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高数考研试题2一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）设其导函数在x=0处连续，则的取值范围是.【分析】 当0可直接按公式求导，当x=0时要求用定义求导.【详解】 当时，有 显然当时，有，即其导函数在x=0处连续.【评注】 原题见考研数学大串讲P.21【例5】（此考题是例5的特殊情形）.（2）已知曲线与x轴相切，则可以通过a表示为 .【分析】 曲线在切点的斜率为0，即，由此可确定切点的坐标应满足的条件，再根据在切点处纵坐标为零，即可找到与a的关系.【详解】 由题设，在切点处有 ，有 又在此点y坐标为0，于是有 ,故 【评注】 有关切线问题应注意斜率所满足的条件，同时切点还应满足曲线方程.完全类似例题见文登数学全真模拟试卷数学四P.36第一大题第（3）小题.（3）设a0，而D表示全平面，则= .【分析】 本题积分区域为全平面，但只有当时，被积函数才不为零，因此实际上只需在满足此不等式的区域内积分即可.【详解】
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