3-1位移场 3-2变形状态和应变张量3-3应变张量的进一步解释第二章 应变分析3-4 微元体的刚体转动3-5 主应变弹性力学 主讲 邹祖军 第三章 应变分析3-6 体积应变3-7 微小球体的变形3-8 应变协调方程3-9 球应变张量和偏应变张量第三章 应变分析 3-1位移场3-1位移场刚体位移:若物体各点发生位移后,仍保持各点间的初始相对距离,那么物体实际上只发生了刚体移动和转动.变形:若物体各点发生位移后, 改变了各点间的初始相对距离,那么物体除发生刚体位移外,形状也产生了变化.如图,物体内P点的位置可用向径表示P点到 点的位移u则:或(3.1a)(3.1b)表示u的分量u是定义在V中的一个矢量场,即位移场.由连续性假定第三章 应变分析 3-1位移场必须是单值连续函数假定ui有连续的三阶偏导数,由小变形假定故有的高阶项(3.2)由数学分析可知(3.3)单值性说明V中的两个不同点不会变成 中的一个点如果在某一点处,任意无穷短线段的长度变化能确定,任意两条不同方向无穷短线段间夹角的变化能确定,则这一点的变形状态也就能完全确定P点,矢径 r第三章 应变分析 3-2变形状态和应变张量3-2
