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数量矩阵是对角矩阵的一种！A- B相似，不管是不是实对称矩阵一定是特征值一样的！（反之？没有实对称这个前提对吗？对比书上195页例14）实对称的更是的！而正负惯性指数前提是二次型函数的，所以一定要实对称矩阵的！标准型不定，可以有很多种，但是不管化成哪种，惯性指数是一定的，一样的！因此判断两个二次型能否相互化成关键是看惯性指数是否一样！这个定理为什么成立？而惯性指数等同（相等）于一个对角矩阵的大于零的特征值！相似（对角矩阵就是相似引出的），合同，和可逆和有特征值的矩阵（可以证明的）二次型的矩阵，矩阵一定是方阵但是线性方程组的矩阵不一定的是。二次型（是指多元的，但是最低和最高次数只有二次的才行！）的秩就是指这个实对称矩阵（说上为了方便要求这样写的，实际上对应的和等于那个数就行）的秩！这个未知数的变量不能因为式子里面的没有这个数就说把这个变量去掉，是不对的，即使线性变化，也还是个数一样的！书上说的任何一个二次型的（当然一般指那个实对称矩阵，但是不是唯一指这个的）都可以通过可逆线性替换化为标准型！题目中的正交变换，一般就是指正交线性变换！
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