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第1章 练习题（3）1. 计算下列排列的反序数，从而判断奇偶性。（4）解：对于排列 中的数字 ，设排列中有 个小于它的数字，设这些小于它的数字中，位于其右边的有 个，则位于其左的有 个。2. 已知排列 的反序数，求 的反序数。则： 对于任意 n 个不相等的自然数，其中最大的数字有 n-1 个小于它的，次大的数字有 n-2 个小于它的， 因此，解：四阶行列式中的项为5. 写出四阶行列式中含因子 且带负号的项。含因子 时，令 是数字1 、2 、3 、4 的组合。则 可能的组合有：1324 ，1342 ，2314 ，2341 ，4312 ，4321其中奇排列为：1324 ，2341 ，4312则含因子 且带负号的项为：分析 ，无论 如何组合，在 中都至少有一个数字3 ，使得 中出现 ，使得因此该行列式的值为0.（2 ）6. 利用行列式的定义计算（4 ）6. 利用行列式的定义计算其中非0 项为：（3 ）8. 利用行列式的性质计算（1 ）9. 不展开行列式，证明下列等式成立。证明：（2 ）证明：（3 ）证明：（1 ）10. 计算行列式。解：原式（2 ）解：（3 ）解：（4 ）解：（5 ）解：原式
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