七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 数学分析精品课程培训给予我的启示课程培训的三天里,听着陈老师剖析一个又一个教学难点,介绍一个又一个的数学经典问题,不时有豁然开朗、耳目一新的感觉。对数学分析这门课程,有了新的认识,对教学中的一些难点问题,也有了初步的解决方案。本想写一份教案作为作业,但交作业的时间实在是很紧迫,所以我还是选择了写培训体会。下面先谈谈解决几个教学难点的初步设想: 一、 实数系基本定理（实数的连续性） 我曾经问过一些数学专业大二的学生：实数和有理数的区别在哪里？回答我的是一片沉默和茫然的面孔。培训课上陈老师提了一个问题：有理数和无理数那个多？如果拿这个问题去问学生，我想大多数人也是不甚明了的。而另外一个问题：实数和整数的区别在哪里？学生却能很快回答:整数是离散的，实数是稠密的。这说明：在学生的脑海里，自然数是固有的概念，直观、容
