南华大学概率统计练习册答案.doc

1、 第一章参考答案 : （一） 一、填空： （ 1） 出现点数恰好是 5 （ 2） 0.3 （ 3） 0.6 （ 4） 1， 0.75 二、选择： 1.D 2. A 3.B 4.D 三、计算 1 (1) ABC （ 2） ABC (3) AB AC BC (4) A B C (5) ABC ABC ABC (6) A B C 2 （ 1） ,0.6AB （ 2） ,0.3AB （ 3） ( )=0.4P AB ， ( )=0.9P A B ， ( )=0.3P B A ， ( )=0.1P AB （二） 一、填空： 1. aab 2. 32,55 3. 11260 二、计算： 1. 815 2.

2、 （ 1） .4190 (2). 13 (3). 1315 3. 3 1 98 16 16； ； 4. 1111 ( )kNNN 5. (1). 246612 1112C (2). 61 2 1 1 1 0 9 8 71 12 (3). 24661112C(4). 611 12(5). 661112（三） 一、填空： 1.0.9 2. 23 3. ( 1) ( 1)( )( 1)a a b ba b a b 二、计算： 1. 14 2. 0.37（或 55149 ） 3. （ 1） . 0.85 （ 2） . 0.941 4. （ 1） . 0.192 （或 23120 ） （ 2） . 0.

3、391（或 923） （四） 一、选择： 1.D 2. B 3.C 4.B 二、计算： 1.(1) 23 (2) 11 2. 14 3. 0.458 三证明。（略） 第二章参考答案 : (一 ) 一 . 填空 1. 31 ; 2. 0.95; 3. mnmmn ppC )1( ; 4. .,1,0,! kkekXP k 二 . 1.(1) ;4,3,2,1,0,6206164 kCCCkXPkk (2) .6,2,1,0,8.0)2.0( 66 kCkXP kkk 2. ;,2,1,55.045.0 1 kkXP k .311121 k kXP3. 4. (1) ;0 7 2 9.09.0)1

4、.0( 3225 C (2) ;9 9 9 5 4.09.01.0 530 5 kkkkC (3) 0.40951 5. (1) ;31 31e (2) .2ln21max t(二 ) 一 . 填空 （ 1） . 1, 0, )()( 12 xFxF ; （ 2） . 43 , 0, 1; （ 3） . 13k 二 . 选择 1. C; 2. B 3. C; 三 1 2. ;1A ;2ln 1; .,0,1,1)(其他exxxf 3. =1k ；.2,1,21,122,10,2,0,0)( 22XxxxxxxxF图略 . (三 ) 一 1（ 1） 1 , 1 2() 30,xfx 其 他（ 2

5、） 51 ,0() 50,xexfx 其 他X 1 2 3 4 5 6 kp 3611 369 367 365 363 361 X 3 4 5 kp 0.1 0.3 0.6 （ 3） 正态分布； 2， 22（ 4） 221( ) ,2xx e x （ 5） 0.2 （ 6） 3 二 1. A 2. C 3.A 三 1.（ 1） 1155；（ 2） 8=3 （ 3） 45 2. （ 1） 13 （ 2） 65813.(1) 2 (1) 1 0.6826 ; (2) 331 ( 2 2 (1 ) ) = 1 - 0 . 3 1 7 4 = 0 . 9 6 8 0 第三章参考答案 (一 ) 二维 随

6、机变量 边缘 分布 一 . 填 空 （ 1） . 0.1； 0.2； 0.2； （ 2.） 421 ； （ 3） 1 (1 ) mP X m p p （ 4） . 1,42F=41 二 . 1. 3.（ 1） 81 ； （ 2） 3,1 YXP 83 ； （ 3） 5.1XP 3227 ； （ 4） 4YXP 32 3. )(xfX =. ,10,0 ,2 其他 xx)(yfY = . ,20,0,21 其他 yy 思考题 . .23,1,230,3434,0,0)( 2yyyyyyF Y(二 ) 条件 分布 一 . 填空 1. )(/),( xfyxf X 2 ( 1 ) , 0 , 0 ,

7、 1 , 2 , . . .k k n knP Y k X n C p p k n n ； ( 1 ) 0 , 0 , 1 , 2 , . . .!k k n k nn eP X n Y k C p p k n nn ， ， 3. 221 ,4() 40,xyfx 其 他4. 2( 1 )81( ) ,22yYf y e y ， 222221 1 ( 1 )( ) e x p ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 42 ( 1 )XY yf x y x x y 二 . 解答题 1.(1) (2) 在 Z=0 的条件下 X 的边缘分布 律为： X 0 1 2 P 49 49 1

8、9 2. )( xyfXY yxe yx ,1 2)( ; 3. （ 1） 当 |y|1 时 , )|( yxfYX= 取其他值xxyy,0,1,1 1 当 0x1 时 , )|( xyfXY= 取其他值yxyx,0,21 （ 2） 27 (三 ) 相互独立的随机变量 一 . 填空题 1 0 2 其他,0 0,0,),( )( yxeyxf yx Y X 0 1 2 0 14 13 19 1 16 19 0 2 136 0 0 3. 19 4. a= 0.4, b= 0.1. 二选择题 1 A. 三解答题 1. . 第四章 随机变量函数的分布 （一）一维随机变量函数的分布 一 1 . .,0

9、),()(),()()( 其他 gygyhyhfyf XY 2. ),( 22 abaN 二 . A 三 1.（ 1） （ 2） 1Y -3 -1 1 3 5 kp 51 61 51 151 3011 2Y 0 1 4 9 kp 51 307 51 3011 2. .1,01,1)( 2yyyyfY3（ 1） ;,22 1)( 82 yeyf yY （ 2） .1,01,)1(2 1)( 4 1yyeyyf yY （ 3） 1)2(2 (二 ) 两个 随机变量 的 函数的分布 一 1. 1/9. 2. 2)(11)( zFzF . 3. 4. ),( 21 pnnb 二 . (1) A. (2

10、) C. (3) B. (4) B. 三 1 (1) （ 2） （ 3） 3Z -1 1 2 kp 0.4 0.25 0.35 1Z -4 -3 -2 -1 0 kp 0.05 0.45 0.1 0.15 0.25 2Z -4 -2 -1 1 2 kp 0.05 0.45 0.1 0.25 0.15 ,1,0,)(!)( 21)( 21 kkekZP k2（ 1） YXP 2 247 （ 2） )(zfZ .,0,21,)2(,10,222其他zzzzz 第四章参考答案 : (一 )数学期望 一、 填空题 (1). 1 (2).23 (3). 2 （ 4） . 0 （ 5） . 43 （ 6）

11、 . 2 14 二、 选择题 1. D 2.D 3.A 三、 解答题 (1). 16 (2). 12 14 (3). 1 1 1P , ( 4 , )3 2 2X Y B Y ， （ ） (4). 34 ,83 ,103 (二 )方差 一 .填空题 1. 51 2.16 3. n=6， p=0.4 4. 7.69 5. 536 536 二 .选择题 1. D 2. A 3. A 4.C 三 .解答题 （ 1） . 1 （ 2） . 21 1 3ln 2 ln 24 2 4 （ 3） . D（ X+Y） =2 Y X -1 1 -1 14 0 1 21 14 XY -2 0 2 kp 14 21

12、 14 （ 4） . 54 ， 53 ，752(三 ) 一 . 填空题 1. 12 2. 1 3. 61 4.-10, 5. 0 二 . 选择题 1. D 2.B 3. C 4. D 三 . 解答题 1. （ 1） 1 （ 2） 3 2. 不相关 3. 0 4. 21 第五章参考答案 （一） 一、 填空题 1. 91 2. 28n， n211 3. 975.0 二、 选择题 1. C 三、 解答题 1492715 XP （二） 一、 填空题 1. dtex t 2221 2. dtetnpqnpbnpqnpa2221 二、 解答题 1.（ 1） )1 0 0, . .2,1,0()8.0()2.0( 100100 kCkXP kkk （ 2） 927.03014 XP 2. 047.0)1( 个114)2( 3. 1802.0|15| XP ， 443n