西南交大机械类热工基础答案.doc

1、1.3 题略 解： m2.1 2 7 481.92.1 10)7893( 3 gphhgp 1.5 题略 m1.05.02.030s i n m2.02 0 0k g / m8 0 0/8.033 lh mmlcmg已知：烟气的真空度为： Pa8.7 8 430s in2.081.98 0 0 hgp v 1 mmH2O = 9.80665 Pa 1 Pa = 0.10197 mmH2O OmmH0 2 7.808.7 8 4 2 Pap v 烟气的绝对压力为： k P a5 4 0.98Pa3 8 8.9 8 5 4 08.7 8 43 2 2 4.1 3 37 4 5 vb ppp 1.1

2、0 题略 解：锅内表压力 g4 0 . 7 7kg0 4 0 7 7.081.9 104101 0 0 63 g ApmA gmp gg 2.2 填空缺数据（ 蓝 色 ）： 过程 Q/kJ W/kJ U/kJ 1-2 1390 0 1390 2-3 0 395 -395 3-4 -1000 0 -1000 4-1 0 -5 5 2.9 题略 已知： D1 = 0.4 m， p1 =150 kPa，且气球内压力正比于气球直径，即 p = kD，太阳辐射加热后 D2 = 0.45 m 求：过程中气体对外 做功 量 解：由 D1=0.4 m， p1=150 kPa，可求得： k =375 kPa/m

3、 kJ27.2)(822)6(414233321 DDkdDkDWdDkDDdkDp d VdWDD答：过程中气体对外 做功 量为 2.27 kJ 2.12 题略 解： （ 1）确定空气的初始状态参数 K3 0 0)272 7 3(m101010101 0 0k P a1.2 9 3101 0 0 108.91 9 51 0 213324143111 TAHVAgmppppbgb（ 2）确定 拿去重物后， 空气的 终了 状态参数 由于活塞无摩擦，又能与外界充分换热，因此终了平衡状态时缸内空气的压力和温度与外界的压力和温度相等。则 33-321121243222m101 . 5 0 2 31.1

4、 9 51.2 9 310K3 0 0k P a1.1 9 5101 0 0108.9)1 0 01 9 5(1 0 2ppVVTTAgmppppbgb活塞上升距离 cm023.5m0 5 0 2 3.010100 10)15 0 2 3.1()( 4 312 A VVH 对外做功量 J9 9 9.9710)15 0 2 3.1(101.1 9 5 332 VpW 由闭口系能量方程， Q= U+W， 因 T2 = T1，故 U = 0。所以求得气体与外界的 换热量为 Q =W=97.999 J 讨论：（ 1） 本题活塞上升过程为 不可逆过程 ，其 功不能用 pdVW 21计算，本题 是一种特殊

5、情况，即已知外界压力，故可 用外界参数计算功 （ 多数情况下 外界参数未予描述，因而难以计算）。 （ 2）系统对外 做功 97.999 J，用于提升重物的 功量 为 Vpg2 （有用功） ， 另一部分 Vpb 是克服大气压力所做的功。 3.3 题略 解： （ 1）泄漏的气体量为 k m o l5 4 1.0kg81.23)2 7 327(44/3.8 3 1 43103.0)2 7 347(44/3.8 3 1 43108.0 6622211121TRVpTRVpmmmgg（ 2）泄漏的气体在 1bar及 17时占有的容积为 35 m05.1310 )2 7 317(443.8 3 1 481

6、.23 p TmRV g 3.6 题略 解：由题意： U = 0 T2 = T1 = 600 K 由理想气体气体状态方程， 有： M P a2.0Pa100.2313 5121 122 221 11 ppT VpT VpT Vp U = H = 0 J / K1 4 2 6.1k J / K101 4 2 6.13ln2 0 8.00 0 5.0lnln31212ppmRVVmRsmSgg 3.7 题略 解：（ 1）混合后的质量分数： CO2 = 5.6 %， O2 =16.32 %， H2O =2 %， N2 =76.08 % （ 2） 折合摩尔质量： Meq = 28.856 kg/kmo

7、l （ 3） 折合气体常数： Req = 288.124 J/（ kg K） （ 4） 体积分数： CO2 = 3.67 %， O2 =14.72 %， H2O =3.21 %， N2 =78.42 % （ 5）各组分气体分压力： pCO2 = 0.01101 MPa ， pO 2 =0.04416 MPa ， pH2O =0.00963 MPa ， pN2 =0.2353 MPa 3.8 题略 解： 由题 意 ， H2 的摩尔成分 1%52%1 2 %3 5 %12H x由教材公式（ 3.35），求混合气体的当量摩尔质量 k g / k m o l1 0 . 5 4251%282% 2812

8、% 1635%222244 HHNNCOCOCHCH MxMxMxMxMxM iieq混合气体的当量气体常数为 )/(8.7 8 854.10 3.8 3 1 4eqg, KkgJM RReq 由理想 气体 状态方程，求得 罐内 所允许的 最高温度 为 .544K3 1 7 . 58.788460 32106.3 6,m axm ax eqgmRVpT 3.10 题略 解： （ 1） 多变指数 n 由 多变 过程的过程方程： nn vpvp 2211 9 0 3.010ln 8ln)/ln ( )/ln (lnln lnln 12 2112 21 vv ppvv ppn （ 2）过程中热力学能

9、 、焓和熵的变化量 由 理想气体的状态方程： 222111 , TRvpTRvp gg 810121212 vvppTT12 810TT 又 )( 12 TTcq nn 1112 9 1 9 7.041718.01903.0 4.1903.0)(1 TTTTcnn V K526.459 1 9 7.0 87.419 1 9 7.01 nqT K91.56810 12 TT k J / k g1 7 4.8)5 2 6.4591.56(7 1 8.0 Tcu V k J / k g4 4 1.11)5 2 6.4591.56(0 0 5.1 Tch p K)k J / ( k g8 2 1.01

10、0ln2 8 7.0810ln7 1 8.0lnln 1212 vvRTTcs gV （ 3）空气对外所作的膨胀功和技术功 由闭口系能量方程： k J / k g6 9 6.331 7 4.887.41 uqw n k J /k g427.30 wnw t 3.13 题略 解： （ 1） 略 （ 2） 每一过程中工质热力学能、焓、熵的变化以及与外界交换的膨胀功 求 热力学能、焓、熵的变化 ，关键是利用理想气体的状态方程和过程方程求出各点的状态参数。 1-2 为等温过程 02121 HU kgp TRv g /m831.01098.1 57310287.0 353111 k J / K0 8 0

11、 8.08 3 1.0 68.1ln2 8 7.04.0ln 1221 vvmRS g k P a9.9768.1 5 7 32 8 7.0222 v TRp g kJ3.46831.0 68.1ln573287.04.0ln 12121 vvTmRW g 2-3 为等 压 过程 ， 3-1 为等 容 过程 （返回初态），有 1323 , vvpp K5.2 8 32 8 7.0 8 3 1.09.97333 gRvpT kJ14.83)5735.283(718.04.0)( 2332 TTmcU V kJ3 7 9.1 1 6)5 7 35.2 8 3(0 0 5.14.0)( 2332 T

12、TmcH p k J / K2829.0573 5.283ln005.14.0ln 2332 TTmcS p kJ25.33)68.18 3 1.0(9.974.0)( 23232 vvmpW 3-1 过程 ： kJ14.83)5.2 8 35 7 3(7 1 8.04.0)( 3113 TTmcU V kJ379.116)5.283573(005.14.0)( 3113 TTmcH p k J / K2 0 2 1.05.2 8 35 7 3ln7 1 8.04.0ln 3113 TTmcS V 013 W （ 2） 略 3.15 题略 解： （ 1） 三种过程熵的变化量 （ a） 定温过程

13、： K)k J / ( k g462.051ln287.0ln 12 ppRs g（ b） 定熵 过程： 0s （ c） 对 n =1.2 的多变过程 ，可利用 两状态间 状态 参数之间的关系式 ： nnnn pTpT 122111 得： K48.323)273150(15 2.1 12.111212 TppT nn K)k J / ( k g1 9 2 3.04 6 1 9.02 6 9 6.051ln287.042348.323ln005.1lnln1212 ppRTTcs gp 4.3 题略 %60100040011%25.6113608331210TTqwtct解： t tc 违背了卡

14、诺定理 结论：该循环根本不可能实现。 （也可用克劳修斯积分不等式或孤立系熵增原理求解） 4.6 题略 解：（ 1） （ 2） 1 2 为定熵过程，由过程方程和理想气体状态方程，得： M P aTTpp kk95.273001 5 0 01.0 14.14.112121 （ 3） 双原子气体，可近似取 ）（定压摩尔比热：）（定容摩尔比热：Kk m o lkJRCKk m o lkJRCmpmV/1 0 0 7 5.293 1 4 5.82727/7 8 6 2 5.203 1 4 5.82525%76.599.3 4 9 2 03.2 0 8 7 03.2 0 8 7 06.1 4 0 5 09

15、.3 4 9 2 06.1 4 0 5 01.095.27ln3 1 4 5.83 0 01ln9.3 4 9 2 0)3 0 01 5 0 0(1 0 0 7 5.2911303213023223213QWkJQQWkJppRnTSnTQkJTnCQtmp热效率：循环功：循环放热量：循环吸热量：如果 把双原子气体看作空气，并按单位质量工质的循环功和热量计算热效率，其结果相同，说明不同双原子气体工质进行同样循环时热效率差别不大。 %78.591 2 0 67 2 1/7 2 14 8 51 2 0 6/4 8 51.095.27ln2 8 7.03 0 0ln/1 2 0 6)3 0 01 5

16、 0 0(0 0 5.11303213023223213qwkgkJqqwkgkJppRTsTqkgkJTcqtgp热效率：循环功：循环放热量：循环吸热量：注意 : 非卡诺循环的热效率与工质性质有关。如果工质的原子数相同，则相差不大。 也可以利用 1kkRc gp的关系，将 Rg 作为变量带入，最后在计算热效率时分子分母刚好约掉。 %76.594 2 0 01.2 5 1 01.2 5 1 09.1 6 8 91.095.27ln3 0 0ln4 2 0 0)3 0 01 5 0 0(11303213023223213ggtggggggpRRqwRqqwRRppRTsTqRkkRTcq热效率：

17、循环功：循环放热量：循环吸热量：4-4 题略 解： 定压过程总加热量为： q =cp T 其中用来改变热力学能的部分为： u= cv T 而 cp = cv+Rg 定压过程 用来作功的部分为： w =Rg T 4.10 题略 思路：利用孤立 （绝热） 系熵增原理进行判断。 解：取该绝热容器为闭口系，设热水用角标 H 表示，冷水用角标 C 表示，并注意液体 cp = cv = c 由闭口系能量方程： KmmTmTmTTTcmTTcmUUUWQWUQCHCCHHCvCHvHCH5.3 1 5532 9 353 5 330000,01121212）（）（即固体或液体熵变的计算可根据熵的定义式： dS

18、 = Q/T 其中 Q=dU + pdV 固体和液体的 dV 0 Q = dU = mcdT （ cp = cv = c） 121221212121lnlnCCHHCCCHHHCCHHCHis oCCHHCHis oTTmcTTmcTc d TmTc d TmTdQTdQSSSTdQTdQdSdSdSKkJ /1 2 4 9.0293 3.315ln5353 5.315ln3187.4 该闭口绝热系的熵增相当于孤立系熵增， 0isoS ，故该混合过程为不可逆过程。 4.14 题略 解法 1： 实际循环： KT 1 1 8 0201 2 0 01 ； KT 3 4 0203 2 02 %1 8

19、6.711 1 8 03 4 011 12 TTt卡诺 循环： %333.73120032011 12 TTtckJQW ttcn e t 469.21%)186.71%333.73(1 0 0 0)(1 解法 2： 利用 火用 损失 （作功能力损失） 公式： I =T0 Sg 高温热源不等温 传热熵产为 KkJTTQS g /0 1 4 1 2.01 2 0 011 1 8 011 0 0 0111111 低 温热源不等温 传热熵产为 KkJTTQTTQS tg /0 5 2 9 7.03 4 013 2 0114.2 8 811)1(112212222 kJSTIKkJSSSgggg 46

20、88.210 6 7 0 9.0320 /0 6 7 0 9.0021 作功能力损失总熵产 4.15 题略 解： （ 1）空气的熵增 =熵产（不可逆绝热压缩） K)k J / ( k g0 8 1 5.01.0 45.0ln0 0 5.14.1 4.03 0 05 0 0ln0 0 5.1ln1lnlnln12121212ppckkTTcppRTTcssppgpg （ 2）由于是不可逆压缩过程，可利用闭口系能量方程 wuq 求压缩耗功 由题意： k J / k g57.1 4 3)5 0 03 0 0(4.10 0 5.1)(21 TTkcuw p（ 3）由于是 不可逆绝热压缩，所以空气的熵增

21、 =熵产。 火用 损失 为： k J / k g45.240 8 1 5.03 0 00 gsTi 下面是附加的一些例题，供参考： 一、试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少用来作功？有多少用来改变工质的热力学能（比热容取定值）？ 解： 定压过程总加热量为： q =cp T 其中用来改变热力学能的部分 为： u= cv T 而 cp = cv+Rg 定压过程 用来作功的部分为： w =Rg T 二、 2kg 某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的 3倍，稳定地从 300降低到 60 ，膨胀过程中作功 418.68 kJ，吸热 83.736 kJ，求：（ 1）过程的多变指数；（ 2）气体的 cp和 cV。 解：（ 1）过程的多变指数： 由 理想 气体状态方程： TmRpV g 因质量不变，所以 1 6 2.513 3 3 35 7 312 21212122 11 VT VTppTTVp Vp由多变过程的过程方程： nn vpvp 2211 质量不变，可推得： nn VpVp 2211