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解析几何范围最值问题.doc

解析几何范围最值、定点定值问题一、范围最值问题:1、已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线,设l1与轨迹C交于A、B两点,l2与轨迹C交于D、E两点,求的最小值2、已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点P为其一个焦点,以双曲线的焦点Q为顶点。(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,且C,D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。解:(1)抛物线的焦点P为(4,0),双曲线的焦点Q为(5,0)可设椭圆的标准方程为,由已知有ab0,且a=5,c=4 3分,椭圆的标准方程为 5分(2)设,线段CD方程为,即7分点M是线段CD上,10分将代入得 . 12分,的最大值为24,的最小值为。的取值范围是。 .14分3、已知椭圆的离心率为

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