第2讲数列求和及数列的综合应用自主学习导引真题感悟1(2012大纲全国卷)已知等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515,则数列的前100项和为A. B. C. D.解析利用裂项相消法求和设等差数列an的首项为a1,公差为d.a55,S515,ana1(n1)dn.,数列的前100项和为11.答案A2(2012浙江)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2n2n,nN,数列bn满足an4log2bn3,nN.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.解析(1)由Sn2n2n,得当n1时,a1S13;当n2时,anSnSn14n1.所以an4n1,nN.由4n1an4log2bn3,得bn2n1,nN.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1,nN,所以Tn3721122(4n