1、1.当正态总体方差未知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( )。A、z 分布 B、t 分布 C、F 分布 D、 分布22.数据筛选的主要目的是( )。A、发现数据的错误 B、对数据进行排序 C、找出所需要的某类数据 D、纠正数据中的错误3.为了调查某校学生的购书费用支出,将全校学生的名单按拼音顺序排列后,每隔 50 名学生抽取一名进行调查,这种调查方式是( )A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样4.如果一组数据标准分数是(-2),表明该数据( )。A、比平均数高出 2 个标准差 B、比平均数低 2 个标准差C、等于 2 倍的平均数 D、等于 2 倍的标准差5.峰
2、态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布,则峰态系数的值( )。A、=3 B、3, C、3 D、=06.若相关系数 r=0,则表明两个变量之间( )。A、相关程度很低 B、不存在线性相关关系 C、不存在任何关系 D、存在非线性相关关系7.如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3,而变量值仍然不变,那么算术平均数( )。A、不变 B、扩大到原来的 3 倍 C、减少为原来的 1/3 D、不能预测其变化8.某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为( )。A、 B、15.0.0;:H 15.0.0;:HC、
3、 D、;: ;:9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,但甲单位的标准差比乙单位的标准差大,则( )。A、甲单位的平均数代表性比较大 B、两单位的平均数一样大C、甲单位的平均数代表性比较小 D、无法判断10.某组的向上累计次数表明( )A、大于该组上限的次数是多少 B、小于该组下限的次数是多少C、小于该组上限的次数是多少 D、大于该组下限的次数是多少11.某组数据分布的偏度系数为负时,该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。 A、众数 中位数 均值 B、均值中位数众数 C中位数众数 均值 D、中位数 均值众数 12某连续变量数列,其末组为开口组,下限为 500,相邻组的组中值为480,则
4、末组的组中值为( )。 A、 540 B、510 C、500 D、520 13.在回归分析中,F 检验主要用来检验( ) A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著性 D、估计标准误差的显著性 14.第一组工人的平均工龄为 5 年,第二组为 7 年,第三组为 10 年,第一组工人数占总数的 20%,第二组占 60%,则三组工人的平均工龄为( ) A、 8 年 B、7.2 年 C、5 年 D、7.8 年 15.若今年比去年的环比发展速度为 112,去年比前年的环比增长率为 3,那么今年比前年的平均增长率为( )。 A、 9.0 B、7.4 C、7.5 D、15.416.在其他
5、条件不变的情况下,要使置信区间宽度缩小一半,样本量应增加( )A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍17.进行假设检验时,其他条件不变的情况下,增加样本容量,检验结论犯两类错误的概率会( )A、都增大 B、都减少 C都不变 D、一增一减18.某银行投资额 2010 年比 2009 年增长了 10%,2011 年比 2009 年增长了15%, 2011 年比 2010 年增长了( )A、15 %10%+1 B、115%110%-1 C、115%110%-1 D、115%110%+119.某种股票周二上涨 10%,周三上涨 5%,两天累计涨幅达( )A、15 % B、15.5% C、4.8% D、
6、5%20.经验法则表明:当一组数据对称分布时,在均值加减一个标准差的范围内大约有( )A、68 %的数据 B、95 %的数据 C、99%的数据 D、90%的数据二、填空题(每空 1分,计 10分)1非众数组的频数占总频数的比率称为 。2一组数据的离散系数为 0.4,标准差为 20.则平均数为 _。3不同年份的产品成本配合的直线方程为 100-1.5x,回归系数 -1.5 表y示 。4抽样误差的大小和样本_ 的大小_ _的差异性和抽样方式等因素有关。5采用组距分组时,需要遵循“_”的原则,对于组限习惯上规定“ ” 。6中位数就是将一组数据 后,处于 的变量值。7、某企业职工工资总额,今年比去年减
7、少 2%,而平均工资上升 5%,则职工人数减少 %。三、判断题(20 分,每小题 2分)1在假设检验中,原假设和被择假设都有可能成立。 ( ) 2最近发表的一份报告称:“由 150 部新车组成的一个样本表明,外国新车的价格明显高于本国生产的新车。 ”这一结论属于对总体的推断。 ( ) 3回归系数为( 0.96) ,表示弱相关。 ( ) 4比较两组数据差异大小,最合适的的统计量是标准差。 ( ) 5在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是 85 分,标准差是6 分,中位数是 90 分,则新员工得分的分布形状是右偏的。 ( )6产品质量分为 1、2、 3 级品,这是数值型变量( )7顺序
8、数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等,也可以计算数据之间的标准差( )8是直线趋势的时间数列,其各期环比发展速度大致相同( )9某企业 2009 年产值是 100 万元,到 2011 年累计增加产值 60 万元,则每年平均增长速度约为 26%( )10只有当相关系数接近+1 时,才能说明两变量之间存在着高度相关关系( 得 分得 分1、 2、 3、 4、 5 6 7 8 9 10得 分)四、多项选择题(15 分,每小题 3分。多选、少选均不得分)题号 1 2 3 4 5答案1、下列各项中,属于连续变量的有( )A、企业产值 B、劳动生产率 C、企业职工人数 D、投资报酬率 E、平均工资2、下
9、列各项中,属于非全面调查的有( )A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查 E、统计报表3、变量数列中频率应满足的条件是( )A、各组频率大于 1 B、各组频率为非负数 C、各组频率之和等于 1 D、各组频率之和小于 1 E、各组频率之和大于 14、大样本情况下,总体均值检验的统计量可能为( )A、 B、 nxz nSxzC、 D、 pt)1(tE、 npz)(5、单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为 y=783x ,表示( )A. 产量为 1000 件时,单位成本 75 元B. 产量为 1000 件时,单位成本 78 元C. 产量每增加 1000 件时,单位成本下降 3 元
10、D. 产量每增加 1000 件时,单位成本下降 78 元E. 当单位成本为 72 元时,产量为 2000 件五、计算分析题(35 分)得 分得分1、(8 分)某居民小区为研究职工上班距离,抽取了 16 人构成组成一个随机样本,它们到单位的距离(公里)如下(计算结果保留 3 位小数):10、3、14、 8、6、9、12 、11 、7、5 、10、15、9、16、13 、2求:所有职工上班距离 95%的置信区间( ; ) 。1.)6(20.t 96.105.z2、 (10 分)某种感冒冲剂生产线规定每包重量为 12 克。过去资料知: =0.6克,质检员每 2 小时抽取 25 包冲剂称重检验,并做出
11、是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。 ( =1.96)/2z(1)建立原假设和备择假设。(2)在 =0.05 时,该检验决策准则是什么?(3)如果 =12.25 克,质检员将采取什么行动?x(4)如果 =11.95 克,质检员将采取什么行动?3、 (7 分)某公司各年销售额(万元)资料如下表:年序 销售额1 282 303 334 375 40要求(计算结果保留一位小数):(1)用最小平方法拟合直线方程(2)预测第 7 年的销售额4、 (10 分)某地区 20072011 年国民生产总值数据如下:年 份 2007 2008 2009 2010 2011国民生产总值(亿元) 40.9 68
12、.5 58定基 151.34发展速度(%) 环比 定基 10.3增长速度(%) 环比 要求(结果保留 2 位小数):(1)计算并填列列表中所缺数字。(2)计算该地区 2007-2011 年间的平均国民生产总值。(3)计算 2008-2011 年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。3、用 EXCEL 软件对 9 组数据输出回归结果如下:回归统计Multiple R 0.99372R Square 0.98748Adjusted R Square 0.98569标准误差 0.99373观测值 9方差分析df SS MS回归分析 1 545.0875 545.0875残差 7 6.91251
13、7 0.9875总计 8 552 Coefficients标准误差 t StatIntercept -0.0197 1.347466-0.01465X Variable 10.60565 0.02577923.49438解答:3、(1)利用 EXCEL 的 CORREL 函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于 1,表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。(2)用 EXCEL 软件输出回归结果如下:回归统计Multiple R 0.99372R Square 0.98748Adjusted R Square0.98569标准误差 0.99373观测值 9方差分析df SS
14、 MS F回归分析 1 545.0875545.0875551.986残差 7 6.9125170.987502总计 8 552 Coefficie 标准误 t Stat P-valuents 差Intercept -0.01971.347466-0.014650.988721X Variable 10.605650.02577923.494386.43E-08回归方程为: ,回归系数 表示农业总产值每增加 1 万元,农村购买力增加 0.60565 万元。(3)可决系数 0.98748,表明在农村购买力的变差中,有 98.748%是由农业总产值决定的。(4)假设:由于 Significance
15、 F=6.42685E-08 0.05,拒绝原假设,说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。(5) 42.4(万元)(6)当 0.05 时, 0.99373。【置信区间参照教材 P239】统计学题库 参考答案、 ACCBA;BADCC;ADCBB ; CBBBA、 异众比率;50;时间每增加 1 年产品平均成本下降 1.5 个单位;容量;总体(或样本) ;不重不漏;下限在内;排序;中间位置;6.67。、 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10四、题号 1 2 3 4 5答案 ABDE BCD BC AB ACE五、已知总体服从正态分布,但总体标准差未知且 n=16 为小样本,根据样本计算
16、 ,375.9x13.4S则: .2.2nSt即(7.18,11.57)2() ; 10uH: 2:()检验统计量: nx/ 在 0.05 时,临界值 z/21.96,故拒绝域为|z| 1.96。() 当 12.25 克时, 2.08x nx/25/0.61由于|z|2.081.96,拒绝 H0:=120;应该对生产线停产检查。() 当 11.95 克时, 0.42。x nx/25/.69由于|z|0.421.96,不能拒绝H0:=120;不应该对生产线停产检查。3解:(1)由 Excel:y=3.1x+24.3 ; (2)y=3.1*7+24.3=46(万元)4、 (1)计算并填列列表中所缺
17、数字如下:年份 2007 2008 2009 2010 2011国民生产总值(亿元) 40.9 45.11 68.5 58 61.89定基 110.3 167.48 141.8 151.34发展速度(%) 环比 110.3 151.85 84.67 106.71定基 10.3 67.48 41.8 51.34增长速度(%) 环比 10.3 51.85 -15.33 6.71(2)该地区 2007-2011 年间的平均国民生产总值:54.88 亿元589.61.1.49.0(3)计算 2008-2011 年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度 =110.92%; R4%3.平均增长速度 10.92%10
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