1、 （数学选修 2-1） 第三章 空间向量与立体几何基础训练 A 组一、选择题1下列各组向量中不平行的是（ ）A )4,2(),(ba B )0,3(),01(dcC 032fe D 421652hg2已知点 (,1)，则点 A关于 x轴对称的点的坐标为（ ）A 4, B 4, C ),13( D ),(3若向量 2(),(ba，且 a与 b的夹角余弦为 98，则 等于（ ）A 2 B C 或 5 D 或 54若 A )1,(，B )3,24(，C )4,16(，则ABC 的形状是（ ）A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形5若 A ),(x，B ),(x，当 BA取最小
2、值时， x的值等于（ ）A 19 B 78 C D 1496空间四边形 O中， ， 3OC，来源:Zxxk.Com则 cos的值是（ ）A 21 B 2 C 21 D 0二、填空题1若向量 ),36(),4(ba， 则 (3)(2abA_。2若向量 ,9,2kjikji ，则这两个向量的位置关系是 _。3已知向量 ),24(),312(xba，若 ab，则 x_；若 /ab则x_。4已知向量 ,3,5krjibkjima若 /ab则实数_， r_ _。5若 (3)ab)57(，且 (4)ab)57(，则 a与 b的夹角为_。6若 19(0,2)8A， 5(,)8B， (2,1)C是平面 内的三
3、点，设平面 的法向量zyxa，则 zy:_ _。7已知空间四边形 OABC，点 ,MN分别为 ,OABC的中点，且cbaA,，用 a， b， c表示 ，则 NM=_。8已知正方体 1BCDA的棱长是 1，则直线 1DA与 C间的距离为 。空间向量与立体几何解答题精选（选修 2-1）1已知四棱锥 PABCD的底面为直角梯形， /ABDC，D,90底面 ，且 12P，1AB， M是 P的中点。（）证明：面 AD面 C；（）求 与 所成的角；（）求面 与面 B所成二面角的大小。来源: 学3/;babdc而零向量与任何向量都平行2A 关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变3C 2682cos, ,9
4、55A或4A (3,42)(,13)(,1)BCB， 0ABC，得 A为锐角；0，得 为锐角； 0A，得 为锐角；所以为锐角三角形5C 222(1,),()(3)()xxx2439，当 87x时， B取最小值6D coscos()33cos, 0OACAOBOABC二、填空题1 2 3(10,4)ab， 2(16,40)ab2垂直 ,)9,A3 0,6若 ，则 83x；若 /，则:(4)1:2,64 5, 511(,5)(3,1),5mambrrr来源:学科网5 0 222227160,70,493,495abababAAAA得23535,cos, 149ab 来源:学科网6 :() 77(1,3),(2,1),0,44ABACABC
