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7.2 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、柱面 三、旋转曲面 四、小结 思考题一、曲面方程的概念研究空间曲面有两个基本问题:（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为二、柱面 定义 平行于定直线并沿定曲线C 移动的直线L 所形成的曲面称为柱面.这条定曲线C 叫柱面的准线，动直线L 叫柱面的母线.播放观察柱面的形成过程:抛物柱面平面柱面举例从柱面方程看柱面的特征：（其他类推）实 例椭圆柱面 母线/ 轴双曲柱面 母线/ 轴抛物柱面 母线/ 轴三、旋转曲面定义 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴播放旋转曲面方程的特征：如图将 代入将 代入得方程例 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程旋转双曲面旋转椭球面旋转抛物面曲面方程的概念旋转曲面的概念及求法.柱面的概念( 母线、准线).四、小结思考题 指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？思考题解答平面解析几何中 空间解析几何中斜率为1的直线方程
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