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专题23 不等式选讲【母题来源一】【2019年高考全国卷理数】已知a,b,c为正数,且满足abc=1证明:(1);(2)【答案】(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)因为,又,故有所以(2)因为为正数且,故有=24所以【名师点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题,考查学生对于基本不等式的变形和应用能力,需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立【母题来源二】【2018年高考全国卷理数】已知(1)当时,求不等式的解集;(2)若时不等式成立,求的取值范围【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,即故不等式的解集为(2)当时成立等价于当时成立若,则当时;若,的解集为,所以,故综上,的取值范围为【母题来源三】【2017年高考全国卷理数】已知函数,(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集包含1,1,求的取值范围【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,不等式等价于当时,式化为,无解;
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