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二面角求法之面面观.doc

二面角求法求解二面角是立体几何中最基本、最重要的题型,也是各地高考中的“热点”问题,虽然对此可说是“千锤百炼”,但我们必须面对新的情境、新的变化,如何以基本方法的“不变”去应对题目中的“万变”就是我们研究的中心话题.总的来说,求解二面角的大体步骤为:“作、证、求”.其中“作、证”是关键也是难点,“求”依靠的计算,也决不能忽视,否则因小失大,功亏一篑,也是十分遗憾之事.1 定义法即在二面角的棱上找一点,在二面角的两个面内分别作棱的射线即得二面角的平面角.定义法是“众法之源”,万变不离其宗,“树高千尺,叶落归根”,求二面角的一切方法盖源出定义这个“根”!.例1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A-BD-C1的大小为 .DB1图1AOA1CBD1C1O1分析与略解:“小题”不必“大做”,由图1知所求二面角为二面角C-BD-C1的“补角”.教材中根本就没有“二面角的补角”这个概念,但通过几何直观又很容易理解其意义,这就叫做直觉思维,在立体几何中必须发展这种重要

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