-1-第四章n 维向量与线性方程组4.4 线性方程组解的结构4.3 向量组的秩4.2 向量组的线性相关性4.1 向量组及其线性组合4.5 向量空间6/26/2022 南京邮电大学 邱中华-2-4.1 向量组及其线性组合三维空间的向量:有向线段。建立标准直角坐标系后，它由一点 P 或一个三元数组 (x,y,z) 唯一确定。 我们还定义了向量的加法(即平行四边形法则)和向量的数乘两种运算。6/26/2022 南京邮电大学 邱中华-3- 在建立标准直角坐标系后，由于向量与三元数组(又称坐标)的一一对应关系。用坐标计算向量的加法与数乘就特别方便。 由于解线性方程组等实际的需要，我们要把三维空间中的向量进行推广(把几何向量代数化)。直接把 n 元的数组叫做(代数中的)向量 向量，向量加法与数乘运算的定义直接平移三维向量坐标的运算。6/26/2022 南京邮电大学 邱中华-4-定义 定义n 个数组成的有序数组称为一个 n n 维行向量 维行向量或 n n 维列向量 维列向量, 其中 称为该行(列)向量的第 i 个分量 分量. 行向量与列向量统称为向量 向量. 分量全是实数(复数)的向量称为实(复)
