电路分析答案第二章.doc

1、 1 第二章习题 2.1 如题 2.1 图所示有向拓扑图，试选 2 种树，并标出 2 种树所对应的基本割集与基本回路。 解： (a) 树一 1T 如图所示。 基本割集为： c11,2,4, c21,3,7, c31,3,6,8, c41,3,6,5,4 基本回路为： l15,6,8, l22,4,5, l33,5,8,7, l41,2,5,8,7 (b) 树二 2T 如图所示。 基本割集为： c14,5,8, c25,7,8, c31,3,7, c44,2,3,7 基本回路为： l12,4,5, l25,6,8, l31,2,3, l41,2,6,7 2.2 题 2.2 图示电路，求支路电流

2、1I 、 2I 、 3I 。 解： 列 两个 KVL回路 方程： 051)54 211 III （ 021)510 212 III （ 整理为： 459 21 II 1155 21 II 解得： AI 5.01 AI 1.02 而 AIII 4.0)213 （ 2.3 如题 2.3 图所示电路，已知电流 AI 21 ，求电阻 R 。 解：可列 KVL回路方程： 2I+2+(i-3)R=3 已知 i=2A，代入上式可得： R=3 题 2.1 1T1 a 4 2 d 8 5 6 b 3 e 7 c a 2 d 8 5 b e 7 c 2T1 a 2 d 5 6 b e c 1I - + 5V 3I

3、 5 - + 1V 10 2I - + 2V 4 1I 2 3A + 2V - R -3V 2 2.4 如题 2.4 图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流 i。 解： 10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0 解得： i=2A 2.5 如题 2.5 图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压 u。若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？试用一个 节点方程求电压 u。 解： 选 3 为参考节点，列方程如下： 52018120124 uu）（已知 Vu 122 ，代入上式，有： 52012812014 u）（解得节点点位： Vu 324

4、又可知 0124 uu 得： Vuu 201232124 0.4i i 6A 5 23 10 13 1 4 5A 0.1V 20 - 6V + 2 - + u - 12V + 3 8 3 2.6 如题 2.6 图所示电路，已知电流 Ai 21 ， Ai 12 ，求电压 bcu 、电阻 R 及电压源 Su 。 解：列三个网孔方程 28)6 BA RiiR（ 33)43( CBA iiRRi SCB uii 3)323- （ 可知： 12 iiB 21 iii BA 可得： 32 BA ii 由 式可得： 283)6 RR（ 解得： 5R 由 式有： 33)57(35 Ci 解得： 0Ci 由 式

5、有： Su33- 解得： VuS 6 根据 KVL有： Viubc 743 2 2.7 如题 2.7 图所示平面电路，各网孔电流如图中所标，试列写出可用来求解该电路的网孔方程。 解：各网孔方程如下： 471414)4141 CBA iii（ 5725)5214(14 CBA iii 354)354(54 CBA iii 整理得： 1041419 CBA iii 1052114 CBA iii 21254 CBA iii 3 3 - + b a 6 1i 4 2 2A R c + 3V - 2i 1A - + Su 28V Ci Bi Ai - + 1V 3 4 - 4V + + - 7V 14

6、 1 2 + - 3V 5 + 5V - - + 2V 4 2.8 如题 2.8 图所示电路，设节点 1、 2 的电位分别为 1u 、 2u ，试列写出可用来求解该电路的节点方程。 解：将电路中的电压源变换为电流源 ， 如下 图所示： 节点方程为： 45131)312131(21 uu124)4131(3121 uu2.9 如题 2.9 图所示电路，求电压 abu 。 解：将电压源变换为电流源，列节点 方程如下： 2411)3111( ba uu422)2111(11 ba uu整理得： 634 ba uu 032 ba uu 联解得： Vua 3 Vub 2 所以有： Vuuu baab 1

7、 1 + 10V - + 8V - + 6V - 2 1 3 6 4 4A 2 5 2A a 4A 1 3 4A 2 - + 4V b 1 5A 2A 1A 2 3 6 4 4A 2 6 5 2.10 如题 2.10 图所示电路中，负载电阻 LR 是阻值可变的电气设备。它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电组常接在电路内。当用电设备需要大电流（ LR 值变小）时蓄电池组放电；当用电设备需要小电流时（ LR 值变大）时，蓄电池组充电。设 VUS 401 ，内阻 5.01SR ， VUS 322 ，内阻 2.02SR 如果用电设备的电阻 1LR 时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电

8、流 1I 。这时蓄电池组是充电还是放电？ 如果用电设备的电阻 17LR 时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流 1I 。这时蓄电池组是充电还是放电？ 解： 当 1LR ， 设发电机支路电流为 2I ，可列两个回路方程： 1 2 1 2 1 2 0S S S SU I R U I R 2 1 2 1 2( ) 0S S LU I R I I R 代入数据整理有： 210.5 0.2 8II 121.2 32II 联立求解得： 1 10IA 2 20IA 所以有： 212( ) 9 0 0LLP I I R W 此时蓄电池组放电 当 17LR ，代入上面方程，可得： 210.5 0.2 8I

9、I 1217.2 17 32II 联立求解得： 1 10IA 2 12IA 所以有： 212( ) 6 8LLP I I R W 此时蓄电池组充电 2.11 如题 2.11 图所示电路，求图中受控源产生的功率 P受 。 解：如图所示，有三个网孔 、 ，设定 网孔电流巡回方向一致，列网孔方程： 注意到网孔电流 3222Ai i i，应而只需列网 孔 和 两 个方程。 1 2 3( 1 0 0 1 0 0 2 0 0 ) 2 0 0 1 0 0 1 4 2i i i 122 0 0 ( 2 0 0 3 0 0 ) 2ii 12400 400 16ii 12200 500 2ii 解得： 2 210

10、0iA1 6100iA 蓄电池组 发电机 1I LR 1SR - + 1SU 2SR - + 2SU Ai 2Ai 100 - + 14V 100 - + 2V 200 300 6 受控源两端的电压为： 3 1 2 1 46( ) 1 0 0 ( 2 ) 1 0 0 ( ) 1 0 0 21 0 0 1 0 0u i i i i V 所以产生的功率为： 42 ( 2) 0 . 0 8100AP i u W 受2.12 求如题 2.12 图所示电路中负载电阻 RL 上吸收的功率 PL 。 解：由于网孔 3 的网孔电流已知，为 0.5i mA3 所以只需列两个网孔方程： 1 2 3(1 .5 3

11、) 3 1 .5 6i i i 1 2 33 ( 1 1 3 ) 0i i i 将 0.5i mA3 代入，整理有： 124.5 3 5.25ii 123 5 0.5ii 联解得： 2 1i mA 可得： 22 1LLP i R mW 2.13 题 2.13 图示电路为晶体管等效电路，电路中各电阻及 均为已知，求电流放大系数 iA ( 21/iA i i )，电压放大系数 uA ( 21/uA u u )。 解：设流过 bR 的电流为 /i ，则有： /1 iii b 而 bfbbeb R Ririi )1(/ 所以有： )1(11 b fbeb R Rrii 而 2i 是 bi 的分流，为：

12、 LCCb RR Rii 2 可得： fbebbLCCi RrR RRR RiiA )1(12 又 LCLCb RR RRiu 2 fbbebs Ririu )1( 可得： fbeLCLCsu RrRRRRuuA )1( 12 1LRk - + 6V 3k 1.5k 1k 0.5mA - + Su1i bRbi bcrfR bi cR2i LR- + 2u7 2.14 如题 2.14 图所示电路，求电流 i1 、 i2 。 解：将电压源支路变换为电流源形式， 列一个节点方程： 1 1 1 1( ) 1 0 3 0 51 1 1 0 . 5 u 解得 9uV 因而有： 2 91ui mAk 1

13、54 411uVi m Akk 2.15 求如题 2.15 图所示电路中电压 U、电流 I 和电源 US 产生的功率 PS 。 解：将电压源支路变换为电流源形式， 列两个节点方程： 121 1 1( ) 2 21 3 1UU 121 1 1( ) 3 2 21 1 2UU 联立求解得： 1 9UV 2 8UV 电压源支路电流为： 2 22SS UUIA 可得： 2 8U U V 1/ 3 3I U A 4 ( 2 ) 8S S sP U I W 2.16 如题 2.16 图所示电路，求电压 U。 解：将电压源支路 变换为电流源形式， 列节点方程，有： 121 1 1 1 1( ) ( ) 6

14、13 2 6 3 6UU 121 1 1 1 1( ) ( ) 2 13 6 2 3 6UU 2i 1i + 5V - 1k 1k 0.5k 1k 30mA 10mA 2A I 3 4V - + SU 1 2 2A 3A - + U 6A 2 3 + U - - + 3V 2A 2 8 整理有： 122 14UU 1222UU 解得： 1 10UV 2 6UV 所以： 12 1 0 6 4U U U V V V 2.17 求 如题 2.17 图所示电路中负载电阻 RL 上消耗的功率 PL 。 解：选三个节点如图所示，显然有： 3 7UV 列两个节点方程： 1 2 31 1 1 1( ) 71

15、3 3 1U U U 1 2 31 1 1 1 1( ) 03 3 2 1 2U U U 将 3 7UV 代入，整理有： 1241 033UU121 11 73 6 2UU 联立求解可得： 2 2UV 所以有： 22 /4LLP U R W 2.18 试设计一个电路，使其节点方程为如下方程： 1 2 331u u u 1 2 35 3 1u u u 1 2 33 5 1u u u 式中， u1 、 u2 、 u3 分别为节点 1、 2、 3 的电位。 解：如图，节点 4 为参考节点。 1 - + 7V 7A 4 LR1 3 2 1S 1A 2S 3S 1S 1S 1S 1A 9 2.19 如题

16、 2.19 图所示电路中。若 /8iix ，试求电阻 Rx 的值。 解：该电路有三个网孔，已知有一个 网孔电流 iiA ，所以列网孔方程为： 0)15(10 CxBxA iRiRi 0)10(5 CxBxA iRiRi 已知： CBx iii 和 )(88 CBxA iiiii 带入方程，有 0158080 CxBxBCB iRiRiii 0104040 CxCBxCB iRiiRii 两式相加，得： 0130105 CB ii 可有： 2126105130 CBii上面 式 可变为： 0)(8065 CBxCB iiRii 进一步有： 0)1(8065 CBxCB iiRii 带入2126C

17、Bii，解得 2xR 2.20 如题 2.20 图所示电路，求电压 ux 、电流 ix 。 i - + Su 5 10 xi xR 5 5 1 xi 6 3A 4 2xu + + 19xi 15VV - - + xu - 2 10 2.21 求如题 2.21 图所示电路 中的电流 I 及电压 U。 解：该电路有四个网孔，如图所示， 已知网孔电流 A2Ci ，设 1A 电流源上 的电压为 /u ，方向与电流方向一致，可 列如下网孔方程： uii CA 12 /2 uuiB 52 / uii DC 由 式和 式消去 /u ，可得 ： uiii DCB 72 又已知： 2Ci 代入上式可得： uiA

18、 32 uii DB 92 由 式和 式消去 u ，可得： 1222 DBA iii 又已知： 3AB ii 1DB ii 联解 、 、 式，可得： AiA 1 AiB 4 AiD 3 显然有： Aii D 3 Viu A 523 2.22 求如题 2.22 图所示电路中的电压 ux 。 解：有三个网孔，列网孔方程，由于网孔 C 有恒流源 2A 已知，只需列两个方程 632)32( CBA iii xBA uii 6)62(2 又有： 2Ci )(3 ACx iiu 代入可有： 1225 BA ii 36816 BA ii 联解可得： 3684Ai所以有： ViiuACx 1)23684(3)(3 6 2 6xu - + + xu - 3 2A + 6V - - + 1V 2A 1 1 1 U - + 3A 1 1 1A + 5V - - + 2V 1 I Bi Ai Ci Di