1、集体备课活动记录活动时间 星期五 活动地点 八年级办公室科 目 数学 年 级 八年级课 题 切线的判定与性质主持人 记录人 主备人参加人员学情分析学生已经学过什么是一元二次方程，会用几种方法解一元二次方程，并且由实际问题列出一元二次方程从而解决实际问题，在此基础上，本节进一步以探究的形式更深入地复习提高。教材分析本节的重点是掌握切线的判定定理.本节课的难点是在探究的过程中正确建立一元二次方程是主要难点，并能根据实际问题的意义，会检验结果是否合理。教研纪实教学过程中，先复习直线和圆的位置关系先复习直线和圆的位置关系和圆的切线的判定方法的两个问题。让学生积极参与，调动学生学习的积极性。让学生动手操
2、作发现判定定理的过程中，经历动脑思考、归纳、总结的过程，通过画图、举反例帮助学生理解定理的两个要点。 并且利用多媒体来展示生活中直线和圆相切的画面，从而总结切线的判定定理。一.前置性自学切线的性质定理：圆的切线垂直于经过-的半径推论 1：经过圆心且-于切线的直线必经过-推论 2：经过切点且-切线的直线必经过-总结：1、分清定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直结合“过已知点只有一条直线与已知直线垂直” 。 2、 圆的切线的性质定理是强调切线所产生的位置关系因此我们在解决圆的切线的问题时，常常需要作出过切点的半径这作为辅助线的规律之一要强化而推论 1 是对切点的认定；推论 2 是对
3、圆的直径的认定一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线。【证明】 （仅作了解不做掌握）已知：直线 l 与O 有交点 A，且 OAl ；求证：l 是O 的切线。证明：假设直线 l 不是O 的切线，则O 与 l 有两个交点，设另外一个交点为 B，连接 OB。由于 A、B 都是O 上的点，因此 OA=OB。又 OAl ，由于直角三角形中斜边大于直角边，有 OAOB，与 OA=OB 矛盾；因此假设不成立，l 是O 的切线。二.小组反馈1以等腰三角形的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆一定与 相切。2已知AOB=30，在 OB 上有一点 P，OP=5，若以 P
4、为圆心，R 为半径作圆，则与射线 OA有两个交点的圆的半径 r 的取值范围是 。3如图，在ABC 中C=90，BC=a，AC=b，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心的圆与 BC、AC 分别切于 D，E 两点，则O 的半径为 。4、在 RtABC 中，C=90 ，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，求 R 的值。三.合作探究如图，已知直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB，那么直线 AB 是O 的切线吗？为什么？四.展示交流A BCDEOA BCO1以边长为 3，4，5 的三角形的三个顶点为圆心，分别作圆与对边相切，则这三个圆的半径
5、分别是 ， ， 。2如图，AB 是O 的直径，CB 切O 于 B，CD 切O 于 D，交 BA 的延长线于 E，若 AB=3，ED=2，求 BC 的长。.3在 RtABC 中，C=90，AB=8cm，BC=4cm，以点 C 为圆心，半径分别为 2cm 和 4cm画两个圆， （1）这两个圆与 AB 有怎样的位置关系? （2）当半径多长时，AB 与O 相切?五.拓展提升已知：如图，AB 是O 的直径，直线 l与O 相切于点 C，AD l，垂足是 D。求证：AC 平分DAB. 六.当堂反馈1已知O 中的最长的弦为 8，当圆心到直线 l 的距离 d 为何值时，直线 l 与O（1） 相切？ （2）相离？ （3） 相交?2已知 RtABC，斜边为 26cm，内切圆的半径为 4cm，那么它的两条直角边的长分别为（ ）cm.（A）24、10 （B）16、18 （C）8、26 （D）7、273、已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。（1）如图，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图，AB 是非直径的弦，CAE=B，求证：EF 是O 的切线。A BCDE OBA OCD板书设计：切线的判定与性质1、 切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、 切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径
