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2019年中考数学一轮复习旋转.DOC

1、智浪教育 普惠英才文库 第 1 页 共 8 页 2019年 中考数学一轮复习 旋转 一、选择题 1.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 2.下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 3.将正六边形绕其对称中心旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是 ( ) A 120 B 60 C 45 D 30 4.如图,将线段 AB绕点 O顺时针旋转 90得到线段 A B,那么 A( 2, 5)的对应点 A的坐标是( ) A( 2, 5) B( 5, 2) C( 2, 5) D( 5, 2) 5.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,它绕着圆心 O 旋

2、转多少度后和自身重合?甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是 45, 60 90, 135,以上四位同学的回答错误的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 6.已知点 A( m,1)与点 B( 5,n)关于原点对称 ,则 m 和 n 的值为( ) A m=5, n= 1 B m= 5, n=1 C m= 1, n= 5 D m= 5, n= 1 7.如图 , ABC 为等腰直角三角形 , ACB=90 ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 75 ,得到 AB C,过点 B作 B D CA,交 CA 的延长线于点 D,若 AC=6,则 AD 的长为( ) 智浪教育 普惠英才文库 第 2 页 共 8 页 A

3、2 B 3 C 2 D 3 8.如图, A( , 1), B( 1, )将 AOB 绕点 O 旋转 150得到 A OB,则此时点 A 的对应点 A的坐标为( ) A (- , -1) B (-2, 0) C.(-1, - )或 ( 2, 0) D (- , -1)或 (-2, 0) 9.如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 在 CB 的延长线上,连结 AE,将 ABE绕点 A逆时针旋转 90,得到 ADF,点 E 落在 DC 上的点 F 处, AF 的延长线交 BC 延长线于点 G若 AB=3, AE= ,则 CG 的长是( ) A 1.5 B 1.6 C 1.8 D 2 10.如图,四

4、边形 ABDC 中, EDC 是由 ABC 绕顶点 C 旋转 40所得,顶点 A 恰好转到 AB 上一点 E 的位置,则 1+ 2=( ) A 90 B 100 C 110 D 120 11.如图,在 ABC 中, ACB=90, ABC=30, AB=2将 ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得 A BC,则点 B 转过的路径长为( ) A B C D 智浪教育 普惠英才文库 第 3 页 共 8 页 12.如图, Rt ABC 中, ACB=90, AC=BC=2,在以 AB 的中点 O 为坐标原点, AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转,使点

5、 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A处,则图中阴影部分面积为( ) A 2 B C D 2 二、填空题 13.如图,在 4 4 的正方形网格中, MNP 绕某点旋转一定的角度,得到 M1N1P1则其旋转中心一定是_ 14.已知点 A( 2, 4)与点 B( b 1, 2a)关于原点对称,则 a= , b= 15.在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是 . 16.先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中,使点 A 与坐标系的原点重合,边 AB、 AD 分别落在 x 轴、 y 轴上 (如图 1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 3

6、0 (如图 2),若 AB 4, BC 3,则图 1 和图 2中点 B 点的坐标为 点 C 的坐标为 . 智浪教育 普惠英才文库 第 4 页 共 8 页 17.将七个边长都为 1 的正方形如图所示摆放,点 A1、 A2、 A3、 A4、 A5、 A6分别是六个正方形的中心,则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 18.如图,在直角坐标系中,已知点 A( 3, 0), B( 0, 4),对 OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形,则三角形的直角顶点的坐标为 三、解答题 19.如图,已知 A( 3, 3), B( 2, 1), C( 1, 2)是直角坐标平面上三点 ( 1)请画出 ABC 关于原

7、点 O 对称的 A1B1C1; ( 2)请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标,若将点 B2向上平移 h个单位,使其落在 A1B1C1内部,指出 h 的取值范围 20.如图, K 是正方形 ABCD 内一点,以 AK 为一边作正方形 AKLM,使 L, M, D 在 AK 的同旁,连接 BK 和 DM,试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的 关系 智浪教育 普惠英才文库 第 5 页 共 8 页 21.如图 ,点 P 的坐标为( 4, 3),把点 P 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90后得到点 Q ( 1)写出点 Q 的坐标是 ; ( 2)若把点 Q 向右平移 m 个单位长度,向下平移

8、 2m 个单位长度后,得到的点 Q恰 好落在第三象限,求 m 的取值范围 22.如图,已知 A B 是线段 MN 上的两点, MN=4, MA=1, MB 1以 A 为中心顺时针旋转点 M,以 B 为中心逆时针旋转点 N,使 M、 N 两点重合成一点 C,构成 ABC,设 AB=x ( 1)求 x 的取值范围; ( 2)若 ABC 为直角三角形,求 x 的值 23.直角坐标系中,已知点 P( 2, 1),点 T( t, 0)是 x 轴上的一个动点 ( 1)求点 P 关于原点的对称点 P的坐标; ( 2)当 t 取何值时, P TO 是等腰三角形? 智浪教育 普惠英才文库 第 6 页 共 8 页

9、 24.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图 1, ABO和 CDO均为等腰直角三角形 , AOB=COD =90若 BOC的面积为 1, 试求以 AD、 BC、 OC+OD的长度为三边长的三角形的面积 小明是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长 CO到 E, 使得 OE=CO, 连接 BE, 可证 OBEOAD, 从而得到的 BCE即 是以 AD、 BC、 OC+OD的长度为三边长的三角形(如图 2) 请你回答:图 2 中 BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,解决下列问题

10、: 如图 3,已知 ABC, 分别以 AB、 AC、 BC为边向外作正方形 ABDE、 AGFC、 BCHI, 连接 EG、 FH、 ID ( 1)在图 3 中利用图形变换画出并指明以 EG、 FH、 ID的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹); ( 2)若 ABC的面积为 1,则以 EG、 FH、 ID的长度为三边长的三角形的面积等于 智浪教育 普惠英才文库 第 7 页 共 8 页 参考答案 1.D. 2.B. 3.B. 4.B 5.B 6.D. 7.D 8.C 9.A 10.C 11.B 12.C 13.答案为:点 B 14.答案为; 2, 1 15.答案为: 16.答案为: B( 4

11、, 0)、( 2 , 2)、 C( 4, 3)、( , ) 17.答案为: 1.5; 18.答案为:( 36, 0) 19.解:( 1) A1B1C1如图所示; ( 2)点 B2的坐标为( 2, 1), 由图可知,点 B2到 B1与 A1C1的中点的距离分别为 2, 3.5,所以 h的取值范围为 2 h 3.5 20.解: BK 与 DM 的关系是互相垂直且相等 智浪教育 普惠英才文库 第 8 页 共 8 页 四边形 ABCD 和四边形 AKLM 都是正方形, AB=AD, AK=AM, BAK=90 DAK, DAM=90 DAK, BAK= DAM, ABK ADM( SAS) 把 ABK

12、 绕 A 逆时针旋转 90后与 ADM 重合, BK=DM 且 BK DM 21.解:( 1)点 Q 的坐标为( 3, 4);故答案为( 3, 4); ( 2)把点 Q( 3, 4)向右平移 m 个单位长度,向下平移 2m 个单位长度后 ,得到的点 Q的坐标为 ( 3+m, 4 2m),而 Q在第三象限 ,所以 -3+m0,4-2m0,解得 2 m 3,即 m 范围为 2 m 3 22.解:( 1)在 ABC 中, AC=1, AB=x, BC=3 x ,解得 1 x 2 ( 2)若 AC 为斜边,则 1=x2+( 3 x) 2,即 x2 3x+4=0,无解 若 AB 为斜边,则 x2=( 3 x) 2+1,解得 ,满足 1 x 2 若 BC 为斜边,则( 3 x) 2=1+x2,解得 ,满足 1 x 2 或 23.解: 24.解: BCE的面积等于 2 . ( 1)如图:以 EG、 FH、 ID的长度为三边长的一个三角形是 EGM . ( 2) 以 EG、 FH、 ID 的长度为三边长的三角形的面积等于 3

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