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第二十二章 曲面积分 目的与要求：1. 掌握第一型曲面积分的定义和计算公式；2. 掌握第二型曲面积分的定义和计算公式，要强调一、二型曲面积分的区别，要讲清确定有向曲面侧的重要性以及两类曲面积分的联系，3. 学会用高斯公式计算第二型曲面积分，用斯托克斯公式计算第二型曲线积分重点与难点：本章重点是掌握第一、二型曲面积分的定义和计算公式和用高斯公式计算第二型曲面积分，用斯托克斯公式计算第二型曲线积分；难点则是用隐式方程或参数方程给出的曲面的第二型曲面积分的计算公式以及两类曲面积分的联系.第一节 第一型曲面积分一 第一型曲面积分的概念与性质1 背景：求具有某种非均匀密度物质的曲面块的质量时，利用求均匀密度的平面块的质量的方法，通过“分割、近似、求和、取极限”的步骤来得到结果一类大量的“非均匀”问题都采用类似的方法，从而归结出下面一类积分的定义 2 第一型曲面积分的定义定义 设为空间上可求面积的曲面块，为定义在上的函数对曲面作分割，它把分成个可求面积的小曲面 ，的面积记为，分割的细度为，在上任取一点 若有极限 =
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