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3.空间向量基本定理高中数学杭州实验外国语学校一.复习平面向量的基本定理如果 ， 是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数t1，t2使OCMN对向量a进行分解：二、空间向量的基本定理如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数对 x、y、z ，使ABDCO思路：作EopABC推论：设点O 、A 、B 、C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的有序实数对 x、y、z 使OABCPP P注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底如：例：已知空间四边形OABC ，对角线OB 、AC ，M 和N 分别是OA、BC 的中点，点G 在MN 上，且使MG=2GN ，试用基底 表示向量BCOAMNG解：在OMG中，1.已知向量是空间的一个基底，从中选哪一个向量，一定可以与向量 ，构成空间的另一个基底？2.如果向量与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么之间应有什么关系？练 习3.O 、A 、B 、C 为空间四点，且向量不能构成空间的一个基底，那么点O 、A 、B 、C 是否共面？4.已知空间四边形OABC ，点M 、N 分别是边
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