设计和仿真 11 草鱼 3.2.1 草鱼 低通滤波器的设 计 11 草鱼 3.2.2 草鱼 低通滤波器的仿真 14 草鱼 3.2.3 草鱼 低通滤波器设计结论 15 草鱼 3.3 草鱼 带通滤波器设 计和仿真 15 草鱼 3.3.1 草鱼 带通滤波器设计 15 草鱼 3.3.2 草鱼 带通 FIR 滤波器的仿真 20 草鱼 3.3.3 草鱼 低通滤波器设计结论 21 草鱼 3.4 草鱼 高通 FIR 滤波器的设计和仿真 21 草鱼 3.4.1 草鱼 高通 FIR 滤波器的设计 21 草鱼 3.4.2 草鱼 高通 FIR 滤波器的仿真 25 草鱼 目录 II 草鱼 第四章

9、 草鱼 草鱼 基于 Quartus的数字滤波器设计 26 草鱼 4.1 草鱼 FPGA 硬件电路设计 26 草鱼 4.1.1 草鱼 传统的硬件电路设计方法 27 草鱼 4.1.2 草鱼 基于 FPGA 的硬件电路设计方法 27 草鱼 4.1.3 草鱼 电子设计自动化 EDA 技术 28 草鱼 4.1.4 草鱼 可编程逻辑器件 28 草鱼 4.1.5 草鱼 基于 FPGA 的器件开发的优点 29 草鱼 4.1.6 草鱼 FPGA 的设计开发流程 30 草鱼 4.2 草鱼 基于 Quartus 的 FIR 低通滤波器的仿真 33 草鱼 4.2.1 草鱼 ROM 存储器的设计 33 草鱼 4.2.2

10、 草鱼 FIR 低通滤波器的设计 34 草鱼 4.2.3 草鱼 低通 FIR 滤波器的仿真 36 草鱼 4.3 草鱼 基于 Quartus 的 FIR 带通滤波器的仿真 38 草鱼 4.3.1 草鱼 FIR 带通 滤波 器的设计 38 草鱼 4.3.2 草鱼 带通 FIR 滤波器的仿真 40 草鱼 4.4 草鱼 基于 Quartus 的 FIR 高通滤波器的仿真 41 草鱼 4.4.1 草鱼 FIR 高通 滤波 器的设计 41 草鱼 4.4.2 草鱼 高通滤波器的仿真 43 草鱼 草鱼 第五章 草鱼 结束语 45 草鱼 5.1 草鱼 本文总结 45 草鱼 5.2 草鱼 以后的工作 45 草鱼

11、草鱼 致谢 46 草鱼 草鱼 参考文 献 47 草鱼 草鱼 错误 !文档中没有指 定样式的文字。 1 第一章 草鱼 绪论 草鱼 本课题研究的意义 草鱼 在信号处理领域中 ， 鲤鱼 对于信号处理的实时性、快速性的要求越来越高 。 草鱼 而在许多信息处理过程中 ， 鲤鱼 如对信号的过滤、检测、预测等 ， 鲤鱼 都要广泛地用到滤波器 。 草鱼 其中数字滤波器具有稳定性高、精度高、设计灵活、实现方便等许多突出的优点 ， 鲤鱼 避免了模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题 ， 鲤鱼 因而随着数字技术的发展 ， 鲤鱼 用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应 用 。 草鱼草鱼

12、 上世纪 60 年代 ， 鲤鱼 快速傅立叶 变 换法的提出使得数字信号处理理论得到快速发展 ， 鲤鱼 80 年代 ， 鲤鱼数字信号处理器的产生又大大提高了数字信号处理实现 实时 和应用的可能 ， 鲤鱼 彻底改变了信号处理的面貌 。 草鱼 如今 ， 鲤鱼 数字信号处理在通信与信息系统、信号与信息系统、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用 。 草鱼 随着系统对宽带、高速、实时信号处理要求越来越高 ， 鲤鱼 对滤波器的处理速度、带宽等性能要求也随之提高 。 草鱼 滤波器的性能的好坏直接影响着系统的稳定性和后续的信号处理 。 草鱼 其中有 限冲激响应 (FIR)滤波

13、器能在设计任意幅频特性的同时保证严格的线性相位特性 ， 鲤鱼 在语音、数据传输中应用非常广泛 ， 鲤鱼所以本课题就选为 FIR 数字滤波器进行设计 。 草鱼草鱼 草鱼 国内外现状 草鱼 草鱼 数字信号处理发展动态 草鱼 随着信息技术时代和数字世界的到来 ， 鲤鱼 数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科 。 草鱼 作为数字信息处理分支的数字滤波器 ， 鲤鱼 也受到了人们的关注 。 草鱼 它是通信、语音、图像、自动控制、雷达、航天航空、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理器件 ， 鲤鱼 具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点 。 草鱼 草鱼 数字滤波器包括有限冲激响应（ finite 草鱼

14、 impulse 草鱼 response， 鲤鱼 简称 FIR）滤波器和无限冲激响应（ infinite 草鱼 impulse 草鱼 response， 鲤鱼 简称 IIR）滤波器两大类 ， 鲤鱼 其中 FIR 滤波器因可以得到严格的线性相位 ， 鲤鱼 有限度精度的计算不会产生振荡 ， 鲤鱼 运算速度快等优点受到了人们更多的青睐 。 草鱼草鱼 通常数字信号处理实现大致可以分为两类 。 草鱼 一类是软件实现 ， 鲤鱼 使用高级语言如 C/C+， 鲤鱼MATLAB 等 ， 鲤鱼 在通用的计算机上实现 。 草鱼 这种方法多用于教学或算法 仿真 ， 鲤鱼 不能实现实时 性 。草鱼 另一 类 就是硬件实

15、现 ， 鲤鱼 目前硬件实现有以下几种方式 。 草鱼草鱼 一种是使用通用的可编程 DSP 芯片编程实现 ， 鲤鱼 如 TI 的 DSP 系列、 AD 的 DSP 系列等等 ， 鲤鱼它们主要的数学运算单元是乘累加器 (MAC)。 草鱼 MAC 能在一个机器时钟周期内完成一次乘累加运算 ， 鲤鱼 同时硬件上配备不同等级的流水结构和哈佛结构 ， 鲤鱼 能够实现高速实时的数字信号处理 。 草鱼 但由于固定的硬件结构和流水等级 ， 鲤鱼 使得在应用上有所限制 。 草鱼 同时 ， 鲤鱼 就是同一公司的不同系列 DSP 芯片 ， 鲤鱼 其编程的指令集也会有所不同 ， 鲤鱼 加 大了开发周期 。 草鱼草鱼 一种

16、是采用专用集成电路 ASIC(Application 草鱼 Specific 草鱼 Integrated 草鱼 Circuits)来实现 ， 鲤鱼 适用于过程固定而又追求高速的信号处理任务 ， 鲤鱼 是以指定的算法来确定它的结构 ， 鲤鱼 使用各种随机逻辑器件组成的信号处理器 。 草鱼 它们体积小、保密性好 ， 鲤鱼 具有极高的性能 ， 鲤鱼 然而灵活性差 。 草鱼草鱼 另一种就是采用可编程逻辑器件 (CPLD/FPGA)。 草鱼 FPGA 具有灵活的可编程逻辑 ， 鲤鱼 突破了并行处理与流水级数的限制 ， 鲤鱼 可以很好的实现信号处理的实时性 。 草鱼 还具有体积小 ， 鲤鱼 速度快 ， 鲤

17、鱼 重量轻 ， 鲤鱼 功耗低 ， 鲤鱼 可靠性高 ， 鲤鱼 仿制困难 ， 鲤鱼 上批量成本低 ， 鲤鱼 开发程序的可移植性好 ， 鲤鱼 可以缩短开发周期等优点 。 草鱼草鱼 但是设计中查表法所用到的查找表的规模 ， 鲤鱼 随着 FIR 数字滤波器的阶数的增加而呈指数增长 ，鲤鱼 而且随着滤波器的位数的增加 ， 鲤鱼 查找表的规模也会增加 ， 鲤鱼 这将极 大增加设计的硬件规模 ， 鲤鱼所以在设计中要尽量优化 ， 鲤鱼 缩小查找表的规模 。 草鱼草鱼 草鱼 草鱼 目前 FIR 数字滤波器 FPGA 实现方法 草鱼 基于 FPGA 的数字滤波器设计 2 目前 ， 鲤鱼 使用 FPGA 设计 FIR

18、 滤波器常用乘法器结构和分 布式算法结构 1。 草鱼草鱼 使用乘法器结构有采用乘累加结构 ， 鲤鱼 并行乘法器结构 。 草鱼 乘累加结构是最简单的一种 ， 鲤鱼 占用资源少 ， 鲤鱼 缺点是处理速度慢 ， 鲤鱼 可用于处理速度要求不高、 FIR 结构简单的系统 ;并行乘法器结构相对复杂 ， 鲤鱼 如果加上流水结构 ， 鲤鱼 能实现较高速的信号处理 ， 鲤鱼 能够满足一定的实时性 。 草鱼 但是这种结构受乘法器处理速度和个数的限制 。 草鱼 同时 ， 鲤鱼 如果采用 FPGA 的可编程逻辑实现乘法器 ，鲤鱼 资源占用较大 。 草鱼草鱼 分布式算法 (DA)巧妙的利用 ROM 查找表将固定系数的乘

19、累加运算转换成查找表操作 ， 鲤鱼 避免了乘法运算 。 草鱼 同时 ， 鲤鱼 查找表后的数据执行的都是简单的加法运算 ， 鲤鱼 可以较大程度地提高运算速度和插入流水 。 草鱼 这种方法是目前比较常用的基于 FPGA 设计 FIR 滤波器的方法 。 草鱼草鱼 分布式算法 (DA)又分为串行分布式算法、串并结合的分布式算法、并行分布式算法 。 草鱼 串行分布式算法结构相对简单 ， 鲤鱼 占用资源少 ， 鲤鱼 但处理速度不是很高 ， 鲤鱼 主要受数据位数的影响 ;并行分布式算法结构齐整 ， 鲤鱼 利于流水实现 ， 鲤鱼 多用于对速度要求高的场合 ， 鲤鱼 但占用资源大 ;串并结合的分布式算法是串行分

20、布式算法与并行分布式算法 的一个折 衷 ， 鲤鱼 具体情况不同 ， 鲤鱼 效果也不同 ， 鲤鱼缺点是有控制电路的加入 ， 鲤鱼 增加了电路的复杂性 。 草鱼草鱼 不管哪种分布式算法 ， 鲤鱼 都会用到 ROM 来做查找表 。 草鱼 随着 FIR 滤波器阶数的增加 ， 鲤鱼 ROM 数量增多 ， 鲤鱼 也会加大资源的占用 ， 鲤鱼 目前还没有一个特别有效的方法来减少 ROM 数量或规模 ， 鲤鱼 只能从全局进行折衷 。 草鱼草鱼 草鱼 本论文的研究思想 草鱼 通过对目前数字滤波器的几种实现方法的简单分析 ， 鲤鱼 我们认为基于 FPGA 的 FIR 数字滤波器具有许多优点 ， 鲤鱼 考虑到信息技

21、术的发展对于数字滤波器的要求越来越高 ， 鲤鱼 而目前滤 波器的性能还不完善 ， 鲤鱼 本论文就选择基于 FPGA的高速 FIR 数字滤波器研究作为论文的主要研究内容 。草鱼草鱼 本设计主要是采用 MATLAB 信号处理箱中的 FDATOOL 设计出理想的符合要求的 FIR 滤波器参数 ， 鲤鱼 包括低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器三种 ， 鲤鱼 然后利用 FDATOOL 导出理想的滤波器系数 。 草鱼 再将滤波器系数送入 Quartus -DSP 中的 FIR 滤波器中 ， 鲤鱼 改变其系数 ， 鲤鱼 就可以得到符合要求的 FIR 滤波器 ， 鲤鱼 包括低通、带通、和高通 。 草鱼 再利用

22、实际的信号进行滤波分析 ，鲤鱼 通过 MATLAB 和 Quartus 得到理想滤波后的信号和实际硬件滤波后的信号 ， 鲤鱼 并将它们进行比较分析 。 草鱼草鱼 为了保证设计的正确性 ， 鲤鱼 在设计初期就在 MATLAB 下对滤波器原理进行证明 ， 鲤鱼 分析 FIR 数字滤波器由于系数取整和采样值取整所引起的误差 ， 鲤鱼 在设计后期对电路时行前仿真和后仿真 ，鲤鱼 也对仿真结果进行分析 。 草鱼 草鱼 错误 !文档中没有指定样式的文字。 3 H(k) (k=0,1,2 ) 脉冲响应 X(n)输入序列 Y(n)输出序列 草鱼 第二章 草鱼 数字滤波器的设计理论 基础 草鱼 数字滤波器概述

23、草鱼 模拟滤波器一般利用 RLC 元器件和运算放大器实现 ， 鲤鱼 数字滤波器则是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的 。 草鱼 数字滤波器正在 迅速地代替传统的模拟滤波器 ， 鲤鱼 越来越广泛地应用于数字信号处理系统中 。 草鱼 数字滤波器可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求 ， 鲤鱼 避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题 。 草鱼 最为普通的数字滤波器就是线性时不变 草鱼(LinearTime-Invariant,LTI)滤波器 。 草鱼草鱼 根据单位脉冲响应 h(n)的不同 ， 鲤鱼 LTI 数字滤波器又分为 IIR 数字滤波器和 FIR 数字滤波

24、器两大类 2。 草鱼 由有限长脉冲响应所表示的数字滤波器被称为有限脉冲响应 （ finite 草鱼 impulse 草鱼 response 草鱼 ， 鲤鱼 FIR)滤波器 ； 由无限脉冲响应所表示的数字滤波器则称为无限脉冲响应 (infinite 草鱼 impulse 草鱼response 草鱼 ， 鲤鱼 IIR)滤波器 。 草鱼草鱼 IIR 滤波器和 FIR 滤波器各有特点 。 草鱼 IIR 滤波器的主要优点有 :可以利用一些现成的公式和系数表设计各类选频滤波器 ， 鲤鱼 因此设计方法比较简单 ； 在满足一定技术要求和幅频响应的情况下 ， 鲤鱼 IIR 仅滤波器设计成具有递归运算的环节 ，

25、鲤鱼 它的阶次一般比 FIR 滤波器低 ， 鲤鱼 所用存储单元少 ， 鲤鱼 滤波器体积也小 。 草鱼 IIR 滤波器的缺点是 :只能设 计出有限频段的低、高、带通和带阻等选频滤波器 ， 鲤鱼 除幅频特性能满足技术要求外 ， 鲤鱼 它们的相频特性往往是非线性的 ， 鲤鱼 这就会使信号产生失真 ;由于 IIR 滤波器采用递归型结构 ， 鲤鱼 系统存在极点 ， 鲤鱼 因此设计系统函数时 ， 鲤鱼 必须把所有的极点置于单位圆内 ， 鲤鱼 否则系统不稳定 ， 鲤鱼 且有限字长效应带来的运算误差 ， 鲤鱼 有时会使系统产生寄生振荡 。 草鱼草鱼 FIR 滤波器的优点为 :可以设计出具有线性相位的滤波器 ，

26、 鲤鱼 从而保证信号在传输过程中不会产生失真 ； 由于 FIR 滤波器没有递归运算 ， 鲤鱼 所以不论在理论上或实际应用中 ， 鲤鱼 有限字长 效应带来的运算误差都不会导致系统不稳定 ； 只要经过一定的延时 ， 鲤鱼 任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列 ， 鲤鱼 因而能用因果系统来实现 ； FIR 滤波器由于单位脉冲响应是有限长的 ，鲤鱼 因而可用快速傅里叶变换 FFT 算法来实现过滤信号 ， 鲤鱼 可大大提高运算效率 。 草鱼 同样 FIR 滤波器也存在其缺点 :虽然可以采用加窗方法或频率取样等简单方法设计 FIR 滤波器 ， 鲤鱼 但往往在过渡带和阻带衰减上难以满足要求 ， 鲤鱼

27、 因此不得不采用多次迭代或采用计算机辅助设计 ， 鲤鱼 从而使设计过程变得复杂 ;在相同的频率特性情况下 ， 鲤鱼 FIR 滤波器阶次比 较高 ， 鲤鱼 所需的存储单元多 ，鲤鱼 从而提高了硬件设计成本 。 草鱼草鱼 IIR 滤波器 和 FIR 滤波器各有优缺点 ， 鲤鱼 因此在应用时应根据技术要求及所处理信号的特点予以选择 。 草鱼 图像处理以及数据传输等领域都要求信道具有线性相位特性 ， 鲤鱼 由于 FIR 滤波器具有稳定性、因果性、线性相位等特点 ， 鲤鱼 因此在这些领域得到了广泛的应用 。 草鱼 所以该论文主要就FIR 数字滤波器作为设计的对象 ， 鲤鱼 进行讨论研究 。 草鱼草鱼 数

28、字滤波器基础 草鱼 对数字滤波器 ， 鲤鱼 虽然从实现方法上有无限脉冲响应 (IIR)滤波器和有限脉冲响应 (FIR)滤波器之分 ， 鲤鱼 但在基本形式上 ， 鲤鱼 每一种滤波器都可以用它的脉冲响应序列 h（ k） （ k=0,1, 草鱼 2,3,.）来表示 ， 鲤鱼 如图 2-1 所示 3。 草鱼草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼

29、草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 基于 FPGA 的数字滤波器设计 4 草鱼 图 2.1 草鱼 数字滤波器的概念性表示 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 数字滤波器的输入和输出都是离散时间信号 ， 鲤鱼 其单位脉冲响应 h(n)也是离散的 。 草鱼 对于一个线性时不变（ LTI）系统 ， 鲤鱼 滤波器的时域输入输出关系是： 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草

30、鱼 草鱼 y(n)=x(n)*h(n) 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 （ 2-1） 草鱼 若输入输出 x(n)、 y(n)和的傅里叶变换存在 ， 鲤鱼 则频域的输入和输出关系是： 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 Y（ ejw） =X(ejw)H(ejw) 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 （

31、 2-2） 草鱼 滤波器的输入和输出信号通过卷积和相联系 ， 鲤鱼 式 (2-3)和 (2-4)分别给出 了 IIR 和 FIR 滤波器的相关公式 。 草鱼草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 y(n)= 0 )()(k knxkh草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 (2-3)草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 y(n)= 10 )()(kk knx

32、kh草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 (2-4)草鱼 从这些等式可知 ， 鲤鱼 IIR 滤波器的脉冲响应具有无限的持续时间 ， 鲤鱼 而 FIR 滤波器的脉冲响应具有有限持续时间 ， 鲤鱼 因为 FIR 的 h(k)只有 k 个值 。 草鱼草鱼 IIR 滤波器能得到较好的幅度特性 ， 鲤鱼 其相位特性是非线性的 ； FIR 滤波器的脉冲响应是有限长序列 ， 鲤鱼 具有严格的线性相位特性 ， 鲤鱼 其系统函数为一个多项式 ， 鲤鱼 它所包含的极点都位于原点 ， 鲤鱼所以 FIR 滤波器永远

33、是稳定的 。 草鱼 比如在语音信号处理的传输过程中不能有明显的相位失真 ，鲤鱼 而 FIR 滤波器在满足一定对称条件下可以实现 IIR 滤波器难以实现的线性相位 ， 鲤鱼 因而得到广泛应用 。 草鱼 本设计采用 FIR 滤波器的结构来完成的 ， 鲤鱼 所以必须对 FIR 滤波器的理论知道有深刻的理解 ， 鲤鱼 为优化设计做准备 。 草鱼草鱼 草鱼 FIR 滤波器理论 草鱼 草鱼 FIR 滤波器的数学表达式可以用式 （ 2-5） 来表示成 K 阶卷积 4： 草鱼 草 鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 y(n)= 10 )()(kk kn

34、xkh草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 (2-5)草鱼 其中 :草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 k： FIR 滤波器的抽头数 ， 鲤鱼 即滤波器的阶数； 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 h(k)：第 K 级抽头系数 ， 鲤鱼 即单位脉冲响应； 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 x(n-k)：延迟 K 个抽头的输入信号 。 草鱼草鱼 卷积是 DSP 使用最 频繁的一种

35、运算 ， 鲤鱼 描述系统的输入如何与系统相互作用产生输出 ， 鲤鱼 通常来说 ， 鲤鱼 系统的输出将是输入的延迟、衰减或者放大 。 草鱼草鱼 如果滤波器的单位脉冲系数满足对称和反对称的条件 ， 鲤鱼 就说明其具有线性相位的特性 ， 鲤鱼 即 :草鱼 h(n)=h(-n) 草鱼 或 草鱼 h(n)= 草鱼 -h(n) 草 鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 （ 2-6） 草鱼 按结构划分 ， 鲤鱼 FIR 滤波器有四种类型 :直接型、级联型、线性相位型和频率采样型 。 草鱼 当一个FIR 滤波

36、器具有线性相位响应时 ， 鲤鱼 其脉冲响应呈现某种对称条件 。 草鱼 在这种形式中 ， 鲤鱼 将利用这些对称关系把相乘的次数减少一半 。 草鱼 正是由于此原因 ， 鲤鱼 在本文中才会选择线性相位型来进行设计 。 草鱼草鱼 错误 !文档中没有指定样式的文字。 5 线性相位有如下优点： 草鱼 1、设计问题中只有实数运算而没有复数运算 ， 鲤鱼 运算简单 ； 草鱼 2、线性相位 FIR 滤波器没有延时失真 ， 鲤鱼 仅有某一固定时延 ， 鲤鱼 便于设计 ； 草鱼 3、对于长度为 M(或 M-l)的滤波器 ， 鲤鱼 其运算次数具有 M/2 量级 ， 鲤鱼 提高运算速度 ， 鲤鱼 节省资源 。草鱼草鱼

37、线性相位的 FIR 滤波器有两种对称的类型 ， 鲤鱼 对称和反对称 5， 鲤鱼 。 草鱼 在对称和反对称的情形下 ，鲤鱼 脉冲响应的特性如下所述 。 草鱼草鱼 当对称情况下 ， 鲤鱼 脉冲响应的表达式为 6： 草鱼 草鱼 h(n)=h(M-1-n),0n(M-1)和 a= 21M 草鱼 草鱼 草 鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 式 (2-7)草鱼 草鱼 因此可以看出 ， 鲤鱼 h(n)关于 a 对称 ， 鲤鱼 a 是对称中心 ， 鲤鱼 当 M 为奇数或者偶数时 ， 鲤鱼 所得到的单位脉冲响应是不同的 。 草鱼草鱼 草鱼 M 为奇数时 ， 鲤鱼 a= 21M 是一个整数 ， 鲤鱼 脉冲响应如图 2.2 所示 。 草鱼草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 草 鱼 草鱼 草鱼 图 2.2 草鱼 草鱼 对称脉冲响应（ M 为奇数） 草鱼 草鱼 草鱼 草鱼 M 为偶数时 ， 鲤鱼 a= 21M 不是一个整数 ， 鲤鱼 脉冲响应如图 2.3 所示 。 草鱼草鱼