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期中解答题精选50题（压轴版）一、解答题1（2017黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高一期中）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(1) 求的值;(2) 解不等式.【答案】（1） （2）.【详解】（1） （2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为2（2019哈尔滨市阿城区龙涤中学校高一期中）函数f(x)对任意的m，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是增函数(2)若，解不等式【答案】（1）证明见解析（2）不等式的解集为:.【分析】(1)利用=和增函数的定义证明;(2)先通过赋值法得到,再根据(1)的增函数可解得不等式的解集.【详解】(1)证明:任取,则 = =,因为,所以,因为时，恒有,所以,所以,所以,所以,根据增函数的定义可知, f(x)在R上是增函数.(2)在中,令得,即,在中,令得,即,所以,又,所以 ,所以,所以等价于,因为函数在上是增函数,所以,即,所以,所以,所以不等式的解集为:.【点睛
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