1、比的基本性质 （第一课时） 教学目标： 1、 掌握比的基本性质 ； 2、 会应用比的基本性质化简比； 3、 通过化简各种比培养学生的类比、归纳能力。 教学重点： 比的基本性质及其应用。 教学难点： 各种比的化简及归纳。 教学过程： 一、 比的基本性质的引入： 1、 复习除法、分数和比的概念 比 前项 : 后项比值 除法 被除数 除数商 分数 分数值分母分子2、 找出以上三者中的联系 比 相当于 前项 : 后项 比值 除法 被除数 除数 商 分数 分子 分母 分数值 注意：只能讲“相当于”，不能用“等于”或“就是” 3、 问：将 10 克浓缩果汁粉溶解在 100 克水中， 或将 20 克浓缩果汁
2、粉溶解在 200 克水中， 或将 40 克浓缩果汁粉溶解在 400 克水中， 所得的果汁口味一样吗？ 学生讨论可得： 三种果汁口味一样，因为 10:100 0.1， 20:200 0.1， 40:400 0.1。 因此可得 10:100 20:200 40:400 问：以 上结论是利用求出每个比的比值而得到以上三个比相等的，那么能不能用其他方法得到这三个比相等呢？ 学生讨论，得出：可以通过分数的基本性质或除法商不变性质得到。 4、比的基本性质： 引导学生通过分数的基本性质或除法的商不变性质来叙述比的基本性质： 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 用字母
3、表示： )0(kb:kakb:kab: ka 注意：（ 1）关键字：“同时”、“相同”、“ 0 除外” 提问：如果“不同时”或“不相 同” 将会产生怎样的结果？ 比的前项和后项为什么不能同时乘以 0？ （ 2）不变的是比值，而比却发生了变化。 5、练习：填空：（ 1） 181515:5.2 （ 2） :87:2856 二、 比的基本性质的巩固应用： 例 1、化简下列各比： （ 1） 12080 （ 2） 3.95:025.0 （ 3） 0.25: 75.0 （ 4）53:511（ 5） 351:72 （ 6） 412:7.0 （ 7） 毫升升 375:25.1 分析：（ 1） 12080 让学
4、生自己得出：这个比的前项和后项都是整数，只要把前项和后项同时除以他们的最大公因数就可以了。 3240120 408012080 （ 2） 3.95:025.0 让学生 2 个人（同桌）之间互相讨论，用什么方法可以化简这个小数比。 讨论得出：先把小数比化成整数比，再按照整数比的方法化简。 1 5 8:12 5 )( 3 9 5 0:2 5 )( 2 53 9 5 0:251 0 0 0 )( 3 . 9 5:1 0 0 0 )( 0 . 0 2 53 . 9 5:0 2 5.0 （ 3） 0.25: 75.0 先让学生按照上题得出的小数比的化简方法来化简这题，再提问：这题有没有更简单的方法呢？
5、考虑一下。 得出： 1:30 . 2 5 )( 0 . 2 5:0 . 2 5 )( 0 . 7 50 . 2 5: 75.0 通过前两题的比较，让学生归纳出小数比的化简方法。 （ 4） 53:511 这是一个分数比，怎么化简呢？让学生自己完成，再来回答。 1:20 . 6 )( 0 . 6:)6.02.1(0 . 6:2.153:511 问：还能用其他方法吗？ 若考虑不出，则马上出下一题。 （ 5） 351:72 问：还能用上一题的方法吗？那应该怎么办？想一想。 讨论出：把前 项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，化成整数比，再来化简。 1:1035)351(:)3572(351:72 问：
6、分数比什么时候可以化成小数比化简，什么时候不可以？归纳一下。 讨论后归纳得出：当分数比的前项和后项可以化成有限小数时，那么这个比 可以化成小数比来化简；如果比的前项和或后项不可以化成有限小数，那么这个比的化简只能是把前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数。 （ 6） 412:7.0 问：分数小数的混合比怎么办？ 让学生自己完成，再归纳做法。出现以下两种方法： 45:1420)41(2:)20107(412:107412:7.0 或45:145)( 2 2 5:5)( 7 02 2 5:701 0 0 )( 2 . 2 5:1 0 0 )( 0 . 72 . 2 5:7.0412:7.0 让学生比较两种方法，挑选自己认为简单的方法。 （ 7） 毫升升 375:25.1 问：这题与前面这些题目有什么不一样，该怎么解决？考虑一下。 学生回答：先把单位 化统一，再化成最简整数比。 3:101 2 53 7 5:1 2 51 2 5 03 7 5:1 2 5 03 7 5:25.1 ）（）毫升（毫升毫升升 师生共同归纳化简各种比的方法。 练习：书本 p81/1、 2 三、 小结： 问：这节课学到了什么？有什么收获？ 四、布置作业：
