不等式性质及计算.doc

1、试卷第 1 页，总 3 页1设 ，且 ， ，则下列结论正确的是（ ）Rdcba,badcA B C Dbdaccba2设 ， ， ，则（ ）7log31.21.380cA B C Dcabba3已知 ，下列命题正确的是（ ）,RA若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则11abab2ab2ab4若 ，则下列不等式 , , , 中，正确的有（ 0ab3ba01aba） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知 ,abcdR，且 0， cdab，则下列各式恒成立的是( )A. B. C. D. abcd6设 ，则“ ”是“ ”的（ ）,abab|A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充

2、要条件 D既不充分也不必要条件7设122214,log,()3abc，则 ,abc的大小关系是（ ）A c B a C D cab8已知函数 为奇函数，则不等式 的解集为 2,0(),xf()4fx9已知不等式 012mx（1）若对于所有的实数 不等式恒成立，求 的取值范围；（2）设不等式对于满足 的一切 的值都成立，求 的取值范围2x10关于 的不等式 ，x2()0ax()aR（1）已知不等式的解集为 ，求 a 的值；,1,（2）解关于 的不等式 x2()20ax11已知函数 5)(f，求函数 )(xf的值域 （2）求不等式： 158)(2xxf的解集试卷第 2 页，总 3 页12解关于 的

3、不等式:解关于 的不等式： xx2xax13已知 ， （ ） 12f1gR（1）解不等式 ；5x（2）若不等式 恒成立，求 的取值范围fa14设 求（1）AB，AB; ,UR21,xA250,Bx)()2BACU15解不等式（1） ；（2） 。log31214xxa16设 P:关于 的解集是 ,Q:函数 的定义域为 R,如果 P,Q 有xax的 不 等 式 0)lg(2axy且仅有一个正确，求实数 的取值范围。17已知函数 在区间-1,2上的最大值是最小值的 8 倍)1,0()xf（）求 a 的值； （）当 a1 时，解不等式 )1(log)2(log2xaa18解不等式：（1）log 2 0

4、 （2） 0x )(|3|2x19已知函数 .16896)(22xxf（1）求 的解集；4（2）设函数 ， ，若 对任意的 都成立，求实数 的取值范围.)3()xkgR)(xgfRk20解不等式 （） （）1272 xx8103221解下列关于 x 的不等式（1） （2）542 42x|22解关于 的不等式 .20()Rax23解关于 x 的不等式： （ ）.1k1k24已知集合 ，07xA220Bxa试卷第 3 页，总 3 页（1）当 时，求 ；4aAB（2）若 ，求实数 的取值范围.a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 7 页参考答案1A试题分析：根据不

5、等式的性质，知 成立， ,当 就不成立， ，当dbcaB0,1,2dcbaC就不成立，同时 也不成立2,1,2dcba D2D试题分析：根据题意可知 ， ， ，所以可知其大小关系是 ，故选 D0c12abbac3D试题分析：若 。则 A,B 都不正确；若 ，则 C 不正确，D 中1,ab1,220ab4B试题分析： 取 代入验证可知正确02,15B试题分析：因为 ，两边同时乘以 ，得到 ，两边再同时乘以 ，变号，即bdacb, abadc- 1-，故选 . adbc6D试题分析：因为“ ”不能推出“ ”成立，且“ ”也不能推出“ ”成立，所以“ ”ab|ab|ababab是“ ”的既不充分也不

6、必要条件；故选 |a D7A试题分析： ，选 A12,9bcacb8 -4（试题分析：由函数 为奇函数，得 而 因此2,0(),3xfb()(,fxf2,0),3xafb， 当 时， ，解得 ；当 时，3,1ab2,(),0fxx23404x0，解得 ；所以不等式 的解集为24x0()4f-（9 （1）不存在这样的 m 使得不等式恒成立（2） 2127xx试题解析：（ 1） 当 时 ， ， 即 当 时 不 等 式 不 恒 成 立 ， 不 满 足 条 件 001x当 时，设 ，由于 恒成立，则有02)(xf 0)(xf 0)1(4m本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2

7、页，总 7 页解得 m综上所述，不存在这样的 m 使得不等式恒成立。（2）由题意 ，设 ，则有 2)21()()2xmxg(2)0g即 ，解得 0132x 371所以 的取值范围为 22x10 （1）1 （2） ， ， ， ， ，0a|1a或 0|1x20a2|1x，,|ax22,|x试题解析：（1）结合三个二次关系可知与不等式对应的方程 的根为 ，代入得220ax1,21a（2） 化为 ，当 时，不等式化为 ，当 时解集为2()20ax120xaxa或 ，当 时，若 则 ，若 则 ，解集为 ，若 则解1a2a12集为 ，综上： ， ， ， ， ，2xa0|1x或 0|x20a|1x，,|12

8、2,|aa11 （1） （2）3,635x试题解析：（1）-2()75fx所以 3)(xf（2）由（1）可知， 当 的解集为空集；18)(,2xf时当 时， 的解集为： ；5x5)(2xf 53x当 时， 的解集为： ；186x综上，不等式 的解集为： ；)(2xf 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 7 页12当 时，解集为 ，当 时，解集为 ，当 时，解集为 21a,21,a21R21a,12,a【解析】试题解析：解：由已知得： ，对应方程 的两根为0x0xx,21当 ，即 时， ；12a2a21或当 ，即 时，x或当 ，即 时， 12a2R综上：当 时

9、，解集为 ，当 时，解集为 ，,21,a21R当 时，解集为 21a,13 （1） ；（2） ,3(,1试题解析：（1）不等式 的解集为 )5fx2,3（2）若不等式 恒成立，即 |xa恒成立而 的最小值为(fg |2|xa|a， ，解得 ，故 的范围 |2|a1a(,114解：(1) ， ；（2）15ABx0ABx)(BACU0x解：(1) 60xx（2） .6)(BACU15 （1） ；（2） 当 时， ；当 时1|03x1a|1x01a|x【解析】试题解析：（1） 即解集为 1133loglx3|3（2） 14xxa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总

10、7 页当 时， 有 ， 1a214x|1x当 时，有 ， 0|16 ,12,a解：若 P 真，则 若 P 假，则 分,0a；或 10a若 Q 真，由 若 Q 假，则 分,2,412得 .2又 P,Q 有且仅有一个正确，当 P 真 Q 假时， 当 P 假 Q 真时， 分;0a.1a综上，得 .分,12,17 （1） 或 ；（2） ；a),3()1,(试题解析：（）当 时， ，则 ，解得 ；1min2max)(,)(aff 8312a2a当 时， ，则 ，解得 ；10a1ax2min)(,)(fxf 321综上： 或 ；2（）当 时，由前知 ，不等式 ，即为 ，1a2a )1(log)2(log2

11、xaa )1(log)24(log2x224030xx13x或得解集为 ；),()1,(18 （1）x| 1x ；（2）x| x2 或 x0，解得 x2，1202x21x由 1 得 0，解得 x0，|x3|0， （x1） （x2）0，得 x2 或 x1， 原不等式的解集是x| x2 或 x1 且 x0.19.【答案】 （1） ， 3,1247,|3|16896)(22 xxxf由 ，则9)4(fxf或 或 ，解得 或 ；1273x9125x4所以，所求 的解集为 5 分)4(ff4|x或（2）作出 的图象；3,127,|3|)( xxf直线 过定点 ，若 对任意的 都成立，则 .)()kg)0

12、,()(gf Rx21k故所求实数 的取值范围是 10 分1【解析】试题分析（1）函数 f（x）=|x3|+|x+4|，不等式 f（x）f（4）即|x3|+|x+4|9可得，或 ，或 分别求得、的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，f（x）的图象恒在 g（x）图象的上方，作函数 y=f（x）和 y=g（x）的图象如图，由KPB=2，A（4，7） ，可得 K PA=1，数形结合求得实数 k 的取值范围20 （1） 2,3)(4,6本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 7 页（2） 7413x解： 2222x(71)x8100x7 7(81),3)(4,60

13、（2） 2x3x当 8-x0 显然成立。当 8-x0 时，则两边平方可得 。2 2310(x8)所以 7413x21 （1）（2）原不等式的解集为 | xx302或【解析】 （1） 解： x5454022或解 之 或不 等 式 的 解 集 为01205142x| （2） 解：分析该题要设法去掉绝对值符号，可由 去分类讨论022xx得 知当 时02x原不等式等价于 4102x且 故 解 得 不 等 式 为当 时 ， 原 不 等 式 无 意 义|x02当 时 ， 原 不 等 式 等 价 于204122x且故得不等式的解集为 |x30所以原不等式的解集为 | x2或22见解析试题解析： 原不等式等价于 0)1()(0)2)( xaxxa这里需分类讨论：