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材料设计之分形理论及其在材料中的应用FractalTheoryandItsApplicationinMaterialsScience现代数学方法在材料科学中的应用现代数学方法：分形学、拓扑学、有限元分析、小波分析、高斯98分析 数学是科学技术中一门重要的基础学科，在长期发展过程中，它不仅形成了自身完美、严谨的理论体系，而且成为其它科学技术必须的研究手段和工具。 随着科学技术的飞速发展，数学的科学地位也发生了巨大的变化。现代数学在理论上更加抽象，方法上更加综合，更加精细，应用也更加广泛。 数学与材料的交融产生了许多新的生长点，数学直接为材料科学中非线型现象的定性定量分析提供了精确的语言。分形理论研究材料的断裂表面，材料的结构，薄膜的生长等方面非常重要；有限元在材料力学分析及优化设计上有广泛的应用，是分析内应力、热应力及残余应力等的有效方法；小波分析为研究材料表面活性机理，合成新材料，如晶体、合金、陶瓷颜料等提供了新的思路拓扑学是研究图象在拓扑变换下不变性质的学科，为研究几何图形的性质以及在晶体结构描述上有重要的应用前景。-分形基本理论
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