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单调队列的应用.doc

(烽火传递)烽火台又称烽燧单调队列及其应用单调队列,望文生义,就是指队列中的元素是单调的。如:a1,a2,a3,a4an满足a1=a2=a3=an,a序列便是单调递增序列。同理递减队列也是存在的。单调队列的出现可以简化问题,队首元素便是最大(小)值,这样,选取最大(小)值的复杂度便为O(1),由于队列的性质,每个元素入队一次,出队一次,维护队列的复杂度均摊下来便是O(1)。如何维护单调队列呢,以单调递增序列为例:1、如果队列的长度一定,先判断队首元素是否在规定范围内,如果超范围则增长队首。2、每次加入元素时和队尾比较,如果当前元素小于队尾且队列非空,则减小尾指针,队尾元素依次出队,直到满足队列的调性为止要特别注意头指针和尾指针的应用。下面介绍单调队列的具体应用:一、单调队列的直接应用1.合并果子【问题描述】在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次

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