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二面角经典例题讲解.doc

二面角求法归纳第一课时(用定义法和三垂线法解决问题)通常是立体几何(12-14分),本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明,考查二面角的求法以及利用向量知识解决几何问题的能力,同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力。 定义法: 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面叫做二面角的面,在棱上取点,分别在两面内引两条射线与棱垂直,这两条垂线所成的角的大小就是二面角的平面角。本定义为解题提供了添辅助线的一种规律。如例1中从二面角SAMB中半平面ABM上的一已知点(B)向棱AM作垂线,得垂足(F);在另一半平面ASM内过该垂足(F)作棱AM的垂线(如GF),这两条垂线(BF、GF)便形成该二面角的一个平面角,再在该平面角内建立一个可解三角形,然后借助直角三角函数、正弦定理与余弦定理解题。例1(2009全国卷理)如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,点M在侧棱上,=60(I)证明:M在侧棱的中点(II)求二面角的大小。例2. (2

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