选择题题型专练十电磁感应.docx

1、选择题题型专练 (十 ) 电磁感应 1 如图所示，线圈 abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。当磁场的磁感应强度 B随时间 t变化时，该磁场对 ab边的安培力大小恒定。下列描述 B随 t变化的图象中，可能正确的是 答案 B 2如图所示，边长为 a的导线框 abcd处于磁感应强度为 B0的匀强磁场中，bc 边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度 v 匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为 A.2B0va B.B0va C.B0v2a D.4B0va 解析 线框以垂

2、直于边界的速度 v 匀速向右运动时，根据法拉第电磁感应定律有 E B0av，感应电流为 I B0avR 。磁感应强度随时间均匀变化时， E Bta2， E IR，联立得 Bta2 B0av，得 Bt B0va 。 答案 B 3如图所示， abcd为一边长为 l的正方形导线框，位于光滑水平面内。其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的 cd边平行，磁场区域的宽度为 2l，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。线框在一垂直于 cd 边的水平恒定拉力 F作用下沿水平方向运动，直至通过磁场区域， cd 边刚进入磁场时，线框开始匀速运动。设逆时针方向为电流正方向，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程

3、中， a、 b两端的电压 Uab及导线框中的电流 i随 cd边的位移 x(以 dc 边在磁场左边界时位移为 0，以水平向右为位移正方向 )变化的图线可能是 解析 线框在 cd边刚进入 磁场时做匀速直线运动，感应电动势 E BLv恒定，线框中的电流大小恒定，方向沿逆时针方向， a、 b两端的电压 Uab BLv4 ；线框完全进入磁场时开始做匀加速运动，线框中感应电流为零，但 a、 b两端的电压 Uab BLv不断增大， Uab与位移 x不是线性关系，选项 A、 B 错误；线框cd边出磁场后，线框做减速运动，加速度逐渐减小，线框刚好完全离开磁场时，速度大于或等于匀速运动时的速度，不可能为零，故此时

4、电流也不可能为零，选项 C 正确、 D 错误。 答案 C 4一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。 t 0 时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿出磁场，外力 F随时间 t变化的图象如图乙所示。已知线框质量 m 1 kg、电阻 R 1 ，以下说法错误的是 A线框做匀加速直线运动的加速度为 1 m/s2 B匀强磁场的磁感应强度为 2 2 T C线框穿出磁场的过程中，通过线框的电荷量为 22 C D线框边长为 1 m 解析 开始时， a Fm 11 m/s2 1 m/s2， A 正确；由题图乙可知， t 1.0

5、 s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长： l 12at2 12 1 1.02 m0.5 m， D 错误；由 t 1.0 s 时， F 3 N， F B2l2vR ma， v at 1 m/s，得B 2 2 T， B 正确； q I t12BlvR t22 C， C 正确。 答案 D 5 (多选 )如图所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻 R1连接成闭合回路，其余电阻不计。线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式 B 10 4t(T)，在 0 至 2 s 时间内，下列说法

6、正确的是 A通过电阻 R1上的电流方向由 a到 b B通过电阻 R1上的电流大小为 4nr223R C通过电阻 R1上的电荷量为 8nr213R D电阻 R1上产生的热量为 64n22r429R 解析 根据法拉第电磁感应定律有： E nt nBt S，而 S r2，由闭合电路欧姆定律有： I ER 2R，联立以上各式解得通过电阻 R1 上的电流大小为： I 4nr223R ，根据楞次定律可知，流经 R1的电流方向由 b a，故 A 错误， B 正确；通过电阻 R1的电荷量 q It1 8nr223R ，故 C 错误；电阻 R1上产生的热量为： QI2(2R)t 64n22r429R ，故 D

7、正确。 答案 BD 6 (多选 )如图甲所示， abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为 B的匀强磁场区域， MN和 M N 是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为 s，并与线框的 bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现让金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的 v t图象 (其是 OA、 BC、 DE相互平行 )。已知金属线框的边长为 L(L s)、质量为 m、电阻为 R，当地的重力加速度为 g，图象中坐标轴上所标出的字母 v1、 v2、 t1、 t2、 t3、 t4 均为已知量。 (下落过程中b

8、c边始终水平 )根据题中所给条件，以下说法正确的是 A t2时刻是线框全部进入磁场瞬间， t4时刻是线框全部离开磁场瞬间 B从 bc 边进入磁场起一直到 ad 边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgs C v1的大小可能为 mgRB2L2 D线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量多 解析 分析题给条件可知：线框进入磁场之前，做自由落体运动，即匀加速直线运动：线框的 bc边进入磁场后， ad边进入磁场前， bc边受向上的安培力，加速度 a F安 mgm ，做加速度越来越小的变减速运动；当线框全部进入磁场中后，线框受安培力为零，又做匀加速直线运动，加速度

9、为 g；当 bc 边出磁场，只有 ad边在磁场中时， ad边受向上的安培力， a F安 mgm ，做加速度越来越小的变减速运动；当线框全部出磁场之后，其只受重力，又做匀加速直线运动，加速度为 g；对照图乙可知， t2时刻是线框全部进入磁场瞬间、 t4 时刻是线框全部离开磁场瞬间， A 正确。由能量关系可得，从 bc边进入磁场到 ad边出磁场的过程中感应电流做的功为 W mg(s L) 12mv21 12mv22 ， B错。由 q nR 可知，线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量与线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量相等， D 错。当线框速度为 v1时，其所受安培力若正好与重力相平衡，则

10、有 F 安 mg，即 B2L2v1R mg，得 v1mgRB2L2， C 正确。 答案 AC 7如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B中。一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、 dc以速度 v匀速滑动，滑动过程 PQ始终与 ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ从靠近 ad处向 bc滑动的过程中 A PQ中电流先增大后减小 B PQ两端电压先 减小后增大 C PQ上拉力的功率先减小后增大 D线框消耗的电功率先减小后增大 解析 由题意知，题目情形可等效为如图所示的电路问题，其中 R

11、左 R 右 3R， E BLv， r R，当 PQ向右运动时， R 左 增大， R 右 减小，两者并联的总电阻 R 外 先增大后减小，当 PQ运动到线框正中央位置时， R 外 最大，故流过 PQ的电流先减小后增大， A 项错误； PQ两端电压 U E Ir，故 U 的变化为先增大后减小， B 项错误；拉力的功率 P P 总 EI，故拉力的功率先减小后增大， C项正确；线框消耗的电功率为电源的输出功率 P 出 P 总 P 内 EI I2r，电流的最小值 Imin E1.75R，故由数学知识可知 P 出 先增大后减小， D 项错误。 答案 C 8 (多选 )如图所示，间距为 l的光滑平行金属导轨平

12、面与水平面之间的夹角 30，导轨电阻不计。正方形区域 abcd 内匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为 m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界 ab 处，乙位于甲的上方，与甲间距也为 l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为 a 12g 的加速度向下匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为 g，则下列说法正确的是 A每根金属杆的电阻 R B2l2 glmg B甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热 C乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的

13、功率是 P mg gl D从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为 QmBgl 解析 乙金属杆进入磁场前的加速度为 a gsin 30 12g，可见其加速度与甲的加速度相同，甲、乙两棒均做匀加速运动，运动情况完全相同，所以当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时： v 2al 2 12g l gl，由于乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，受力平衡有： mgsin B2l2v2R ，故 RB2l2vmg B2l2 glmg ，故 A 正确。甲金属杆在磁场区域运动过程中，根据动能定理得： WF W 安 mglsin 12mv2；对于乙棒，由动能定理得： mglsin 12mv2； 由两式对比可得： WF W 安 ；即外力做功等于甲棒克服安培力做功，而甲棒克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，故拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热。故 B 正确，乙金属杆在磁场区域中匀速运动，安培力的功率大小等于重力的功率，为 P mgsin v 12mg gl，故 C 错误。乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为 Q It Blv2R lv Bl22R由上知： RB2l2 glmg ，联立得： Qm2Bgl，故 D 错误。故选 AB。 答案 AB