基于Matlab的m序列发生器的说明书.doc

1、 目录 洗手 第一章 绪论 洗手 1.1 背景及意义 洗手 1.2 设计内容及要求 洗手 1.2.1 设计内容 洗手 1.2.2 设计要求 洗手 1.3 系统框图 洗手 第二章 m序列的分析 . 洗手 2.1 m序列的原理 . 2.2 m序列 的相关特性 . 洗手 2.2.1 均衡特性 (平衡性） 洗手 2.2.2 游程分布 (游程分布的随机性 ) 洗手 2.2.3 移位相加特性 (线性叠加性 ) 洗手 2.2.4 自相关特性 洗手 第三章 m序列的设计 . 洗手 3.1 特征多项式确定 洗手 3.2 本原多项式的确定 洗手 3.3 m序列的发生 . 洗手 第四章 程序调试及结果分析 洗手 结

2、论 洗手 参考文献 洗手 附录一 ： beef程序代码 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 第一章 绪论 洗手 1.1 背景 及 意义 洗手 扩展频谱通信是一种不同于常规通信系统的新调制理论和技术 ， 吃饭 简称扩频通信 。 洗手 其设计思想是将待传输的信息信号用特定的扩频码扩展频谱后成为宽带信号进行传输 ； beef接收时再采用相应的技术手段将频谱压缩 ， 吃饭 恢 复原来待传信息信号的带宽 ， 吃饭 从而实现通信 。 洗手 扩 频通信具有两个特点 ： beef传输信号的带宽远大于 原始信息信号的带宽 ； beef传输信号的带宽主要有扩频码决定 ， 吃饭

3、此扩频码通常是伪随机码 。洗手 伪随机码 (pseudo randomcode)简称 PN 码 ， 吃饭 可以人为产生与复制 ， 吃饭 具有类似白噪声的性质 ， 吃饭 相关函数具有尖锐的 特性 ， 吃饭 功率谱占据很宽的频带 ， 吃饭 易于从其他 信号或干扰中分离出来 ， 吃饭 具有优良的抗干扰特性 ， 吃饭 其特点是 ： beef具有尖锐的自相关函数 ；b eef互相关函数值应足够小 ； beef有足够长的码周期 ， 吃饭 以确保抗侦破与抗干扰的要求 ； beef码的数 量足够多 ， 吃饭 以实现码分多址的要求 ； beef平衡性 好 ， 吃饭 以满足抗干扰的要求 ； beef工程上易于产生

4、 、 beef加工 、 beef复制与控制 。 洗手 扩频通信的优势主要来自于伪随机码具有白噪声的统计特性 。 洗手 而随着扩 频速率的不断提高 ， 吃饭 扩频码的长度急剧增加 ， 吃饭 利用计算机设计并验证扩频码的各项指 标能大大提高效率 。 洗手 通过对伪随机码中常用的m序列的结构和性质进行了分析 ， 吃饭 给出了基于 MATLAB 平台的 m序列生成算法及代码 伪随机序列分析 . 软件平台选择 Matlab， 吃饭 Malab 是美国 Math Works 公司推出的一种以矩阵为基本编程单位的高效数值计算语言 。 洗手 Matlab 在编程效率 、 beef可读性 、beef可移植性与可

5、扩充性上 ， 吃饭 远远优于其他高级编程语言 ， 吃饭 是公认的最优秀的科技应用软件 。 洗手洗手 1.2 设计内容及要求 洗手 1.2.1 设计内容 洗手 基于 Matlab 的 m 序列发生器的设计 。 洗手洗手 洗手 1.2.2 设计要求 洗手 m序列的本原多项式为 ： beef 52( ) 1A x x x ， 吃饭 移位寄存器结构为 ： beef洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 各寄存器初值分别为0 0 0 0 11-5， 吃饭 参照该移位寄存器的结构图 ， 吃饭 用 Matlab 语言编写程序 ， 吃饭 生成 m 序列 。 洗手洗 手 1.3 系统框图 洗手 图 1-1 程序框图 洗手

6、 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 图 1-1 系统框图 洗手 第二章 m 序列的分析 洗手 2.1 m序列的原理 洗手 伪随机信号具有类似于随机噪声的一些统计特性 ,同时又便于重复产生和处理 。 洗手目前广泛使用 的伪随机信号都是由数字电路产生的周期序列得到的 。 洗手 产生伪随机序列的电路包括线性反馈的移位寄存器 ： beefm序列和非线性反馈移存器 ； beefM 序列 洗手 m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称 ， 吃饭 m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的 .由 n 级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器 ，

7、 吃饭 如果反馈逻辑线路只由模 2 和构成 ， 吃饭 则称为线性反馈移位寄存器 。 洗手 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后 ， 吃饭 在时钟触发下 ， 吃饭 每次移位后各级寄存器会发生变化 。 洗手 其中任何一级寄存器的输出 ， 吃饭 随着时钟节 拍的推移都会产生一个序列 ，吃饭 该序列称为移位寄存器序列 。 洗手洗手 m序列码发生器是一种反馈移位型结构的电路 ， 吃饭 它由 n位移位寄存器加异或反馈网络组成 ， 吃饭 其序列长度 M 2n-1， 吃饭 只有一个多余状态即全 0 状态 ， 吃饭 所以称 为 最大线性序列码发生器 。 洗手 由于其结构已定型 ， 吃饭 且反馈函数和连接形式

8、都有一定的规律 ，吃饭 因此利用查表的方式就设计出 m序列码 。 洗手 列出部分 m序列码的反馈函数 F 和移存器位数 n 的对应关系 。 洗手 如果给定一个序列信号长度 M， 吃饭 则根据 M 2n-1 求出 n，吃饭 由 n查表 2-1 便可以得到相应的反馈函数 F。 洗手洗手 表 2-1 反馈函数 F n 12 nm 反馈函数 F 3 7 31 QQ , 32 QQ 4 15 4341 , QQQQ 5 31 5352 , QQQQ 6 63 61 QQ 7 127 7371 , QQQQ 8 255 8381 , QQQQ 9 511 94 QQ 10 1023 107 QQ 11 2

9、047 112 QQ 12 4095 12541 QQQQ 洗手 2.2 m 序 列的相关特性 洗手 2.2.1 均衡特性 (平衡性 ） 洗手 伪随机序列的平衡性是指序列中“ 1”的数目只比“ 0” 的数目多 l。 洗手 码的平衡性由码序列中的直流分量决定 。 洗手 平 衡性好 ， 吃饭 则载波抑制度大 ， 吃饭 从而有利扩频通信的抗干扰能力以及保密和抗侦破能力 。 洗手 其物理意义是不平衡码会使扩频后的信号中出现一些稳定的信号 ， 吃饭 从而易于被检测而导致保密能力的降低 。 洗手 洗手 2.2.2 游程分布 (游程分布的随机性 )洗手 游程 是 一个序列中取值 (1 或 0)相同连在一起的

10、元素的统称 ， 吃饭 所谓的游程长度就是一个游程中元素的个数 。 洗手 而 m序列的分布特性为 洗手 m 序列的一个周期 (p=2n-1)中 ， 吃饭 游程总数为 2n-1。 洗手洗手 当 游程长度 k n -1,游程数目占总数 2-k 洗手 当 k n -2,连 “ ” 和连 ” “ 游程各占一半 洗手 2.2.3 移位相加特性 (线性叠加性 )洗手 m 序列和其移位后的序列逐位模 2 相加 ,所得的序列还是 m 序列 ,只是相移不同而已 . 例如 1110100 与向右移 3 位后的序列 1001110 逐位模 2 相加后的序列为 0111010 ,相当于原序列向右移 1 位后的序列 ,仍

11、是 m 序列 .洗手 2.2.4 自相关特性 洗手 周期为 p 的 m 序列的自相关函数为 ： beef洗手 洗手 洗手 其中 ： beef洗手 A 该序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素相同数目 洗手 D 该序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素不同目 洗手 P 序列周期 洗手 pDADADAjR )( 上式可改写为 ： beef洗手 式中 xi= 0 或 。 洗手洗手 由移位相加特性和均衡特性 ， 吃饭 可知 m序列的自相关函数为 ： beef洗手 j=0 洗手 洗手 j= 1,2,p -1 洗手 从 m 序列的自相关系数可以看出 ,m 序列是一个狭义伪随机码 .知当 m序列的移

12、位值为其周期的整数倍时 ， 吃饭 其自相关值取得最大值为 2n 一 1， 吃饭 移位值取其他值时 ，吃饭 其自相关值恒为一 1。 洗手 其自相关函数如图 2-1所示 。 洗手洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 图 2-1m 序列的自相关函数 洗手 洗手 洗手 m 序列的设计 洗手 3.1 特征多项式确定 洗手 n级线性移位寄存器的如图 3-1所示 ： beef洗手 p aaaajR jiijii 10)( 的数目的数目 pjR 11)(R ( j)11 2 3123 P P 1 Pj0 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 图 3-1 n 级线性移位寄存器 洗手 图中 iC 表示反馈

13、线的两种可能连接方式 ， 吃饭 iC =1表示连线接通 ， 吃饭 第 n-i 级输出加入反馈中 ； beef iC =0 表示连接线断开 ， 吃饭 第 n-i级输出未参加反馈 。 洗手洗手 因此 ， 吃饭 一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ： beef洗手 1 1 2 2 0 1 ( m o d 2 )nn n n n i n iia C a C a C a C a 洗手 将上式左面的 na 移至右面 ， 吃饭 并将 00( 1)nna C a C代入上式 ， 吃饭 则上式可改写为 洗手 100nini Ca洗手 定义一个与上式相对应的多项式 洗手 0()n iiiF x C x洗手 根据上式可

14、以确定 m序列的特征多项式 ： beef洗手 洗手 洗手 f(x)的次数 n 表示移存器的级数 。 洗手 Ci 取值 (或 )确定反馈线连接状态 。 洗手线性移位寄存器的相继状态具有周期性 ， 吃饭 周期 p 2n -1。 洗手 用多项式 f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态 。 洗手洗手 其中 x的幂次表示元素的相应位置 。 洗手 上式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式 。洗手洗手 洗手 an 11an 22a1n 1a0c1c2cn 1cn 1c0 1n输出 a k ni iinn xcxcxccxf 010)( 洗手 洗手 3.2 本原多项式的确定 洗手 特征多项式与输出序列的

15、周期有密切关系 .当 F(x)满足下列三个条件时 ， 吃饭 就一定能产生 m 序列 ： beef洗手 (1) F(x)是不可约的 ， 吃饭 即不能再分解多项式 ； beef洗手 (2) F(x)可整除 1px ,这里 21np;beef洗手 (3) F(x)不能整除 1qx ， 吃饭 这里 qp.洗手 满足上述条件的多项式称为本原多项式 .这样产生 m 序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式 。 洗手 寻找本原多项式是一件繁琐的工作 ， 吃饭 计算的到的结果已列表 。洗手洗手 表 2-2 本原多项式系数 n 洗手 本原多项式的八进制系数表达式 代数式 2 7 12 xx3 13 13 xx4

16、 23 14 xx5 45 125 xx 6 103 16 xx7 211 137 xx 8 435 1348 xxxx 9 1021 149 xx10 2011 1310 xx 11 4005 1211 xx 12 10123 14612 xxxx 表 2-2给出其中部分结果 ， 吃饭 每个 n 只给出一个本原多项式为了使序列发生器尽量简单 ， 吃饭 常用的只有 3 项的本原多项式表中列出的本原多项式都是项数最少的 ， 吃饭为了简便起见 ， 吃饭 用八进制数字记载本原多项式的系数 。 洗手 由系数写出本原多项式非常方便 。 洗手 本文探讨 n=5 时 ， 吃饭 本多项式系数的八进制表示为 4

17、5， 吃饭 将 45 写为二进制码 100 101 ， 吃饭 从右向左第一个 1 对 应 于 0C ， 吃饭 按系数可写出xF 125 xx 。洗手 从左向右的第一个 1对应于 0C ， 吃饭 按系数可写出对应的寄存器函数 1C 2C 3C 4C 5C =0 0 1 0 1。 洗手洗手 3.3 m 序列的发生 洗手 根据 m 序列的特征方程 :洗手 洗手 (1)洗手 洗手 可知 本原多项式为 52( ) 1f x x x 的 5 阶移位寄存器为 1C 2C 3C 4C 5C =0 0 1 0 1， 吃饭 移位寄存器结构为 洗手 洗手 初始化寄存器为 5D 4D 3D 2D 1D =0 0 0

18、0 1， 吃饭 寄存器首先左移位可知 0m =0， 吃饭 这时依据（ 1）式得知反馈 351 ccD 。 洗手 由于为 5阶寄存器 ， 吃饭 码长 洗手 31125 L 。 洗手 故要循环 31次 ， 吃饭 得到所需的 m序列 。 洗手洗手 程序代码如下 ： b eef洗手 function m=mxu(cn) %cn为移位寄存器 洗手 len=length(an);bef %所需的移位寄存器的长度 洗手 L=2len-1;bef %m序列的长度 洗手 an=zeros(1,len-1),1;beef%初始寄存器内容 洗手 1D 2D 3D 4D 5D0C3C5Cm 序列 20 1 20()

19、nniniif x c c x c x c x c x m(1)=an(1);bef %m序列的第一个输出码元 洗手 for i=2:L 洗手 an1(1:len-1)=an(2:len);bef洗手 an1(len)=mod(sum(cn.*an),2);bef%寄存器与反馈的模 2和 洗手 an=an1;bef%移位后的寄存器 洗手 m(i)=an(1);bef%新的寄存器输出 洗手 end 洗手 stairs(m)； bef%对 m序列绘图 洗手 %axist(0 40 -1 2);bef洗手 将以上代码命名为 mxu.m 洗手 以上可根据阶位不同而做出不同的 m序列 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 第四章 程序调试及结果分析 洗手