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1、南京工业大学继续教育学院南京高等职业技术学校函授站高等数学一课程复习题库一 选择题1. （ ）0sin3lmxA.0 B. C.1 D.312. ，则 =（ ）0sil2xaA.2 B. C.4 D. 143. =（ ）0sin5i3lmxxA.0 B. C.1 D.2124. 极限 等于（ ）0tan3lixA 0 B 3 C 7 D 55.设 ，且 在 处连续，则 （ ）2,0xfafx0aA.0 B. C.1 D.216. 设 ，且 在 处连续，则 （ ）2,0axffx1aA.1 B. C.-2 D. 217. 设 在 处连续，则 （ ）2,0,xfaaA.1 B. C.0 D. 11

2、28设 ，则 （ ）2cosyxyA. B. C. D. 2sinx2sinx2sinx2sinx9. 设 ，则 = （ ） 1yyA. B. C. D.32x12x32x 12x10设 则 =（ ）5sinyyA B 6cox45cosxC. D.45s611. 设 ，则 （ ）51yxdyA. .B. C. D.44x45xd45xd12. 设 则 =（ ）1cos2,yyA B C. D.sinxdinxd2sinxd2sinxd13. 设 则 =（ ）2l1,yyA B C. D.2dx2dx21xd21xd14. （ ）10limxxA. B. C. D. e11ee15 =（ ）x

3、x20liA 0 B C De2e16. （ ）01limxxA. B. C.0 D. 1e117. =（ ）26limxA. 1 B. -2 C.5 D. -118. （ ） 23lixA. B. C. D. 23233219. （ ） 2lim43xA. B.0 C. D. 1 120. 设 ，则 （ ）01fx002limhfxfxA.2 B.1 C. D.0121. 设 ，则 （ ）102f02lihffA.2 B.1 C. D.0122.设 ，则 （ ）1sin3xyyA.0 B. C.1 D. 1323. .设 ，则 （ ）2lyx1yA.0 B. C.1 D. 1224. 设 ，

4、则 （ ）xyeyA. B. C.0 D. 1125.设 ，则 （ ）yzx(,1)ezA， B， C， 2 D， 1e26. （ ）sinxdA B C. D.sinxCsinxCcosxCcosxC27. （ ）21dA B lnx2ln1xC. D. 21lClC28. （ ）2xdA B C. D. 32C321xC321xC32xC29. （ ）120xdA.2 B. C. D.032330. （ ）10xeA. B. C. D. 1e1e1e31. （ ） 123xdA . 0 B. 1 C . D . 22332.设 ，则 =（ ）20()xf20()fxdA . 1 B. 2

5、C . D . 8310333.设 ，则 （ ）23zxyzxA. B. C. D. 1y21x2xy34.设 ，则 =（ ）esin xzy2zxA. B. (2)ixe(1)sinxyC. D. esny35.设 ，则 =（ ）323zxy2zxyA. B. 2218 36xyC. D. xy 2936.设函数 ，则 （ ）2sinz2zx42.co()Ayx42.cos()ByxsiCinD37.设 ，则 （ ）xyze2z.1xyA.1xyBeCeyD38.微分方程 ，通解为（ ）0yA. B. C. D. xyexyeCxyexyCe39. 微分方程 ，通解为（ ）2A. B. C.

6、 D. 2yxC2yx2yx2yx40. 微分方程 ，通解为（ ）0A. B. C. D. 2yx2yxC2yx2yxC41.幂级数 的收敛半径=（ ）0nA B.1 C.2 D. 12 42. 幂级数 的收敛半径为（ ）0nxA.1 B.2 C.3 D.443.设 与 为正项级数，且 ，则下列说法正确的是（ ）0inu0inviuvA.若 收敛，则 收敛 B. 若 发散，则 发散0in0in0in0invC.若 收敛，则 收敛 B. 若 发散，则 发散0inv0inu0inv0inu44. 设函数 ，则不定积分 =（ ）2xfe2xfdA. B. C. D. 2xeCxCxeC2xeC45.

7、 设 为连续函数，则 （ ）f badfA. B. baC. D.0f46.设 0()sin,xtdxf则 =()A， B， cosincosxC， D，i()47. 方程 表示的图形为（ ）0xyzA.旋转抛物面 B.平面C.锥面 D.椭球面48. 如果 的导函数是 ，则下列函数中成为 的原函数的是（ ）fx fx49. 当 时，与变量 等价的无穷小量是（ ）0x2x50. 当 时， 是关于 的（ ）0x21xexA同阶无穷小 B低阶无穷小 C高阶无穷小 D等价无穷小51. 当 时，下列变量中是无穷小量的是（ ）0xA、 B、 C、 D、1xsin1xex152.当 时， 是 的等价无穷小量

8、，则 （ ）0xki kA.0 B.1 C.2 D.353.函数 的单调递减区间为（ ）3yxA. , B. C. D. (11,1,)(,)54.曲线 在点（1，1）处的切线的斜率为（ ）3yxA.-1 B.-2 C.-3 D.-455. 是函数 的（ ）1x21xfA连续点 B可去间断点 C跳跃间断点 D无穷间断点二、填空题1. = 10limsinxx2. 若 ，则 0il2sxm3. 0tanli_1x4. = xsi2lm05. .21lixx6. 2x35lim1x7. 24lix8. 201coslimx9. = 30tanilixx10. rctlix11 2lim1xx12.

9、设函数 ，则 = 2lnyy13.已知 ，则 = tax14.已知 ，则 = 12yy15.已知 ，则 = xedx16. 已知 ，则 = )12(sinyy17.设 ，则 =_。0,(),xef)(f18. 设 ，则 2ln1yx(0)y19. 已知 ，则 20. = 20(1)xed21 = 22. .1cosxd23. = xe24. = lnd25. .3sicox26. xed27. 21x28. 34d_29.微分方程 的通解是_20yx30.微分方程 的通解是_.3131.设 则 = _.2coszyxdz32设 ，则 iny33. 设 ,则 lzxz34. 设 ,则 2yx35

10、. 设 ,则 20xz2zy36.设函数 ，则 2xe37.设 ，则 2sinzxyz38.曲线 在 处的切线方程是 i439. 曲线 上经过点(1，0)的切线方程是 lnyx40.过 且与平面 平行的平面方程为 0(1,)M1xyz41.曲线 在点（0，1）处的切线的斜率 = siyk42.设 _.2(,), yDDxyxed， 则43.二元函数 的极小值为 .2z44.若 是函数 的一个极值点，则 =0xsinyxaa_45. 2fd46.若 ，则xe10fxd_47.已知 , 是 的 间断点。f48. 若函数 ，在 处连续，则 1sin,0()xxfaa49.设 ，且 在 处连续，则 2,0fxfx50.将 展开成 的幂级数，则展开式中含 项的系数为 xe 351.微分方程 的通解为 y52.微分方程 的通解为 1x三解答题1.计算 21limx2.计算 2li43x