信号与系统分析复习题及答案.doc

1、信号与线性系统复习题单项选择题。1. 已知序列 为周期序列，其周期为 （ C ）3()cos()5fkkA 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题 2 图所示 的数学表达式为 ()ft（ B ）1f(t)t010正弦函数图题 2 A B. ()10sin()()fttt()0sin()(1)ftttC. D. 123.已知 ，其值是 （ A ）si()()tftdA B. C. D. 2344.冲激函数 的拉普拉斯变换为 （ A ） ()tA 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ）A B. ()djwtHe()djwtHjeC. D.

2、 djtjKdjtK6.已知序列 ,其 z 变换为 （ B ）1()()3kfA B. C. D. zz14z14z7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A）A B. 0,)(kh 0,)(khC. D. 8.已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 （ C ()ft()Fjw(3)ft）A B. C. D. ()jwFe2()jwFe3()jwFe4()jwFe9.已知 ， ，则 的值为（ B ）kf)khfkhA B. C. D. )1(k 2()3()4(k10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ A） A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的

3、阶跃响应为零11. 已知序列 为周期序列，其周期为 （ C kjef3)(）A 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题 2 图所示 的数学表达式为 （ A ()ft）1f(t)t0 1-1A B. )1()()ttf )1()()ttfC. D. t13.已知 ，则 的值是 （ D )2(),()21tftf12()ft）A B. C. D. )(t)1(t)(t )3(t14.已知 ，则其对应的原函数为 （ B jF） A B. C. D. )(t)(t)(t)(t15.连续因果系统的充分必要条件是 （ B ）A B. 0,)(th 0,)(thC. D. 16.单位阶跃序列 的 z 变

4、换为 （ D ）)(kA B. C. D. 1,z1,z1,z1,z17.已知系统函数 ，则其单位冲激响应 为 （ A ）sH)()htA B. C. D. )(tt)(2t318.已知 的拉普拉斯变换为 ，则 的拉普拉斯变换为 （ C f Fs)5(tf）A B. C. D. )5(sF)5(31)(1)(71sF19.已知 ， ，则 的值为（ D ）2kf2khfkhA B. )1(k )(kC. D. 3420.已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为（ C ） )(tf )(jF)(jtA. B. C. D. f2f )(2f21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 （

5、B ）A )(2)(2 tftfytB. sinC. )()(2 tftyD. )(1kfk22. 已知 ，则 的值是 （ ),(2tftf)(21tfC）A B. C. D. )(1.02t)(3.02t)(5.02t)(7.02t23.符号函数 的频谱函数为 sgn（ B ） A B. C. D. j1j2j3j424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 （ A）A B. Mdth)( Mdth)(C. D. 25.已知函数 的象函数 ，则原函数 的初值为 （ B )(tf )5(26)(ssF)(tf）A 0 B. 1 C. 2 D. 326.已知系统函数 ，则该系统的单位冲激响应为 （

6、 C 3)(sH）A B. C. D. )(te)(2te)(te)(4te27.已知 ，则 的值为 （ D 2,1khkf khf）A B. C. D. )(k)(1k)(2k)3(k28. 系统的零输入响应是指（ C ） A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应29.偶函数的傅里叶级数展开式中 （ B ）A只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波30. 已知信号 的波形，则 的波形为 （ B ）()ft)2(tfA将 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的 ft 1

7、2B. 将 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的 2 倍 ()C. 将 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的 ft 4D. 将 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的 4 倍()31. ，属于其零点的是（ B ）。)1(2ssHA、-1 B、-2C、-j D、j32. ，属于其 极点的是（ B ）。)2(1)(ssHA、1 B、2C、0 D、-2填空题1. 已知象函数 ，其原函数的初值 为23()1sF(0)f_2_。2. _ _。()(2tedt2e3.当 LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列 时，系统的零状态响应称为 _单()k位阶跃响应(阶跃响应) _。4.已知函数 ，其拉普拉斯逆变换为4()23Fs

8、_ _。23te5.函数 的傅里叶变换存在的充分条件是()f_ _。 td6. 已知 ，则其逆变换 的值是1()0.5Xzz(.)()xn_ _。)(5.0k7.系统函数 的极点是_ 1)(2zH2_。8.已知 的拉普拉斯变换为 ，则 的拉普拉斯变换为_()ft ()Fs00()ftt_。0stFe9.如果系统的幅频响应 对所有的 均为常数，则称该系统为_全通系()Hjw统_。10. 已知信号 ,则其傅里叶变换的公式为)(tf_ _。dtefjwFjw)()(21. 的单边拉普拉斯变换为_ _。63te 36s22. _ _。tf)(0)(0tf23. 的频谱函数为_5_。)(t24.一个 L

9、TI 连续时间系统，当其初始状态为零，输入为单位阶跃函数所引起的响应称为_单位阶跃响应_响应。25.序列 的 z 变换为_ _。)(21)(kf12z26.时间和幅值均为_离散 _的信号称为数字信号。27.系统函数 的极点是_0.4，-)6.0(4.1)(zzH0.6_。28.LTI 系统的全响应可分为自由响应和_强迫响应 _。29. 函数 和 的卷积积分运算)(1tf2tf_ _。)(21tf dtf)(2130. 已知函数 ，其拉普拉斯逆变换为23)(sF_ _。)(32te计算题2描述某 LTI 系统的微分方程为 ，求其冲)(3)(34)( tftfytty激响应 。)(th解：令零状态

10、响应的象函数为 ，对方程取拉普拉斯变换得：)(sYz)(33)(4)(2 FsYszszz 于是系统函数为 )(2ssFHz 312)(ssYHz)(3)tetht3给定微分方程 ， ，)(3)(23)( tftfytty 1)0(,ytf，求其零输入响应。2)0(y解：系统的特征方程为 0232特征根为： 1,1所以，零输入响应为 tzitzizi eCty2)(所以： 2)0(12 1ziziziyC故： 4321zi所以： ttzi ety)(28 已知系统的微分方程为 ，)(3)(4 tfytty1)0(y，求其零状态响应。)(tf解： 方程的特解为： 31于是： )(321tzstz

11、szseCty00zszszs3)(21 zszszsy得 6,zszsC于是： )(326()3tetyttzs 10已知描述某系统的微分方程 ，求该系统)(4)(65)( tftfytty的频率响应 ).(jwH解：令 ，对方程取傅里叶变换，得)(,jYtyFtf)(4)(6)(5)(2 jwFjjjY654)()(2jwjFYjwH11.已知某 LTI 系统的阶跃响应 ，欲使系统的零状态响应)(1()2tetg，求系统的输入信号 。)(1()2tetytzs f解： )dtght2(sH)(43)Yzs21)(sHsFzs12tetf13.若描述某系统的微分方程和初始状态为，求系统的零输

12、)(42)(45)( tftftytty5)0(,1y入响应。13.解：特征方程为： 024,12tzitzizi eCty42)(tzitzizi1令 将初始条件代入上式中，得,0t； 可得： 1)(21ziiziCy 54)0(21 zizizi Cy 2,31ziziC,34tettzi14 求函数 f(t)= t2e-t(t)的象函数令 f1(t)= e-t(t)， 则 Re,+1=)(1ssFf(t)= t2e-t(t)= t2 f1(t)，则 22)()(sds三、描述某系统的微分方程为 y”(t) + 5y(t) + 6y(t) = f(t)求当 f(t) = 2e-t，t0；y

13、(0)=2，y(0)= -1 时的解；（ 15 分）解: (1) 特征方程为 2 + 5+ 6 = 0 其特征根 1= 2， 2= 3。齐次解为yh(t) = C1e -2t + C2e -3t当 f(t) = 2e t时，其特解可设为 yp(t) = Pe -t将其代入微分方程得Pe -t + 5( Pe-t) + 6Pe-t = 2e-t 解得 P=1于是特解为 y p(t) = e-t全解为： y(t) = y h(t) + yp(t) = C1e-2t + C2e-3t + e-t其中 待定常数 C1,C2由初始条件确定。y(0) = C1+C2+ 1 = 2，y(0) = 2C1 3

14、C2 1= 1 解得 C 1 = 3 ，C 2 = 2 最后得全解 y(t) = 3e 2t 2e 3t + e t , t0 （12 分） 312()kkFsmns解 ： 部 分 分 解 法 （ ）100()25)3ssk其 中 211()105)203ssF解 ：333()10251ssksF 10()3(3)Fss解 ：六、有一幅度为 1，脉冲宽度为 2ms 的周期矩形脉冲，其周期为 8ms，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。 （10 分）解：付里叶变换为Fn 为实数，可直接画成一个频谱图。七 周期信号 f(t) = 试求该周期信号的基波周期 T，基波角频率 ，画出它的单边频谱图，并求 f(t) 的平均功率。解 首先应用三角公式改写 f(t)的表达式，即显然 1 是该信号的直流分量。的周期 T1 = 8 的周期 T2 = 6)(e3020)( ttftnTjnTtj )2si(e12Fn 022441f(t) t0T-T -1263sin14cos1tt 263cos41324cos)( ttf34cos2t 3cos41