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2 分部积分法与换元积分法(一) 教学目的:掌握分部积分法与第一、二换元积分法(二) 教学内容:分部积分法,第一、二换元积分法;基本要求:熟练掌握分部积分法和换元积分法.(三) 教学建议:(1) 讲解足量的有关换元积分法与分部积分法的计算题(2) 总结分部积分法的几种形式:升幂法,降幂法和循环法一、分部积分法我们讲导数时,知道 从而有 移项得 或 我们称这个公式为分部积分公式。 当 不容易积分,但 容易积分时,我们就可以用分部积分把不容易积分的 计算出来。例1 求 解:若令 , 代入分部积分公式但若令 , 代入分部积分公式 比原积分还复杂由此可知,在用分部积分公式时,u, v 的选择不是随意的,那个作u , 那个作 v ,应适当选取,否则有可能计算很复杂甚至计算不出来。分析分不积分公式,我们可总结出下面一个原则:一般应把(相比之下)容易积分,积分后比较简单的函数作为 ,积分较
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