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数学建模方法及其应用.doc

一、层次分析法层次分析法1 (analytic hierarchy process,AHP)是美国著名的运筹学家TLSaaty教授于20世纪70年代初首先提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法2,3,4该方法是社会、经济系统决策的有效工具,目前在工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价等方面都有广泛的应用(一) 层次分析法的基本原理层次分析法的核心问题是排序,包括递阶层次结构原理、测度原理和排序原理5下面分别予以介绍1 递阶层次结构原理一个复杂的结构问题可以分解为它的组成部分或因素,即目标、准则、方案等每一个因素称为元素按照属性的不同把这些元素分组形成互不相交的层次,上一层的元素对相邻的下一层的全部或部分元素起支配作用,形成按层次自上而下的逐层支配关系具有这种性质的层次称为递阶层次2 测度原理 决策就是要从一组已知的方案中选择理想方案,而理想方案一般是在一定的准则下通过使效用函数极大化而产生的然而对于社会、经济系统的决策模型来说,常常难以定量测度因此,层次分析法的核心是决策模型中各因素的

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