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课本中相关章节的证明过程第2章有关的证明过程2.1 一元线性回归模型 有一元线性回归模型为：yt = b0 + b1 xt + ut 上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称被解释变量（因变量），xt称解释变量（自变量），ut称随机误差项，b0称常数项，b1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(yt) = b0 + b1 xt,（2）随机部分，ut 。图2.8 真实的回归直线 这种模型可以赋予各种实际意义，收入与支出的关系；如脉搏与血压的关系；商品价格与供给量的关系；文件容量与保存时间的关系；林区木材采伐量与木材剩余物的关系；身高与体重的关系等。以收入与支出的关系为例。假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自各个不同收入水平，使其他条件不变成为不可能，所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。随机误差项ut中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外
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