基于随机多准则接受程度分析的电梯规划.doc

1、 基于 随机多准则接受程度分析 的 电梯规划 1摘要 在高层建筑中的现代电梯系统通常由集总控制的电梯群构成。电梯规划的目的旨在配置适当的电梯群。 电梯组必须满足标准数量的特定性能标准的最低要求 。此外， 电梯群配置的运行效率，经济性和服务水平都要达到最优化。 在规划阶段涉及不同 方面性能 强调不同的标准 。大部分的评价标准本身就是不明确的。有一些标准则能通过使用解析模型得到估算，然而其它的标准，尤其是那些 与在不同起落航线下的服务水平相关的标准需要通过仿真得出。 在这篇论文中，我们将电梯规划问题 用公式表述为 随机离散多准则的决策问题 。 我们比较了配置在 20 层高楼中的 10 组电梯。我们

2、运用建筑交通仿真器 KONE评估在不同的交通情况下的服务水平性能标准 ，用解析模型和专家评价的方法对其它的性能标准进行了评估。 它造成的决策问题包含混合型标准 。 一些标准 通过 多元高斯分布 表示，其它的标准通过 确定的值和序（排名）信息表示。为了鉴别 出 能够使 得各项性能指标最满意的配置， 我们使用随机多准则的接受程度分析（ SMAA）方法分析问题 。 关键词 ： 随机多准则的接受程度分析（ SMAA） ；电梯规划； 多准则 ；仿真 文章概要 ： 1.介绍 2电梯规划 3. 随机多准则的 接受程度分析（ SMAA） 方法 4. 仿真模型和仿真结果 5.决策问题和 SMAA 分析 6.结论

3、 参考 文献 1介绍 在现代化的高层建筑中，工人和居民主要通过多部电梯往返于各楼层之间。这些电梯通常被电梯群控系统所控制，已达到较高的运输效率。在高层建筑被建造的同时，适当的电梯配置也必须被设计。决策者必须同时考虑 可供选择 电梯 配置 的 运行 性能，造价以及其它 非运行性 能标准。 由于 分析方法仅限于最新的高峰交通状况 ，而不能评估群控算法的性能；因此，运行性能必须通过计算机仿真 计算机仿真系统对可供选择的电梯配 置方案的运行效率进行随机测量测出。 电梯群的运行效率可以运用几项性能指标来衡量，例如 : 乘客的 平均等待时间和 平均车程时间 。经济性和其它 非执行标准 通常能被已相当的精度

4、或排名的方法进行评估。 不同的决策者对性能指标可能会有不同的偏好。例如，某些决策者关注于平均等待时间，而其他的决策者则认为长等待时间所占的百分比更加重要，因为它代表了服务的公平性。建造者 则可能更加重视电梯系统所占用的楼层空间。各项性能指标之间通常存在折衷和相互依赖。 该 电梯的规划问题可以被看成是一个独立的多准则决策 正如多决策和多 随机测量标准 问题。 我们偏向于寻找一个折衷的解决方案，它考虑到了决策者不同的可能偏好，因此我们选择运用 随机多准则的接受程度分析 方法分析这个问题。 随机多准则的接受程度分析 方法 被用于 离散多准则决策 那些性能指标的测量具有不确定性和不准确性的 决策问题

5、，以及那些由于某种原因，很难从决策者那里获得准确信息和偏好的决策问题。 通常，偏好信息 通过各项性能指标的重要性权重来构建。 随机多准则的接受程度分析 方法是基于 对权重空间 搜寻， 以描述那些在可供选择的性能指标中的最受关注的项，或给出一个可供选择性能指标的受关注程度的确定序列。 在原 SMAA 方法 中， 权重空间分析被执行， 基于一种添加剂效用或价值函数和随机测量标准 。 SMAA-2 方法将这种权重空间分析概括为一个一般效用或值函数，它包含了各种偏好信息而且全盘考虑各级。 为了用类似的方法处理混合序数和主要性能指标， SMAA-0 方法 对 SMAA-2 方法进行了拓展。 SMAA也适

6、合解决那些对不确定性能指标有依赖的问题。 电梯规划研究有很长一段历史。执行性能 的研究也已有数十年。早在十九世纪六十年代，就有很多出版物对电梯的最大间隔和最大运行能力进行了分析研究，例如参考文献 7,8,9。从参考文献 10可看出， 早在十九世纪四十年代，电梯乘客的耐心和在不同类型的建筑中优质电梯服务应考虑的事项就已经开始被研究。最早的电梯规划仿真应用软件可以追溯到十九世纪六十年代。 在电梯规划的各方面，也出现了一些新的应用程序；但是实际上，普通电梯群的设计任然沿用上世纪六十年代的方法。在这篇论文中，我们提出了一个多目标的方法，允许在决策分析中使用随机模拟输出。 我们考虑一个现实的电梯规划问题

7、 在 20 层的建筑中，从 10 种可行的电梯配置方案中选择一种。我们将会运用 KONE 建筑交通仿真器分析可替换的电梯配置方案。根据仿真器的输出，我们可以构建 一个 多准则的决策问题 ，而且可以运用 SMAA 方法来分析该问题。 就我们所知 ，我们率先 将 随机军事和民防资源方法 应用 于电梯规划。在决策分析中，我们之所以选择 SMAA 方法是因为 允许多元高斯分布的标准尺寸是唯一的军事和民防资源的方法 。 这篇论文按如下形式组织展开：第二部分向读者介绍电梯规划的各方面；第三部分向读者介绍 SMAA 方法；第四部分， 我们介绍用于产生数据的仿真器，并且列出了仿真结果。第五部分，我们定义了决策

8、问题，介绍了 SMAA 分析方法；第六部分，以结论结束全文。 2 电梯规划 电梯规划的目的是找出一组合适的电梯配 置，为高层建筑提供 运输 服务。由于在规划阶段建筑并不存在， 运输必须被估计，通过建筑说明书 建筑的层数，高度；楼层面积和建筑类型。旅行高度可以通过建筑层数和总高度而计算得到，建筑内的总人数可以根据建筑类型和楼层面积估算得到。建筑类型决定了该建筑交通的特点。例如，写字楼 通常在早晨会有一个运输高峰，此时员工进入建筑；在午餐期间，出现 激烈的双向 或各楼层间的运输；当员工都离开建筑时又会出现一个运输低谷。 一个电梯群的运行性能主要 取决于轿厢的数量和尺寸以及运行的速度。此外加速度，电

9、梯门的类型以及 群控算法 也会影响电梯的运 行性能。通常的性能标准是在高峰运输情况下的吞吐量和计算时间间隔。最高吞吐量是指每 5 分钟， 可以从大厅运到楼 顶 人口的百分比 。 虽然电梯达到满载的 %80 只是一种假设（但是，电梯达到满载 在实际运行过程中不可能发生还是有可能的）。最大时间间隔 是指 轿厢连续两次到达大堂的时间间隔。最大时间间隔也可认为是等待时间。峰值通常用在办公楼中电梯需求量最高时考虑电梯的起码吞吐能力的场合，因为有用来计算 最大吞吐量和时间间隔的 分析公式。 通常建议写字楼的最大吞吐量应该达到1117%，而间隔时间达到 2030 秒。非执行标准，例如：造价 和楼层空间的占用

10、也应该被考虑到。电梯系统的造价包括安装和维护费用两部分。电梯系统的楼层空间占用包括轴空间和乘客等待区域两部分。 在高层建筑中，人员数量比较大，而且运输的路程很长；因此，相对于整个楼层来说，电梯轴空间所占比重就会很大。这也就意味着更大的开销和可出租面积的减小。 在某些情况下，建筑的设计限制了电梯可占用的空间；有时，对空间的占用又有很大的自由。 电梯规划并不独立于建筑的设计，因此 建筑师应该 听取 电梯规划者的意见 。 我们考虑到整个日常交通 ， 同时考虑所有标准 ； 而不是只考虑了繁忙的交通 。在本论文的 这项研究中提 出 ， 我们考虑以下六项标准 。 成本和面积标准， 要 考虑到业主的看法 。

11、乘客的看法可以从等待时间，行程时间，等待时间超过 60 秒的百分比例以及行程时间超过 120 秒的百分比例等方面得到考虑。等待时间是指从乘客进入等待区的那一刻到乘客进入电梯那一刻。最后的两项标准用于衡量 服务不满意程度，通常发生在繁忙的交通高峰期 。 3 SMAA方法 为解决 多个决策者 的 离散随机多准则决策问题 ， SMAA-2 方法得到了发展。 SMAA 2方法 适用于逆体重空间分析，以描述每一种替代办法 所偏向的那一方面性能指标 或对替代办法就某一方面给出一个特定排 列。 该 决策 问题 可 表示为一个 M 的替代品集 12 , ,., mX X X ， 它是按照某一标准评价排列的。

12、决策者的偏好结构 用一个 实际值实用 和值函数 ( , )iUX W表示。 该值函数映射不同选择 到对应的 实际值 ，通过使用一个 权重向量 W 来衡量决策者的主观偏好。 SMAA-2 方法在解决标准的测量值和权重都不能精确确定的问题上得到了长足的发展。 不确定或不精确的标准用密度函数为 ()xf 的随机变量 ij （ MXNXR ）。 我们用 i 表示可供选择的方案 iX 的随即标准测量。 决策者的未知和部分已知的偏好由一个 在权重可行空间 W中的 联合密度函数 为 ()wfw权重分配来表示。所缺乏偏好信息的总和由基于权重可行空间 W的 依照 贝氏精神 的 权重 分布表示 1() ()wfw

13、 vol w 。权重空间可根据需要定义，但在通常情况下要求权重为非负和规范化。也就是说 重量空间是一个 n - 1 维空间中 n维单形 。 （ 1） 1 : 0 1 nn jjW w R w a n d w 这个值函数是用来将 随机标准和 权重 分布 映射为值分布 ( , )iuw 。基于值分布，通过排名函数，排列的每一个元素被定义为一个整数（从 1 到 m）。 （ 2）1( , , ) 1 ( ( , ) ( , ) ) ,m kikrank i w u w u w 其中， ( ) 1 , ( ) 0true false 。 SMAA-2 是基于 分析有利的排名权重的随机集 的方法。（ 3）

14、 ( ) ; ( , , ) riW w W ra n k i w r 权重空间中的任 一 w 都会对应一个排列元素的值，可供选择的 ix 的秩为 r 。 SMAA-2 的第一个描述是 接受指数的排名 rib ， 它描述了不同类型的偏好 授予可供选择的 ix 的秩为 r 。SMAA-2 方法的第一个描述性测量是接受指数的排名 rib ，这种排名是对其它秩为 r 的 ix 不同分量偏爱的度量。 所有权重将那些可选方案组成一个特殊的队列，明智的百分比是最方便的表示。 接受指数的排名 rib 被作为基于 标准分布和有利的排名权重 的多维积分进行数学计算 。 (4) ()( ) ( )riri x w

15、X wWb f f w d w d 最合适的方案 是最优排列中的那些具有较高可接受度的可选方案。中央权重向量 ciw 是一个可选方案中受关注的指标。 中央权重向量表明了某一决策者对该方案的特殊偏好。不同可选方案的中央权重 又可以比较直观向决策者展示很多信息，以帮助他们理解不同的权重是如何与基于某一假设偏好模型的不同选择相对应的。中央权重向量 ciw 被作为基于 标准分布和有利的排名权重 的多维积分进行数学计算 。 （ 5） ()( ) ( ) /ricri x w iX wWw f f w w d w d b 信心因素 cip 是一个可选方案因中央权重向量被选中而被排在第一位的可能性。信心因素

16、被作为一个服从标准分布的多为积分进行计算。 （ 6） : , , 1 ()cicixX ra n k i wp f d 对于任意给定的 权重向量，都可以计算出对应的信心因素。信心因素衡量 是否有足够精确的测量标准来辨别有效的替代品 。在 SMAA 方法中， 通过使用适当的联合分布 ()xf ， 这些标准的测量不确定度可以非常灵活 地模仿 。 如果是独立的不确定性 ，可以运用 与相应测量相对应的 边缘分布 ()ij ijf 。 简单的参数分布 ，例如 统一和正态分布 在很多应用中都很合适。当标准测量的不确定性具有相互依赖性时，相互依赖的参数能够用一个联合分布表示。 多变量高斯（正常）分布是特别适

17、合 ，因为它在理论上很好理解，而且 同很多现实生活现象相近。SMAA 中多变量高斯分布的应用在参考文献 4中有更详细的介绍。 在 SMAA 方法中， 有几种不同的方法来处理部分偏好信息 。就本论文所研究的决策问题，我们应用了权重区间限制 。想了 解更多相关内容，参照参考文献 16. 4仿真模型和仿真结果 为了获取运行性能指标的随机测量值，我们运用 KONE建筑交通仿真系统进行仿真。仿真模型由电梯模型和交通流量生成模块构成。模型的功能是： 1. 高楼的每一层都有 一组 呼梯按钮，乘客可以根据自己所要到达的目的楼层 选择向上或向下。 2. 群控算法 将根据 呼叫分配最合适的电梯 。该群控算法是一个

18、对等待时间进行优化的遗传算法，见参考文献 19。该群控算法也有一个 回归算法 ，用于将轿厢送回厅堂以等待其它的呼梯请求。 针对即将出现的交通状况，回归算法是很有必要的。 3. 轿厢停稳后开门，里面 的乘客出轿厢，外面的乘客进轿厢，最后关门。针对开门，乘客出进轿厢以及关门，仿真器都会有相应的延时。 4. 电梯可接载的最大负荷约为电梯额定负载的 80%。假如实际负荷超过了 最大实际负荷的 80%，电梯不能将不会相应额外的呼梯请求。这里的负荷可按人数算。 5. 在有乘客的情况下，电梯不能反向运行。 6. 假设距离足够长，电梯应能够比较平滑地加速到额定速度。平滑度可用加速度描述。通常为 21.6ms

19、。 减速的加速度是 加速的加速度的逆相。 7. 乘客到达不同楼层近似服从泊松分布。这也就意味着乘梯时间服从 指数分布() axf x ae ，式中 a 指代到达率。 一栋大楼有一个进入层， 其余的楼层居住楼层 。 交通包括三个组成部分 ：进入大楼，出大楼以及大楼内部的层间运输这三部分。进入大楼的乘客通常是由进入层到居住楼层；出大楼的乘客通常是由居住楼层到进入层； 层间乘客在由某一居住楼层到另一居住楼层。交通强度和进大楼，出大楼以及层间交通各人数比重 由交通参数确定。 交通概况确定交通强度和各时刻的交通各部件的组成。交通强度用单位时间内的乘客百分比表示。乘客用如下方法产生： （ a） 该模拟器产

20、生 5 分钟内 预期的乘客数 并随机分配他们的进入电梯的次数。乘客的总人数是总的净人数同交通强度的乘积。 （ b） 电梯交通乘客的三部分（进入大楼，出大楼，层间转移）按照交通情况被随机的确定。 该组件确定到达楼层或目的楼层是否是进入层或居住楼层： （ c） 如果该层为居住楼层，到达该层的概率正比于该层居住的人口数。 （ d） 如果独立生成的到来和目的地楼层正好是 相 等的 （在层间人员移动的情况下可能发生） ， 该楼层的情况将会重复。 表 1描述了被仿真大楼的一些特征。该大楼有一个厅堂和 19 个居住层。每层的人数大概为 60. 表 1 被仿真建筑的特征 特征 值 层数 20 层高 (m) 4

21、.2 楼高 (m) 78 每层面积 (m2/层 ) 1000 可出租面积 (m2/层 ) 800 每层人数 60 人口总数 1140 图 1 描述了一天中从上午 7 点到下午 7： 15这个时间段内进入大楼，出大楼，层间转移的人流强度。该交通数据是从一个写字楼中测得。它显示出典型的早上，中午以及下午这三个交通 高峰。当乘客被按照这个交通情况产生时，乘客数将达到 11502。由于建筑内的人口总数是不确定的，实际的交通状况总是在预测交通状况的 80%120%之间波动。 通过这些参数，按照这种交通状况我们 21 组交通数据。为了减少不同可选方案测量的协方差，对 10 个可选方案的仿真，我们用的是相同

22、的乘客数据。 图 1 被仿真建筑的交通状况参见参考文献 13 表 2 描述 10 个可选方案的具体配 置。电梯数目在 68 之间，额定负载从 13 人到 24 人不等，额定速度在 3.55m/s 之间。电梯所占用的空间是指电梯轴空间加上侯梯厅所占有的空间。确切的成本是不知道的，因此我们用 1 到 10 这 10 个数对各个方案的开销进行一个排序； 1表示所用开销最小， 10 表示所用开销最大。 所有的方案在高峰运输能力和间隔时间这两个方面都是可行的。 表 2 电梯群的可替代方案的配置 名称 电梯数 额定负载 速度 (m/s) 加速度 (m/s2) 占用空间 (m2) 开销 E6L17S4 6

23、17 4.0 1.0 69.8 1 E6L21S4 6 21 4.0 1.0 77.4 2 E6L17S5 6 17 5.0 1.0 71.4 3 E6L24S4 6 24 4.0 1.0 87.2 4 E7L17S35 7 17 3.5 0.8 87.5 5 E7L1 7 17 4.0 1.0 87.5 6 名称 电梯数 额定负载 速度 (m/s) 加速度 (m/s2) 占用空间 (m2) 开销 7S4 E7L13S5 7 13 5.0 1.0 76.0 7 E7L17S5 7 17 5.0 1.0 89.5 8 E8L13S35 8 13 3.5 0.8 79.4 9 E8L17S35 8

24、 17 3.5 0.8 93.5 10 等待时间，行程时间，等待时间超过 60 秒的百分比以及行程时间超过 120 秒的百分比的仿真结果分别如图 2， 3， 4， 5 所示。同电梯规划时的值相比，仿真得到乘客的传送时间更接近实际。这也降低了电梯的运输能力，延长了等待时间和行程时间 ，尤其是在交通高峰期间 。由于所有可 替代方案几乎 有相同的标准和 仿真交通 强度 ，对应的仿真结果图很相似。 有 8 部电梯的电梯群要比其他较小电梯群的运行效率更高。 图 2 等待时间 图 3 行程时间 图 4 等待时间超过 60 秒的百分比 图 5 行程时间超过 60 秒的百分比 5决策问题和 SMAA分析 10

25、个可替代方案的业绩标准的不确定性在模拟的基础上的到评估。 在仿真结果的基础上，我们可以估计 一个多元高斯分布的参数 ，例如：各个标准测量的期望值， 不确定的依存关系的 协方差矩阵 。 该业绩标准的不确定性 并不是独立的，在区间 0.8,1上存在 多变量相关性 。由于该正相关 矩阵是 40X40 的大矩阵，所以在这里不列写出来。 由于准确的开销信息无法得到，开销模型可用一个标准序列表示（参见参考文献 3）。对于所有的可替换方案，所需要的楼层面积按照基本规模计算（有 5 平方米的不确定度）。 开销和占用空间的测量值如表 2 所示。业绩标准的标准测量值如表 3 所示。 表 3 可替代方案的业绩标准值 Alternative WT () JT () WT60 () JT120 () E6L17S4 71.5243.58 131.0047.63 22.959.28 31.168.29 E6L21S4 42.0819.12 105.5324.63 17.628.11 29.647.83 E6L17S5 71.1946.23 130.0250.46 22.579.55 30.608.52 E6L2 39.17 104.87 17.27 30.48