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动态规划基本原理近年来，涉及动态规划的各种竞赛题越来越多，每一年的NOI几乎都至少有一道题目需要用动态规划的方法来解决；而竞赛对选手运用动态规划知识的要求也越来越高，已经不再停留于简单的递推和建模上了。要了解动态规划的概念，首先要知道什么是多阶段决策问题。、多阶段决策问题如果一类活动过程可以分为若干个互相联系的阶段，在每一个阶段都需作出决策（采取措施），一个阶段的决策确定以后，常常影响到下一个阶段的决策，从而就完全确定了一个过程的活动路线，则称它为多阶段决策问题。各个阶段的决策构成一个决策序列，称为一个策略。每一个阶段都有若干个决策可供选择，因而就有许多策略供我们选取，对应于一个策略可以确定活动的效果，这个效果可以用数量来确定。策略不同，效果也不同，多阶段决策问题，就是要在可以选择的那些策略中间，选取一个最优策略，使在预定的标准下达到最好的效果.让我们先来看下面的例子：如图所示的是一个带权有向的多段图，要求从A到D的最短图4-1带权有向多段图路径的长度（下面简称最短距离）。我们可以搜索，枚举图中的每条路径，但当图的规模大起来时，搜索的效率显然
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