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排班问题的最优数学规划摘要本文主要研究的是在规定条件下排班问题的最优化方案。通过对问题条件的分析，建立相应的数学模型，得到各种情况下最小的机房总支付报酬。针对问题一：我们用数学规划方法中的目标规划方法，确定总支付报酬的目标函数以及约束条件，建立目标规划模型。在模型中我们采用等效替代的方法，假设无人值班情况为学生7，学生7可在任意时刻“值班”，机房需支付学生7报酬50元/小时。借助于lingo软件对模型进行求解，最终得到多组值班表，且每组值班表所对应的最小机房总支付报酬均为827元。针对问题二：我们延续问题一的目标规划模型，在模型中加入题设所给定的两个约束条件，在此基础上建立模型。借助lingo软件对模型进行求解，最终得到总支付报酬最小情况下唯一的一组值班表，且其所对应的最小机房总支付报酬为1071元。针对问题三：通过Excel随机函数来产生6名学生的课表，针对此课表修改前面已建立模型。通过lingo软件对模型进行求解，最终可得到在该课表下最优的值班表，且其所对应的最小机房总支付报酬为809元。关键字：目标规划模型等效替代lingo软件Excel随机函数目录
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