1、函数中的“任意性与存在性”关系的取值范围：分别求满足下列条件时【例】已知函数axxxxgaxxxf ,452)(,168)( 232 );()(,3,31 xgxfx ）（恒成立令0)(,)()()(xhDxxgxfxh,0)( max xh2,10)( xxxh 或得 )3(),2(),1(),3(max)( max hhhhxh 0459,20,7,45maxaaaaa；）（ )()(,3,32 000 xgxfx 0)(, min xhDx07 a的取值范围：分别求满足下列条件时【例】已知函数axxxxgaxxxf ,452)(,168)( 232 );()(,3,3,3 2121 xg
2、xfxx ）（minmax )()( xgxf 32,10)(,4106)(120)3()(2maxxxxgxxxgafxf )3(),32(),1(),3()(min ggggxg21120111,2728,1,21 a的取值范围：分别求满足下列条件时【例】已知函数axxxxgaxxxf ,452)(,168)( 232 );()(,3,3,3,3)4( 0101 xgxfxx 使得总存在的值域的值域 )()( xgxf 111,21120,8 aa139120111 821 aaa的取值范围：分别求满足下列条件时【例】已知函数axxxxgaxxxf ,452)(,168)( 232 );(
3、)()(,3,3,3,3)5( 201210 xgxfxgxxx 使得maxmaxminmin)()()()(xfxgxfxg139120111 821 aaa的取值范围：分别求满足下列条件时【例】已知函数axxxxgaxxxf ,452)(,168)( 232 2013|)()(|,3,3,)6( 2121 xgxfxx 总有2013|)()(|2013|)()(|minmaxmaxminxgxfxgxf的取值范围：分别求满足下列条件时【例】已知函数axxxxgaxxxf ,452)(,168)( 232 )()()(,3,3,)7( 321321 xfxfxfxxx 总有maxmin )(
4、)(2 xfxf 宁波试卷最后一题处理 MxgxfMxgxfMxgxfxxxfxgxfxgxgxfxgDxxDxxgxfxgxfDxDxxgxfxgxfDxxxhDxxgxfDxxhxhDxxgxfxhxgxfDxxgxf|)()(|)()(|)()(|,3,3,)6()()()()();()()(,)5()()();()(,)4()()()()(,30)(,)()(,2,0)(0)(,)()()();()(,1)(),(minmaxmaxmin2121maxmaxminmin2012100101minmax2121min000max总有使得的值域的值域使得总存在）（）（令）（，“翻译工作如下
5、”：总结：函数的取值范围。求实数成立，使不等式，总存在）若对任意的（）上单调递增；，在时，）求证：当（的值；的一个极值点，求是函数）若（为常数，【练习】已知函数mamxfxaxfaaxfxaaaxxaxxf)1()(,1,212,1(321)(202)(2110,)2121ln()(2002恒成立对 2,1(),1()1()1()()3( 22max aamfamxf恒成立对考察方法一：令 2,1(,0)(),1()1()( min2 aagamfag)(,1 )1( max2 agmafm 考察方法二：求极限型？，一个值是形如最后 “00“)(max ag设函数法变量分离“变量分离”只是一种方法，有时可能也走不通，故平时二种方式都应掌握，而不应局限于一种，否则一条路不行时，就成了绝路。希望大家对这 的 总结。
