高中数学选择性必修第三册第八章计数原理（人教A版2019）8.2一元线性回归模型及其应用【基础梳理】元线性回归模型1.一元线性回归模型Y=bx+a+e我们称U(e)=0,D(e)=b2为Y关于x的一元线性回归模型，其中Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量;a和b为模型的未知参数，a称为截距参数，b称为斜率参数;e是Y与bx+a之间的随机误差2.线性回归方程与最小二乘法回归直线方程过样本点的中心（x，y）,是回归直线方程最常用的一个特征我们将y=bx+a称为Y关于x的线性回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线。这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的b,a，叫做b，a的最小二乘估计(lastsquresestimate),2-nXa=y-bx二、非线性回归模型及其应用1残差的概念对于响应变量丫，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的y称为预测值，观测值减去预测值称为残差，残差是随机误差的估计结果，通过残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数
