1、自动控制理论课程习题集 第 页 共 23 页 自动控制理论课程习题集 一、单选题 1. 下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。 A开环控制 B随动控制 C复合控制 D闭环控制 2. 自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。 A稳定性 B动态特性 C稳态特性 D瞬态特性 3. 在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。 A. 系统的扰动量影响不大 B. 系统的扰动量大且无法预计 C. 闭环系统不稳定 D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿 4. 系统的其传递函数（ B ）。 A. 与输入信号有关 B. 只取决于系统结构和元件的参数 C. 闭环系统不稳定 D. 系统的扰动量可以预计并能
2、进行补偿 5. 建立在传递函数概念基础上的是 （ C ） 。 A. 经典理论 B. 控制理论 C. 经典控制理论 D. 现代控制理论 6. 构成振荡环节的必要条件是当 （ C ） 时。 A. =1 B. =0 C. 00.528 (2) 将 K=0.528 和 s=j 代入特征方程， 由实部和虚部得到两个方程： - j 3-3*0.528 2+j2.528 +4=0， 3*0.528 2-4=0 由实部解得 =1.59 37. 已知 系统闭环特征方程式为 2s4+s3+3s2+5s+10=0,试 判断系统 的 稳定性 。 列劳斯表如下： s4 2 3 10 s3 1 5 s2 -7 10 s1
3、 45/7 0 s0 10 3s2s1 4 1s0s0 K+2 3K KKK 3 4)2(3 4 自动控制理论课程习题集 第 页 共 23 页 表中数值部分第一列 符号不同，系统不稳定。 38. 系统如图所示，求其阻尼比、上升时间、调节时间。 单位负反馈下，设 )( )()( sD sNsG 则闭环传递函数为 )()( )()( sNsD sNs 对于本题 2222 22552525)5( 25)( nnn sssssss 即有 n2=25 , 2n=5 解得 n=5, =0.5 代入公式，得 秒484.0 drt 秒2.13 nst 其中 =cos-1 39. 已知系统的 闭环 传递函数为
4、Ksss sKsR sCs 64.2)11.0)(6( )11.0(64.2)( )()( 求 系统稳定时 K 的取值范围 。 特征多项式 为 04.2660164.26)10)(6()( 23 KsssKssssD 04.2636.36016 4.269604.2616601:0123KKsKKsKssR o u t h 36.360 K 40. 已知 单位反馈系统的开环 传递函数为 )12.0)(11.0()( sss KsG试确定 系 统稳定时 K 的取值范围 。 闭环传递函数的分母为特征多项式： D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K 即 50D(s)=s3+15s2+50s
5、+50K 列劳斯表如下： 5)(25ssR(s) - C(s) 自动控制理论课程习题集 第 页 共 23 页 由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定， 得 K 范围为 00， 则系统不稳定。 (a) Z=P-2R=0-0=0 , 系统稳定 ； (b) Z=P-2R=0-0=0 , 系统稳定 ； (c) Z=P-2R=0-2(-1)=2 , 系统不稳定 ； (d) Z=P-2R=0-0=0 , 系统稳定。 2s 15 0 1s0s 0 50K 50(15-k)/15 3s 1 50 50K (a)0 v (b)0 v (c)0 v (d)0 v j 0 0 v -10 v p=0 j 0 0 v
6、 -10 v p=0 j 0 0 v -10 v p=0 j 0 0 v -10 v p=2 j 0 0 v -10 v p=0 (e)0 v 1 L(dB) -20 -40 100 -60 1000 自动控制理论课程习题集 第 页 共 23 页 43. 将 系统的传递函数为)101.0( 10ss， 试 (1) 绘制 其 渐近对数幅频 特性 曲线 ； (2) 求截止频率 c。 (1) 绘出开环对数幅频特性渐近线如下图所示。 (2) 由图中 10 倍频程下降了 20dB，可直接看出： c=10 44. 设最小相位系统的开环对数幅频曲线如图所示，要求： (1) 写出系统的开环传递函数 ； (2)
7、 计算相角裕度 。 (1) 由图得 )11.0/()( ss KsG最左端直线 (或 延长线 )与零分贝线的交点频率，数值上等于 K1/，即 10= K1/ 一个积分环节， v=1 则 K=10 )110( 10)( sssG(2) 因 c位于 =0.1 和 =10 的中点，有 1101.0 c 180-90-arctg(10 c) 90-arctg(10) =5.71 45. 单位反馈系统原有的开环传递函数 G0(s)和串联校正装置 Gc(s)对数幅频渐近曲线如图， 试写出校正后系统的开环传递函数表达式。 L(dB) -20 1 c 20 100 -40 0 -20 20 0.1 40 -20dB/decdB L() 10 -40
