刚性球与平面弹性接触的临界参数计算接触问题作为应用力学的一个分支在工程中会经常遇到。实际上，在有机械部分的工业设备中,几乎无一例外地存在着接触现象。典型的例子有:齿轮间的接触,轴承中滚子与坐圈的接触,凸轮机构中凸轮与传动件的接触,火车的车轮与铁轨的接触等1-2。许多工程表面的接触问题，在宏观上一般可以简化为回转体接触，即便在微观上,实际表面的接触也是椭球状的微凸体接触。对于类似这样的接触问题，都可以简化成球体与平面的接触模型，如果接触过程为弹性变形，则可采用经典的Hertz模型来进行计算处理。图1反映了刚性球与平面接触过程的变形演化趋势。当压入深度较小时，材料处于完全弹性接触状态,随着压入深度的增加，材料内部发生屈服,开始出现塑性变形，当压入深度达到一定值后，接触区域呈现完全塑性变形。在真实的接触过程中,总是希望两体之间的接触处于弹性状态,此时工件的变形较小，使用寿命也会很高。但是当压入深度超过某一值后，材料就会发生屈服，出现塑性变形,如果工件长期在塑性状态下工作,将会对其使用寿命产生很大的影响。由于材料的弹塑性变形的非线性使得接触问题复杂化，因此，获得从弹性接触进入弹塑性
