基于matlab的变形监测数据处理与分析说明书.doc

1、南 昌 工 程 学 院 洗手 毕 业 设 计 (论 文 )洗手 洗手 水利与生态学院 系（院） 测绘工程 专业 洗手 洗手 洗手毕业设计题目 基于 matlab 的变形监测数据处理与分析 洗手 洗手 洗手 洗手洗手 学生姓名 周 富 洗手 洗手 班 级 08 测绘工程 洗手 洗手 学 号 2007101165 洗手 洗手 指导教师 詹新武 老师 洗手 洗手 洗手洗手 洗手完成日期 2012 年 06 月 12 日基于 matlab 的变形监测数据处理与分析 洗手 Based on the MATLAB deformation monitoring data processing and ana

2、lysis 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 总计 毕业设计（论文） 19 页 洗手 表 格 0 个 洗手 插 图 9 幅 洗手 洗手 2 摘 要 洗手 本文首先介绍 MATLAB 软件的的特点 ， 吃饭 研究 MATLAB 在变形监测数据处理中的应用 ， 吃饭包括监测数据的检核 、 beef小波分 析 。 洗手 本文以实例为准 ， 吃饭 研究了各种小波分析在处理变形监测数据时的优越性 。 洗手 洗手 洗手 关键词 ： beefMATLAB 小波分析 信噪比 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗

3、手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 Abstract 洗手 The text first introduced the characteristics of the MATLAB software, research the applications in the processing of deform monitoring data. including the checking of monitoring data, Wavelet Analysis. It according to the real example ,studied the superiority wh

4、en varies Wavelet Analysis in the processing of deforming the monitoring data.洗手 洗手 Key Words:matlab;beefWavelet Analysis;b eefSignal to noise ratio 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 3 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 目录 洗手 摘 要 2 洗手 Abstract 2 洗手 目录 3 洗手 第一章 引言 4 洗手 1.1 MATLAB 软件的介绍及主要特点 4 洗手 M

5、ATLAB 软件的介绍 4 洗手 1.2 研究 MATLAB 在变形监测中的意义 4 洗手 1.2.1 小波分析及应用研究 。 洗手 4 洗手 1.2.2 小波滤波去噪方法研究 。 洗手 4 洗手 1.2.3 应用小波多尺度进行变形分析建模研究 。 洗手 5 洗手 第二章 MATLAB 在变形监测的数据处理中的应用 6 洗手 2.1 MATLAB 应用于变形监测资料的预处理 6 洗手 2.2 用一元线性回归进行资料的检核 6 洗手 2.3 小波去噪 7 洗手 2.4 信噪比计算 7 洗手 第三章变形监测数据处理与分析示例 7 洗手 3.1 分析 hear 小波 8 洗手 3.2 分析 db 小

6、波 9 洗手 3.3 分析 sym 小波 11 洗手 3.4 分析 coif 小波 13 洗手 结语 15 洗手 参考文献 15 洗手 致谢 16 洗手 洗手 4 第一章 引言 洗手 MATLAB软件的介绍及主要特点 洗手 MATLAB 软件的介绍 洗手 MATLAB 是矩阵实验室（ Matrix Laboratory）之意 。 洗手 除具备卓越的数值计算能力外 ，吃饭 它还提供了专业水平的符号计算 ， 吃饭 文字处理 ， 吃饭 可视化建模仿真和实时控制等功能 。 洗手MATLAB 的基本数据单位是矩阵 ， 吃饭 它的指令表达式与数学 ， 吃饭 工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB

7、来解算问题要比用 C、 beefFORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多 。 洗手 当前流行的 MATLAB 5.3/Simulink 3.0 包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。 洗手 工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包 。 洗手 功能工具包用来扩充MATLAB 的符号计算 ,可视化建模仿真 ,文字处理及实时控制等功能 。 洗手 学科工具包是专业性比较强的工具包 ,控制工具包 ,信号处理工具包 ,通信工具包等都属于此类 。 洗手 开放性使 MATLAB 广受用户欢迎 。 洗手 除内部函数外 ,所有 MATLAB 主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件 ,

8、用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包 。 洗手洗手 MATLAB 是美国 Math Works 公司自 20 世纪 80 年代中期推出的数学软件 ,其优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出 ,成为从事线性代数 、 beef自动控 制理论 、 beef概率论和数理统计 、 beef数字信号处理 、 beef时间序列分析 、 beef动态系统仿真等领域教学和科研工作者的有力武器 。 洗手 目前其最高版本 612 版已经推出 ,随着版本的不断升级 ,它的数值计算及符号计算功能得到了进一步完善 。 洗手洗手 1.2 研究 MATLAB 在变形监测中

9、的意义 洗手 1.2.1 小波分析及应用研究 。 洗手 洗手 法国数学家于 1 82 2 年提出了 Fourier 理论 .Fourier 分析方法的应用 .使科学与技术领域发生了极大的变化 ,目前在信号处理方面 Fourier 变换是不可缺少的分析工 具 .但是 Fourier 分析的致命弱点是不能做局部分析 ,只适用于平稳信号的分析 .加窗 Fourier 变换虽能做局部分析 ,也有一定的应用场合 ,但是加窗 Fourer 变换无法满足正交性 ,且窗口大小固定 ,它不能敏感反映信号的突变 .在实际中 ,瞬变信号大量存在 ,而人们往往需要的是某一时间内的某一频段的信息 .为克服 Fourie

10、r分析的不足 ,出现了小波分析 .小波分析优于 Fourier 分析之处在于它的时间域和频率域同时具有良好的局部化性质 ,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率 ,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率 ,这种特性正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点 ,使小波变换具有对信号的自适应能力 .而且小波变换经适当离散化后能构成标准正交系 .小波分析特别适用于突变信号 .从傅里叶变换到小波分析发展 。 洗手 讨论了正交小波和小波级数 ， 吃饭 阐述了多分辨分析概念及离散小波分解与重构 Mallat 算法 ， 吃饭 介绍了几种常用的小波函数 ， 吃饭 阐述了小波分析发展历

11、程 ， 吃饭 结合本文研究内容 ， 吃饭 论证了将小波用于变形数据预处理及变形分析和变形预测 、 bef预报研究的可行性 。 洗手洗 手 1.2.2 小波滤波去噪方法研究 。 洗手洗手 测量获得的信号总是不可避免地含有噪声 ,在对信号进行使用前 ,有必要进行去噪处理 ,提高信噪比 。 洗手 传统的去噪方法主要是采用频谱分析技术 ,其等价于信号通过一个低通或带通滤波器 。 洗手 但对于象阶跃信号和脉冲信号 ,在低信噪比的情况下 ,经过滤波器的平滑 ,不仅信噪比得不到较大改善 ,而且信号的位置信息也被模糊掉了 ,所以此方法不适5 于非平稳信号 。 洗手 小波分析属于调和分析 ,是一种时频域分析 ,

12、且具有多分辨分析的特性 。 洗手 因小波去噪对待检测信号形式不敏感 ,所以比匹配滤波器更加优越 。 洗手 2 小波阈值去噪原理 ,小波去噪的方法有多种 ,鉴于小波阈值去噪方法的简单和有效性 ,本文主要研究小波阈值去噪方法 。 洗手 假设有一信号 f(k)表达式为 : f(k)一 s(k)+n(k)式中 s(k) 纯净信号 n(k) 加性随机噪声 其小波变换为 :w(k)一 0(k)+z(k)式中 w、 bef0、 beef z 分别为信号 、 beef纯净信号以及噪声的小 波系数 小波阈值去噪方法为 :设置一个阈值 (由先验知识得到 ),大于这个阈值的小波系数认为是由信号产生的 ,小于这个阈值

13、的小波系数认为是由噪声产生的 ,去掉这些由噪声产生的系数就 可得到去噪目的 。 洗手 在小波分解与重构滤波去噪研究中 ， 吃饭 主要进行了最大尺度确定 、 bef边缘处理和扩展算法研究 ； bef在小波阈值法去噪中 ， 吃饭 研究了阈值法均方误差值的确定和非线性小波变换阈值自适应改进法 ， 吃饭 研究了一种阈值法去噪修匀算法 ， 吃饭 取得了较好效果 。 洗手 对小波滤波在变形数据去噪中应用最优小波函数选取方面进行了试验 ， 吃饭 将不同的小函数用于当观测序列含有高斯噪声 、 bef含系统性干扰信号或含有突变信号等不同情况时去噪验与对比分析 ， 吃饭 揭示了在观测序列含有上述不同噪声或干扰情况

14、下小波函数去噪特性 ， 吃饭 对 何选择合适的小波函数在变形数据去噪中应用提供了参考 。 洗手洗手 1.2.3 应用小波多尺度进行变形分析建模研究 。 洗手 洗手 讨论了小波多尺度特性 、 bef观测序列小波多尺度变换后的相关特性和观测序列小波多尺度变换后协方差函数 。 洗手 提出了小波多尺度傅里叶时频分析方法 ， 吃饭 对变形观测序列中含趋势性变形分量与周期性分量进行分离 ， 吃饭 并分建立拟合模型 ， 吃饭 该模型用于变形预测达到较好的预测效果 。 洗手 在多尺度自回归建模原理基础上 ， 吃饭 讨论了小波多尺度自回归框架和小波多尺度自回归建模 ， 吃饭 研究了回归预测卡尔曼滤波模型及算法

15、， 吃 饭提出了离散小波多尺度卡尔曼滤波模型 ， 吃饭 通过变形观测数据处理应用实例结果比表明 ， 吃饭 在提高和改善实时动态变形观测数据精度方面 ， 吃饭 小波多尺度卡尔曼滤波模型优于单一小波去噪法和卡尔曼滤波法方法处理 。 洗手洗手 6 第二章 MATLAB 在变形监测的数据处理中的应用 洗手 2.1 MATLAB应用于变形监测资料的预处理 洗手 变形监测的目的和意义不仅仅是描述动力现象 ,更重要的是要对变形观测的数据进行正确的处理 、 beef分析 ,建立合理的模型 ,对变形发生的值作出准确的预报 ,从而减少事故的发生 ,保证安全 。 洗手 变形监测数据处理的 一般过程为 :数据预处理

16、、 beef变形分析 、 beef变形预报 ,其每一步骤都以大规模甚至海量数据处理为基础 ,涉及大量的计算 。 洗手 MATLAB 是以复数矩阵为基本运算单元的交互式语言 。 洗手 它具有强大的科学运算 、 beef高质量的图形可视化与界面设计 、 beef便捷的与其他程序和语言接口和输入输出格式化数据的功能 ;beef而且还拥有一个功能强大 、 beef涉及多个应用领域的工具箱等 。 洗手 MATLAB 在大规模数据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性 ,同时 ,它提供了方便实用的绘图功能 ,可以很方便地将数据处 理成果可视化显示 。 洗手 另外 ,MATLAB 提供了

17、丰富的数据分析和处理功能模块 ,如神经网络 、 beef小波分析等 ,为进行各种复杂的数据集分析提供了方便 。 洗手 将 MATLAB 引入变形监测数据处理领域是一件非常有意义的事情 。 洗手 预处理包括对原始数据进行检核 、 beef粗差剔除 , 去掉离群数据 。 洗手 可采用线性回归方程进行资料的检核 。 洗手 对于粗差剔除 , 可采用传统去噪方法处理其中的随机误差 。 洗手 随着小波分析技术的深入发展 , 小波去噪也不失为一种有效的消噪方法 。 洗手洗手 2.2 用一元线性回归进行资料的检核 洗手 一元线性回归模型是用于分析一个自变量（ X）与一个因变量（ Y）之间线性关系的数学方程 。

18、 洗手 一般形式为 ： beef 式中 ： beef 是因变量 Y 的估计值 ， 吃饭 也称理论值 。 洗手 X是自变量 ， 吃饭 a,b 为未知参数 。 洗手 a是直线方程的截距 ， 吃饭 即 时的 值 ； beef b是回归直线的斜率 ， 吃饭 也称回归系数 ， 吃饭 表示自变量每变化一个单位时 的增量（ ）它的符号与相关系数 r 是一致的 ， 吃饭 当 0 时 ， 吃饭 表示 X 与 同方向变化 ； beef当 0 时 ，吃饭 表示 X 与 反方向变化 ； beef当 b=0 时 ， 吃饭 表示自变量 X 与因变量 之间不存在线性关系 ， 吃饭 无论 X 取何值 ， 吃饭 为一常数 。

19、洗手 回归分析的主要目的是建立回归模型 ， 吃饭 借以给定X 值来估计 Y 值 。 洗手 模型是否合适 ？ beef估计的精确度如何 ？ beef怎样进行判断和检验 ？ beef解决这些问题都必须从回归模型的固有性质出发 。 洗手 所以我们从理论上首先弄清楚回归模型的性质是十分必要的 。 洗手洗手 当我们取得 n 对具有相关关系的 X 和 Y 两个变量的资料后 ， 吃饭 建立直线回归模型的关键就是正确计算回归模型的未知参数 a 和 b。 洗手 由于对应于 X有许多个实际值 ， 吃饭 通过 X与 Y 的各对数值也就可能有多条直 线 。 洗手 其中 ， 吃饭 最具有代表性的无疑应该是实际值同这条直

20、线平均离差最小的直线 ， 吃饭 也即 =最小 。 洗手 为满足这一要求 ， 吃饭 我们可以用最小平方法来求解待定参数 a和 b。 洗手 根据微分学求极值的原理 ， 吃饭 分别对 a 和 b求偏 导 ， 吃饭 并令其为零 ， 吃饭 求得两个标准方程式 ： beef 洗手 7 洗手 然后解标准方程 ， 吃饭 可求得 a 和 b两个未知参数 ： b eef洗手 洗手 2.3 小波去噪 洗手 采用小波分析工具箱可实现对监测数据的分析 , 噪声消除的主要步骤如下 :洗手 (1) C, L = w avedec( X, N, -wname. ), 选择小波函数 wname 和小波分解的层次 N, 对信号

21、X 进行 N 层的小波分解 , 获得高频系数 C 和低频系数 L。 洗手洗手 C, L = w avedec( p, 3, - d 4. );beef % 采用 d 4 小波对信号 p进行一维三尺度分解 。 洗手洗手 (2)提取第 1 层到第 N 层的高频系数和第 N 层的低频系数 , 确定小波分解高频系数的阈值 。 洗手洗手 A3= appcoef( C, L, - d 4. , 3);b eef % 提取信号在第 3 层上的低频系数 。 洗手洗手 D1= appcoef( C, L, 1);b eef % 提取信号在 1 3层上的高频系数 洗手 D2= appcoef( C, L, 2);

22、b eef洗手 D3= appcoef( C, L, 3);b eef洗手 THR= thselect( p, -heursure. );b eef % 选取 H euristicSURE 方法确定的阈值 。 洗手洗手 (3)对小波分解高频系数应用软阈值或硬阈值进行处理 。 洗手洗手 DZ1= wthresh ( D 1, - p. , THR);b eef % 进行软阈值处理 洗手 DZ2= w thresh( D2, - p. , THR);b eef洗手 DZ3= w thresh( D3, - p. , THR);b eef洗手 (4)小波重构 。 洗手洗手 CL= A3, DZ3,

23、DZ2, DZ1;b eef洗手 SL= w averec( CL, L, - d 4. );b eef % 根据处理后的高频系数进行信号重建 。 洗手洗手 2.4 信噪比计算 洗手 利用已知的变形监测数据 ， 吃饭 通过 matlab 软件对数据进行多种小波分析 、 beef去噪 ， 吃饭 然后利用公式 ： b eef 洗手 load x1;b eef (加载 x1 为原始信号 )洗手 load x2； b eef（加载 x2 为去噪后的信号） 洗手 y1=sum(x2.2);b eef洗手 y2=sum(x1-x2).2);b eef洗手 snr=10*log10(y1/y2);b eef

24、洗手 可以得到处理后的信噪比 snr， 吃饭 然后对比可以得知最佳的小波分析类型即为信噪比最高的小波 。 洗手洗手 洗手 第三章变形监测数据处理与分析示例 洗手 洗手 打开 matlab 软件 ， 吃饭 通过 wavemenu 调 用已知数据 n4.mat， 吃饭 得到已知数据的加载信号如图 3.1 所示 ： b eef洗手 洗手 8 洗手 图 ： b eef3.1 已知数据加载信号 洗手 洗手 3.1 分析 hear小波 洗手 通过 matlab 软件对已知数据的加载信号进行 hear 小波分析 、 beef去噪 ， 吃饭 得到去噪后的信号 hear1.mat 保存到 matlab 目录下的

25、 work 文件夹中 。 洗手 利用函数 plot（）画出 hear小波去噪后的信号图如图 3.2 所示 ： b eef洗手 洗手 洗手 图 3.2： b eefhear小波去噪后的信号 洗手 洗手 利用公式可以求得原数据的 hear 小波去噪后的信噪比 snr=16.0178.计算如下图 3.3所示 ： b eef洗手 9 洗手 图 3.3 hear 小波的 snr 洗手 洗手 3.2 分析 db 小波 洗手 通过 matlab 软件对已知数据的加载信号进行 db 小波分析 、 beef去噪 ， 吃饭 得到去噪后的信号db1.mat 保存到 matlab 目录下的 work 文件夹中 。 洗手 利用函数 plot（）画出 db 小波去噪后的信号图如图 3.4 所示 ： b eef洗手 洗手