1、1运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： ab例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： )()(cba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）
2、155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： bcab例 2.简便计算：198-75-98减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： )(cba例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6 ，凑整
3、法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的2数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8
4、）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： ab例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： )()(cba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2504=10001258=1000， 12580=10000例 5.简便计算：（1）2594 （2）2512 （3）12556举一反三：简便计算（1）24174 （2）125338 （3）32251253（4）2425125 （5）481256
5、3 （6）2515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： ，或者是cbaca)( cbacb)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）129912 （4）33101-33 (5)9899 (6)68102随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728（4）9985 （5）10326 （6）9715154（7）2532125 （8）6425125 （9）26（58）（10）2
6、2462259222 （11）1754631755471754课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6917017281730（3）711515221512 （4）2619265627264.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： bcab例 13.简便计算：1000258除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： )(cba例 14.简便计算：1000254举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425
